Einheit 3 Knappheit, Arbeit und Entscheidungen

Wie jede einzelne Person ihr Bestes gibt und wie sie den Kompromiss zwischen Einkünften und Freizeit löst

• Entscheidungsfindung bei Knappheit ist ein häufiges Problem, da wir in der Regel nur begrenzte Mittel zur Verfügung haben, um unsere Ziele zu erreichen.
• Ökonominnen und Ökonomen modellieren diese Situationen, indem sie zunächst alle möglichen Handlungsoptionen definieren und dann bewerten, welche dieser Optionen angesichts der Ziele die Beste ist.
• Opportunitätskosten beschreiben die unvermeidlichen Kompromisse bei Knappheit: ein Ziel mehr zu erreichen bedeutet, andere Ziele weniger zu erreichen.
• Ein Modell der Entscheidungsfindung bei Knappheit kann auf die Frage angewandt werden, wie viel Zeit man für seine Arbeit aufwenden sollte, wenn man vor der Wahl zwischen mehr freier Zeit und mehr Einkommen steht.
• Dieses Modell hilft auch dabei, die Unterschiede in den Arbeitszeiten der Menschen in verschiedenen Ländern und die Veränderungen der Arbeitszeiten im Laufe der Geschichte zu erklären.

Stellen Sie sich vor, Sie arbeiten in New York in einem Job, der Ihnen bei einer 40-Stunden-Woche 15 USD pro Stunde zahlt, was Einkünften von 600 USD pro Woche entspricht. Eine Woche hat 168 Stunden, das heißt nach 40 Stunden Arbeit bleiben Ihnen 128 Stunden für alle Aktivitäten außerhalb der Arbeit, einschließlich Freizeit und Schlaf.

Nehmen wir an, dass Ihnen durch einen glücklichen Zufall ein Job mit einem viel höheren Lohn angeboten wird—sechsmal so hoch. Ihr neuer Stundenlohn beträgt 90 USD. Und nicht nur das: das zukünftige Unternehmen lässt Ihnen die Wahl, wie viele Stunden Sie pro Woche arbeiten.

Werden Sie weiterhin 40 Stunden pro Woche arbeiten? Wenn Sie das tun, wird Ihr Wochenlohn sechsmal so hoch sein wie vorher: 3600 USD. Oder werden Sie entscheiden, dass Sie mit den Gütern zufrieden sind, die Sie mit Ihrem wöchentlichen Einkünften von 600 USD kaufen können? Sie können diesen Lohn verdienen, indem Sie Ihre wöchentliche Arbeitszeit auf nur 6 Stunden und 40 Minuten (ein Sechs-Tage-Wochenende!) reduzieren und etwa 26 % mehr Freizeit genießen als vorher. Oder würden Sie diesen höheren Stundenlohn nutzen, um sowohl Ihre wöchentlichen Einkünfte als auch Ihre Freizeit um einen Betrag dazwischen zu erhöhen?

Die Vorstellung, plötzlich eine Versechsfachung Ihres Stundenlohns zu erhalten und Ihre Arbeitszeiten selbst wählen zu können, mag nicht sehr realistisch erscheinen. Aber wir wissen aus Einheit 2, dass der technologische Fortschritt seit der Industriellen Revolution mit einem dramatischen Anstieg der Löhne einhergegangen ist. Tatsächlich hat sich der durchschnittliche reale Stundenlohn der Beschäftigten in den USA im Laufe des zwanzigsten Jahrhunderts mehr als versechsfacht. Und obwohl die Beschäftigten den Unternehmen normalerweise nicht einfach sagen können, wie viele Stunden sie arbeiten wollen, ändern sich die typischen Arbeitszeiten über lange Zeiträume hinweg tatsächlich. Zum Teil ist das eine Reaktion darauf, wie viel wir lieber arbeiten möchten. Als Einzelpersonen können wir uns für eine Teilzeitbeschäftigung entscheiden, auch wenn dies unsere beruflichen Möglichkeiten einschränken könnte. Politische Parteien reagieren ebenfalls auf die Präferenzen der Wähler:innen. So haben sich die typischen Arbeitszeiten in vielen Ländern aufgrund von Gesetzen, die Höchstarbeitszeiten vorschreiben, geändert.

Haben die Menschen also den wirtschaftlichen Fortschritt genutzt, um mehr Güter zu konsumieren, mehr Freizeit zu genießen, oder beides? Die Antwort lautet: beides, aber in unterschiedlichem Ausmaß in den einzelnen Ländern. Während sich die Stundenlöhne in den USA im 20. Jahrhundert mehr als versechsfachten, sank ihre durchschnittliche jährliche Arbeitszeit um etwas mehr als ein Drittel. Die Menschen genossen also am Ende dieses Jahrhunderts eine Vervierfachung ihrer jährlichen Einkünfte, mit dem sie Güter und Dienstleistungen kaufen konnten, aber eine viel geringere Zunahme von etwas weniger als einem Fünftel ihrer Freizeit. (Der prozentuale Anstieg der Freizeit wäre höher, wenn man die Zeit, die man im Schlaf verbringt, nicht als Freizeit zählen würde, aber er ist immer noch gering im Vergleich zum Anstieg der Einkünfte.) Wie verhält sich das im Vergleich zu der Entscheidung, die Sie getroffen haben, als Ihnen unser hypothetisches Unternehmen eine sechsfache Gehaltserhöhung angeboten hat?

Abbildung 3.1 zeigt die Entwicklung der Einkommen und Arbeitszeiten in drei Ländern seit 1870.

Wie in Einheit 1 werden die Einkommen als Pro-Kopf-BIP in US-Dollar gemessen. Das ist nicht dasselbe wie die durchschnittlichen Einkünfte, gibt uns aber einen nützlichen Hinweis auf das durchschnittliche Einkommen für den Vergleich zwischen Ländern und im Laufe der Zeit. Im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert verdreifachte sich das durchschnittliche Einkommen in etwa, und die Arbeitsstunden gingen deutlich zurück. In der restlichen Zeit des 20. Jahrhunderts stieg das Pro-Kopf-Einkommen um das Vierfache.

In den Niederlanden und Frankreich sank die Arbeitsstundenzahl weiter (wenn auch langsamer), während sie sich in den USA eingependelt und seit 1960 kaum noch verändert hat.

Obwohl viele Länder ähnliche Entwicklungen erlebt haben, gibt es immer unterschiedliche Ergebnisse. Abbildung 3.2 veranschaulicht die großen Differenzen bei Freizeit und Einkommen zwischen den Ländern im Jahr 2013. Hier haben wir die freie Zeit berechnet, indem wir die durchschnittlichen jährlichen Arbeitsstunden von der Anzahl der Stunden in einem Jahr abgezogen haben. Sie sehen, dass die Länder mit höherem Einkommen offenbar weniger Arbeitsstunden und mehr Freizeit haben, aber es gibt auch einige auffällige Unterschiede. Die Niederlande und die USA haben zum Beispiel ein ähnliches Pro-Kopf-BIP, aber die Arbeitskräfte in den Niederlanden haben viel mehr Freizeit. Die USA und die Türkei haben wiederum ähnlich viel Freizeit, aber die Einkommensunterschiede zwischen beiden Ländern sind groß.

In vielen Ländern ist der Lebensstandard seit 1870 enorm gestiegen. Allerdings haben die Menschen in einigen Ländern genauso hart gearbeitet wie vorher, aber mehr konsumiert, während die Menschen in anderen Ländern jetzt viel mehr Freizeit haben. Warum hat sich dies so entwickelt? Wir werden einige Antworten auf diese Frage geben, indem wir ein grundlegendes Problem der Volkswirtschaftslehre untersuchen—die Knappheit—und wie wir Entscheidungen treffen, wenn wir nicht alles haben können, was wir uns wünschen (wie etwa Güter und freie Zeit).

Studieren Sie das Modell der Entscheidungsfindung, das wir verwenden, sorgfältig! Wir werden es im Laufe des Kurses immer wieder verwenden, da es Einblicke in eine Vielzahl von Problemen der Volkswirtschaftslehre bietet.

3.1 Arbeit und Produktion

In Einheit 2 haben wir gesehen, dass Arbeit als Input bei der Herstellung von Gütern und Dienstleistungen betrachtet werden kann. Zu Arbeit zählt, zum Beispiel das Schweißen, Zusammenbauen und Testen, das für die Herstellung eines Autos erforderlich ist. Die Arbeitsleistung ist oft schwer zu messen, was in späteren Einheiten ein wichtiger Punkt ist, da es für die Unternehmen schwierig ist, den genauen Arbeitsaufwand ihrer Beschäftigten zu bestimmen. Außerdem können wir den Arbeitseinsatz für verschiedene Tätigkeiten nicht auf vergleichbare Weise messen (zum Beispiel das Backen eines Kuchens im Vergleich zum Bau eines Autos). Ökonominnen und Ökonomen messen Arbeit daher oft einfach als die Anzahl der Arbeitsstunden, die von den an der Produktion beteiligten Personen geleistet werden, und gehen davon aus, dass mit der Anzahl der Arbeitsstunden auch die Menge der produzierten Güter steigt.

Als Studierende treffen Sie jeden Tag eine Entscheidung: wie viele Stunden Sie mit dem Lernen verbringen. Es gibt viele Faktoren, die Ihre Entscheidung beeinflussen: wie viel Spaß Ihnen das Lernen macht, wie schwer es Ihnen fällt, wie viel Ihre Freunde lernen und so weiter. Vielleicht kommt ein Teil der Motivation, sich dem Lernen zu widmen, von Ihrer Überzeugung, dass Sie am Ende des Kurses eine umso bessere Note erzielen können, je mehr Zeit Sie mit dem Lernen verbringen. In dieser Einheit konstruieren wir ein einfaches Modell für die Entscheidung einer studierenden Person, wie viele Stunden sie arbeiten möchte, basierend auf der Annahme, dass die Abschlussnote umso besser ausfällt, je mehr Zeit für das Studium aufgewendet wird.

Wir gehen von einer positiven Beziehung zwischen Arbeitsstunden und Abschlussnote aus, aber gibt es dafür auch Belege? Eine Gruppe von Bildungspsychologen und Bildungspsychologinnen untersuchte das Lernverhalten von 84 Studierenden der Florida State University, um die Faktoren zu ermitteln, die sich auf ihre Leistung auswirkten.¹

Auf den ersten Blick scheint es nur einen schwachen Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen Lernstunden pro Woche der Studierenden und ihrem Notendurchschnitt am Ende des Semesters zu geben. Der Notendurchschnitt wird als Grade Average Point (GPAVG) gemessen, wobei höhere Werte besseren Noten entsprechen und 4,0 den höchsten Wert darstellt. Wir weichen in diesem Kurs bewusst von der üblichen Abkürzung für Grade Point Average ab, um Verwechslungen mit dem Grenzprodukt der Arbeit (GPA) zu vermeiden. Die Ergebnisse der Studie sind in Abbildung 3.3 dargestellt.

Die 84 Studierenden wurden entsprechend ihrer Lernzeit in zwei Gruppen aufgeteilt. Der Notendurchschnitt derjenigen, die viel Zeit mit Lernen verbringen, liegt bei 3,43—nur knapp über dem Notendurchschnitt derjenigen, die wenig Zeit mit Lernen verbringen.

Bei näherer Betrachtung zeigt sich, dass diese Studie ein interessantes Beispiel dafür ist, warum wir vorsichtig sein sollten, wenn wir ceteris paribus Annahmen treffen (erinnern Sie sich aus Einheit 2 daran, dass dies bedeutet, „andere Dinge konstant zu halten”). Innerhalb jeder Gruppe von 42 Studierenden gibt es viele potenziell wichtige Unterschiede. Die Bedingungen, unter denen sie lernen, sind ein offensichtlicher Unterschied, den es zu berücksichtigen gilt: eine Stunde Arbeit in einem hektischen, lauten Raum ist vielleicht nicht so ertragreich wie eine Stunde in der Bibliothek.

In Abbildung 3.4 sehen wir, dass Studierende, die in einem schlechten Umfeld studieren, eher dazu neigen, länger zu lernen. Von diesen 42 Studierenden haben 31 eine hohe Lernzeit in einem schlechten Umfeld, verglichen mit nur 11 Studierenden in einem guten Umfeld. Möglicherweise werden sie durch andere Personen um sie herum abgelenkt, sodass sie länger brauchen, um ihre Aufgaben zu erledigen als Studierende, die in der Bibliothek arbeiten.

Schauen Sie sich nun den Notendurchschnitt in der oberen Reihe an: Wenn das Umfeld gut ist, schneiden Studierende, die länger lernen, besser ab—und in der unteren Reihe können Sie sehen, dass sich eine hohe Lernzeit auch für diejenigen lohnt, die in einem schlechten Umfeld arbeiten. Dieser Zusammenhang war nicht so eindeutig, als wir die Auswirkungen des Lernumfelds nicht berücksichtigt haben.

Nach Berücksichtigung der Umgebung und anderer relevanter Faktoren (einschließlich der früheren Notendurchschnitte der Studierenden und der Stunden, die sie mit bezahlter Arbeit oder Partys verbrachten) schätzten die Forschenden, dass eine zusätzliche Stunde Lernzeit pro Woche den Notendurchschnitt der Studierenden am Ende des Semesters um durchschnittlich 0,24 Punkte erhöhte. Nehmen wir zwei Studierende, die in jeder Hinsicht gleich sind, mit Ausnahme der Lernzeit, so sagen wir voraus, dass der Notendurchschnitt derjenigen Person, die länger lernt, für jede zusätzliche Stunde um 0,24 Punkte höher ist: Die Lernzeit erhöht den Notendurchschnitt um 0,24 pro Stunde, ceteris paribus.

Übung 3.1 Ceteris paribus Annahmen

Sie wurden gebeten, an Ihrer Universität eine Forschungsstudie durchzuführen, genau wie die an der Florida State University.

1. Welche Faktoren, außer der Studienumgebung, sollten Ihrer Meinung nach in einem Modell für den Zusammenhang zwischen Lernzeit und Abschlussnote idealerweise konstant gehalten werden?

2. Welche Informationen über die Studierenden würden Sie über den Notendurchschnitt, die Lernzeiten und das Lernumfeld hinaus erfassen wollen?

Stellen Sie sich nun einen Studenten vor, den wir Alexei nennen wollen. Er kann die Anzahl der Stunden, die er mit Lernen verbringt, variieren. Wir nehmen an, dass wie in der Florida-Studie, die Anzahl der Stunden, die er während des Semesters lernt, die Note erhöht, die er am Ende erhält, ceteris paribus. Für diesen Fall nehmen wir an, dass die Note in Prozentpunkten gemessen wird und 100 dem besten und 0 dem schlechtesten Ergebnis entspricht. Die Beziehung zwischen Lernzeit und Abschlussnote ist in der Tabelle in Abbildung 3.5 dargestellt. In diesem Modell bezieht sich die Lernzeit auf die gesamte Zeit, die Alexei mit Lernen verbringt, sei es im Unterricht oder in Einzelarbeit, gemessen pro Tag (nicht pro Woche, wie bei den Studierenden in Florida). Die Tabelle zeigt, wie sich seine Note verändert, wenn er seine Lernzeiten ändert, sofern alle anderen Faktoren—zum Beispiel sein Sozialleben—konstant bleiben.

Produktionsfunktion

Ein grafischer oder mathematischer Ausdruck, der die Menge des Outputs beschreibt, die mit einer bestimmten Menge oder Kombination von Input(s) produziert werden kann. Die Funktion beschreibt unterschiedliche Technologien, mit denen dasselbe produziert werden kann.

Das ist Alexeis Produktionsfunktion: Sie wandelt die Anzahl der Stunden pro Tag, die er mit Lernen verbracht hat (seinen Input), in eine prozentuale Note (seinen Output) um. In Wirklichkeit kann die Endnote auch von unvorhersehbaren Ereignissen beeinflusst werden (im Alltag fassen wir die Auswirkungen dieser Dinge normalerweise zusammen und nennen sie „Glück”). Man kann sich die Produktionsfunktion so vorstellen, dass sie uns sagt, was Alexei unter normalen Bedingungen erreichen wird (wenn er weder Glück noch Pech hat).

Wenn wir diese Beziehung in ein Diagramm eintragen, erhalten wir die Kurve in Abbildung 3.5. Alexei kann eine bessere Note erreichen, wenn er mehr lernt, also steigt die Kurve nach oben. Bei 15 Stunden Arbeit pro Tag erhält er die höchste Note, die er erreichen kann, nämlich 90 %. Jede Stunde, die er darüber hinaus mit Lernen verbringt, hat keinen Einfluss auf sein Ergebnis in der Prüfung (er wird so müde sein, dass mehr Lernen pro Tag nichts bringt), und die Kurve wird flach.

Durchschnittsprodukt

Gesamtoutput geteilt durch einen bestimmten Input, zum Beispiel pro Arbeitskraft (geteilt durch die Anzahl der Arbeitskräfte) oder pro Arbeitsstunde einer Arbeitskraft (Gesamtoutput geteilt durch die Gesamtzahl der geleisteten Arbeitsstunden).

Wie bei den Arbeitskräften in der Landwirtschaft in Einheit 2 können wir auch bei Alexei das Durchschnittsprodukt der Arbeit berechnen. Wenn er 4 Stunden pro Tag arbeitet, erreicht er eine (prozentuale) Note von 50. Das Durchschnittsprodukt—die durchschnittliche Anzahl von Prozentpunkten pro Stunde Lernen—ist 50 / 4 = 12,5. In Abbildung 3.5 ist es die Steigung des Fahrstrahls vom Ursprung zur Kurve bei 4 Stunden pro Tag:

$$\text{Steigung}=\frac{\text{vertikaler Abstand}}{\text{horizontaler Abstand}} =\frac{50}{4} =12,5$$

Grenzprodukt

Die zusätzliche Produktionsmenge, die erzeugt wird, wenn ein bestimmter Input um eine Einheit erhöht wird, während alle anderen Inputs konstant bleiben.

Das Grenzprodukt von Alexei ist die Verbesserung seiner Note durch die Erhöhung der Lernzeit um eine Stunde. Folgen Sie den Schritten in Abbildung 3.5, um zu sehen, wie man das Grenzprodukt berechnet und es mit dem Durchschnittsprodukt vergleicht.

An jedem Punkt der Produktionsfunktion ist das Grenzprodukt der Anstieg der Note, wenn man eine Stunde mehr lernt. Das Grenzprodukt entspricht der Steigung der Produktionsfunktion.

Leibniz: Durchschnittsprodukt und Grenzprodukt

abnehmender Ertrag

Eine Situation, in der der Einsatz einer zusätzlichen Einheit eines Produktionsfaktors (Input) zu einem geringeren Anstieg der Produktion (Output) führt als der vorherige Anstieg um eine Einheit. Auch bekannt als: Abnehmendes Grenzprodukt der Produktion.

Alexeis Produktionsfunktion in Abbildung 3.5 wird flacher, je mehr Stunden er lernt, das heißt das Grenzprodukt einer zusätzlichen Stunde sinkt, je weiter wir uns auf der Kurve bewegen. Das Grenzprodukt ist abnehmend. Das Modell zeigt, dass eine zusätzliche Stunde Lernen viel hilft, wenn man nicht viel lernt, aber wenn man bereits viel lernt, dann hilft es nicht viel, noch mehr zu lernen.

Leibniz: Abnehmende Grenzproduktivität

konkave Funktion

Eine Funktion zweier Variablen, bei der das Liniensegment zwischen zwei beliebigen Punkten der Funktion vollständig unterhalb der Kurve liegt, die die Funktion darstellt (die Funktion ist konvex, wenn das Liniensegment oberhalb der Funktion liegt).

In Abbildung 3.5 steigt das Produktionsergebnis mit steigendem Produktionseinsatz, aber das Grenzprodukt fällt—die Funktion wird allmählich flacher. Eine Produktionsfunktion mit dieser Form wird als konkav bezeichnet.

Leibniz: Konkave und konvexe Funktionen

Vergleicht man das Grenzprodukt und das Durchschnittsprodukt an einem beliebigen Punkt der Produktionsfunktion von Alexei, so stellt man fest, dass das Grenzprodukt unter dem Durchschnittsprodukt liegt. Wenn er zum Beispiel 4 Stunden arbeitet, beträgt sein Durchschnittsprodukt 50/4 = 12,5 Punkte pro Stunde, aber eine zusätzliche Stunde Arbeit erhöht seine Note von 50 auf 57, so dass das Grenzprodukt 7 beträgt. Dies geschieht, weil das Grenzprodukt abnimmt: jede Stunde ist weniger produktiv als die vorhergehenden. Und das bedeutet, dass auch das Durchschnittsprodukt abnimmt: Jede zusätzliche Stunde Lernen pro Tag senkt das Durchschnittsprodukt seiner gesamten Lernzeit, wenn man es als Ganzes betrachtet.

Das ist ein weiteres Beispiel für das abnehmende Durchschnittsprodukt der Arbeit, das wir in Einheit 2 gesehen haben. In dem Fall sank das Durchschnittsprodukt der Arbeit in der Lebensmittelproduktion (die pro Arbeitskraft erzeugten Lebensmittel), da mehr Arbeitskräfte eine feste Fläche bewirtschafteten.

Schließlich ist zu beachten, dass das Grenzprodukt einer zusätzlichen Stunde gleich 0 wäre, wenn Alexei bereits 15 Stunden pro Tag lernt. Mehr zu lernen würde seine Note nicht verbessern. Wie Sie vielleicht aus Erfahrung wissen, könnte ein Mangel an Schlaf oder Zeit zum Entspannen Alexeis Note sogar verschlechtern, wenn er mehr als 15 Stunden pro Tag arbeiten würde. In diesem Fall würde sich seine Produktionsfunktion nach unten bewegen, und Alexeis Grenzprodukt würde negativ werden.

Tangente

Wenn zwei Kurven einen Punkt gemeinsam haben, sich aber nicht kreuzen. Die Tangente an einer Kurve in einem bestimmten Punkt ist eine Gerade, die die Kurve in diesem Punkt berührt, sie aber nicht schneidet.

Die marginale Veränderung ist ein wichtiges und gängiges Konzept in der Volkswirtschaftslehre. Sie wird oft als Steigung in einem Diagramm dargestellt. Bei einer Produktionsfunktion wie der in Abbildung 3.5 ändert sich die Steigung kontinuierlich, wenn wir uns entlang der Kurve bewegen. Wenn Alexei 4 Stunden am Tag lernt, beträgt das Grenzprodukt 7, das heißt die Verbesserung der Note durch eine weitere Stunde Lernen. Da sich die Steigung der Kurve zwischen 4 und 5 Stunden auf der horizontalen Achse ändert, ist dies nur ein Näherungswert für das tatsächliche Grenzprodukt. Genauer gesagt ist das Grenzprodukt die Rate, mit der die Note pro Stunde zusätzlichen Lernens steigt. In Abbildung 3.5 ist das tatsächliche Grenzprodukt die Steigung der Tangente an der Kurve bei 4 Stunden. In dieser Einheit werden wir Näherungswerte verwenden, damit wir mit ganzen Zahlen arbeiten können, aber Sie werden vielleicht feststellen, dass diese Zahlen manchmal nicht ganz mit den Steigungen übereinstimmen.

Übung 3.2 Produktionsfunktionen

1. Zeichnen Sie eine Produktionsfunktion, die im Gegensatz zu der von Alexei steiler wird, wenn der Produktionseinsatz steigt.
2. Fällt Ihnen ein Beispiel für einen Produktionsprozess ein, der diese Form haben könnte? Warum würde die Steigung steiler werden?
3. Was können Sie über das Grenzprodukt und das Durchschnittsprodukt in diesem Fall sagen?

Grenz­produkt

Das Grenzprodukt ist die Änderungsrate der Note bei vier Stunden Lernen. Nehmen wir an, Alexei hat vier Stunden pro Tag gelernt und lernt jeden Tag eine Minute länger (insgesamt 4,016667 Stunden). Dem Diagramm zufolge würde sich seine Note um einen sehr geringen Anteil —etwa 0,124—verbessern. Eine genauere Schätzung des Grenzprodukts (der Veränderungsrate) würde lauten:

$$\frac{0,124}{0,016667} = 7,44$$

Wenn wir noch kleinere Veränderungen in der Lernzeit betrachten würden (zum Beispiel den Anstieg der Note für jede zusätzliche Sekunde Lernen pro Tag), kämen wir dem wahren Grenzprodukt näher, welches die Steigung der Tangente an der Kurve bei vier Stunden Lernen ist.

3.2 Präferenzen

Präferenzen

Eine Beschreibung des Nutzens oder der Kosten, die wir mit jedem möglichen Ergebnis verbinden.

Wenn Alexei die in Abbildung 3.5 dargestellte Produktionsfunktion hat, wie viele Stunden pro Tag wird er dann lernen wollen? Die Entscheidung hängt von seinen Präferenzen ab—also von den Dingen, die ihm wichtig sind. Wenn ihm nur Noten wichtig wären, sollte er 15 Stunden am Tag lernen. Aber wie anderen Menschen auch ist Alexei seine Freizeit wichtig—er schläft gerne, geht raus oder sieht fern. Er wird also mit einem Trade-Off konfrontiert: Wie viele Prozentpunkte der Note ist er bereit aufzugeben, um seine Zeit mit anderen Dingen als Lernen zu verbringen?

Wir veranschaulichen seine Präferenzen anhand von Abbildung 3.6, wobei die Freizeit auf der horizontalen Achse und die Abschlussnote (in Prozent) auf der vertikalen Achse dargestellt ist. Als freie Zeit wird die gesamte Zeit definiert, die er nicht mit Lernen verbringt. Jeder Punkt im Diagramm steht für eine andere Kombination aus freier Zeit und Abschlussnote. In Anbetracht seiner Produktionsfunktion ist nicht jede Kombination möglich, die Alexei sich wünschen würde, aber im Moment werden wir nur die Kombinationen betrachten, die er bevorzugen würde.

Wir können annehmen:

• Bei einer bestimmten Note bevorzugt er eine Kombination mit mehr Freizeit gegenüber einer mit weniger Freizeit. Obwohl also sowohl A als auch B in Abbildung 3.6 einer Note von 84 entsprechen, bevorzugt Alexei A, weil er dadurch mehr Freizeit hat.
• Ähnlich verhält es sich, wenn zwei Kombinationen jeweils 20 Stunden Freizeit haben, dann bevorzugt er diejenige mit der besseren Note.
• Vergleichen Sie jedoch die Punkte A und D in der Tabelle. Würde Alexei D (niedrige Note, viel Zeit) oder A (höhere Note, weniger Zeit) bevorzugen? Eine Möglichkeit, das herauszufinden, wäre ihn zu fragen.

Nutzen

Ein numerischer Indikator für den Wert, den man einem Ergebnis beimisst, so dass höher bewertete Ergebnisse den niedriger bewerteten vorgezogen werden, wenn beide machbar sind.

Angenommen, er ist indifferent zwischen A und D, was bedeutet, dass er mit beiden Ergebnissen gleichermaßen zufrieden wäre. Wir sagen, dass diese beiden Ergebnisse Alexei den gleichen Nutzen geben würden. Und wir wissen, dass er A gegenüber B bevorzugt, also bietet B einen geringeren Nutzen als A oder D.

Eine systematische Methode, Alexeis Präferenzen grafisch darzustellen, bestünde darin, zunächst nach allen Kombinationen zu suchen, die ihm den gleichen Nutzen wie A und D bringen. Wir könnten Alexei eine weitere Frage stellen: „Stellen Sie sich vor, Sie hätten die Kombination A (15 Stunden Freizeit, 84 Punkte). Wie viele Punkte wären Sie bereit, für eine zusätzliche Stunde Freizeit zu opfern?”. Angenommen, er antwortet nach reiflicher Überlegung mit „neun”. Dann wissen wir, dass er zwischen A und E (16 Stunden, 75 Punkte) indifferent ist. Dann könnten wir die gleiche Frage für die Kombination E stellen, und so weiter bis zum Punkt D. Schließlich könnten wir eine Tabelle wie in Abbildung 3.6 erstellen. Alexei ist indifferent zwischen A und E, zwischen E und F und so weiter, was bedeutet, dass er zwischen allen Kombinationen von A bis D indifferent ist.

Indifferenzkurve

Eine Kurve mit den Punkten, die die Kombinationen von Gütern angeben, die dem Einzelnen den gleichen Nutzen bringen.

Die Kombinationen in der Tabelle werden in Abbildung 3.6 dargestellt und zu einer abwärts verlaufenden Kurve, der so genannten Indifferenzkurve, zusammengefügt. Sie zeigt alle Kombinationen, die den gleichen Nutzen oder die gleiche „Zufriedenheit” bieten.

Wenn Sie sich die drei Kurven in Abbildung 3.6 ansehen, können Sie erkennen, dass die Kurve durch A einen höheren Nutzen ergibt als die Kurve durch B. Die Kurve durch C ergibt den niedrigsten Nutzen von allen dreien. Um Präferenzen zu beschreiben, müssen wir nicht den genauen Nutzen jeder Option kennen; wir müssen nur wissen, welche Kombinationen mehr oder weniger Nutzen bieten als andere.

Konsumgut

Eine Ware oder Dienstleistung, die die Bedürfnisse der Verbrauchenden über einen kurzen Zeitraum befriedigt.

Die Kurven, die wir gezeichnet haben, zeigen unsere typischen Annahmen über die Präferenzen der Menschen zwischen zwei Gütern. In anderen Modellen handelt es sich häufig um Konsumgüter wie Lebensmittel oder Kleidung, und wir bezeichnen die Person als verbrauchende Person. In unserem Modell der Präferenzen der Studierenden handelt es sich um die Güter ‚Abschlussnote‘ und ‚freie Zeit‘. Beachten Sie folgendes:

• Die Indifferenzkurven sind aufgrund von Trade-Offs abwärts gerichtet: Wenn man zwischen zwei Kombinationen indifferent ist, muss die Kombination, die mehr von einem Gut hat, weniger von dem anderen Gut haben.
• Höhere Indifferenzkurven entsprechen einem höheren Nutzen: Wenn wir uns im Diagramm nach oben und nach rechts bewegen, weiter weg vom Ursprung, bewegen wir uns zu Kombinationen mit mehr von beiden Gütern.
• Indifferenzkurven sind in der Regel glatt: Kleine Veränderungen in der Menge der Güter führen nicht zu großen Sprüngen im Nutzen.
• Indifferenzkurven kreuzen sich nicht: Warum eigentlich? Siehe Übung 3.3.
• Je weiter man sich auf einer Indifferenzkurve nach rechts bewegt, desto flacher wird sie.

Grenzrate der Substitution (GRS)

Der Kompromiss, den eine Person zwischen zwei Gütern einzugehen bereit ist. An jedem Punkt ist dies die Steigung der Indifferenzkurve. Siehe auch: Grenzrate der Transformation.

Um die letzte Eigenschaft in der Liste zu verstehen, sehen Sie sich Alexeis Indifferenzkurven noch einmal an, die in Abbildung 3.7 dargestellt sind. Wenn er sich bei A befindet, mit 15 Stunden Freizeit und einer Note von 84, wäre er bereit, neun Prozentpunkte für eine zusätzliche Stunde Freizeit zu opfern, die ihn zu E bringt (zur Erinnerung: er ist indifferent zwischen A und E). Wir sagen, dass seine Grenzrate der Substitution (GRS) zwischen Notenpunkten und Freizeit bei A neun beträgt; es ist die Verminderung seiner Note, die Alexeis Nutzen nach einer Stunde mehr Freizeit konstant halten würde.

Wir haben die Indifferenzkurven so gezeichnet, dass sie allmählich flacher werden, weil es vernünftig erscheint anzunehmen, dass Alexei umso weniger bereit ist, weitere Prozentpunkte für Freizeit zu opfern, je mehr Freizeit er hat und je schlechter seine Note ist, sodass seine GRS niedriger sein wird. In Abbildung 3.7 haben wir die GRS bei jeder Kombination entlang der Indifferenzkurve berechnet. Sie sehen, dass die GRS—die Anzahl der Prozentpunkte, die er für eine zusätzliche Stunde Freizeit aufgeben würde—allmählich sinkt, wenn Alexei mehr Freizeit und eine schlechtere Note hat.

Die GRS ist einfach die Steigung der Indifferenzkurve, und sie fällt, wenn wir uns entlang der Kurve nach rechts bewegen. Wenn Sie sich in Abbildung 3.7 von einem Punkt zum anderen bewegen, können Sie sehen, dass die Indifferenzkurven flacher werden, wenn Sie die Freizeit erhöhen, und steiler, wenn Sie die Note erhöhen. Wenn die Freizeit im Verhältnis zu den Notenpunkten knapp ist, ist Alexei weniger bereit, eine Stunde für eine bessere Note zu opfern: seine GRS ist hoch und seine Indifferenzkurve steil.

Wie die Analyse in Abbildung 3.7 zeigt, werden die Indifferenzkurven steiler, wenn Sie sich auf der vertikalen Linie durch 15 Stunden nach oben bewegen: Die GRS steigt. Bei einer gegebenen Menge an Freizeit ist Alexei bereit, für eine zusätzliche Stunde mehr Notenpunkte aufzugeben, wenn er viele Punkte hat, als wenn er nur wenige hat (zum Beispiel, wenn er Gefahr läuft, den Kurs nicht zu bestehen). Wenn Sie bei A ankommen, wo seine Note 84 ist, ist die GRS hoch. Hier gibt es so viele Notenpunkte, dass er bereit ist, 9 Prozentpunkte für eine zusätzliche Stunde Freizeit aufzugeben.

Leibniz: Indifferenzkurven und die Grenzrate der Substitution

Sie können den gleichen Effekt sehen, wenn Sie die Note fix halten und den Anteil der freien Zeit variieren. Wenn Sie sich entlang der horizontalen Linie bei einer Note von 54 nach rechts bewegen, wird die GRS bei jeder Indifferenzkurve niedriger. Je mehr freie Zeit zur Verfügung steht, desto weniger ist Alexei bereit, Notenpunkte für mehr Zeit aufzugeben.

Übung 3.3 Warum Indifferenzkurven sich nie kreuzen

In dem folgenden Diagramm ist IK₁ eine Indifferenzkurve, die alle Kombinationen verbindet, die den gleichen Nutzen haben wie A. Die Kombination B liegt nicht auf der IK₁.

Vollbild

1. Ist der Nutzen von Kombination B höher oder niedriger als der von Kombination A? Woher wissen Sie das?
2. Zeichnen Sie eine Skizze des Diagramms und fügen Sie eine weitere Indifferenzkurve, IK₂, hinzu, die durch B verläuft und IK₁ kreuzt. Beschriften Sie den Punkt, an dem sie sich kreuzen, mit C.
3. Die Kombinationen B und C liegen beide auf der IK₂. Was sagt das über das Niveau ihres Nutzens aus?
4. Die Kombinationen C und A liegen beide auf der IK₁. Was sagt das über das Niveau ihres Nutzens aus?
5. Entsprechend Ihrer Antworten auf (3) und (4), wie verhalten sich das Nutzeniveau der Kombinationen A und B im Vergleich?
6. Vergleichen Sie nun Ihre Antworten auf (1) und (5) und erklären Sie, warum Sie wissen, dass sich Indifferenzkurven niemals kreuzen können.

Übung 3.4 Ihre Grenzrate der Substitution

Stellen Sie sich vor, Sie erhalten am Ende Ihres Universitätsstudiums ein Jobangebot mit einem Stundenlohn (nach Steuern) von 12,50 GBP. Das zukünftige Unternehmen sagt dann, dass Sie 40 Stunden pro Woche arbeiten werden und Ihnen 128 Stunden Freizeit pro Woche zur Verfügung stehen. Sie sagen zu einem Freund: „Bei diesem Lohn sind 40 Stunden genau das, was ich möchte.”

1. Zeichnen Sie ein Diagramm mit der freien Zeit auf der horizontalen Achse und dem wöchentlichen Lohn auf der vertikalen Achse, tragen Sie die Kombination aus Stunden und Lohn ein, die Ihrem Jobangebot entspricht, und nennen Sie diese A. Gehen Sie davon aus, dass Sie etwa 10 Stunden pro Tag zum Schlafen und Essen brauchen, so dass Sie die horizontale Achse mit 70 Stunden am Ursprung einzeichnen können.
2. Zeichnen Sie nun eine Indifferenzkurve, so dass A die Stunden darstellt, die Sie selbst gewählt hätten.
3. Stellen Sie sich nun vor, dass Ihnen eine andere Stelle angeboten wird, die 45 Stunden pro Woche erfordert. Schätzen Sie anhand der Indifferenzkurve, die Sie gezeichnet haben, die Höhe des Wochenlohns, bei der Sie zwischen diesem und dem ursprünglichen Angebot indifferent wären.
4. Machen Sie dasselbe für einen anderen Job, der 35 Stunden pro Woche erfordert. Bei welcher Höhe des Wochenlohns wären Sie zwischen diesem und dem ursprünglichen Angebot indifferent?
5. Schätzen Sie anhand Ihres Diagramms Ihre Grenzrate der Substitution zwischen Lohn und Freizeit bei A.

3.3 Opportunitätskosten

Opportunitätskosten

Wenn die Durchführung einer Handlung den Verzicht auf die nächstbeste Handlungsalternative bedeutet, ist dies der Nettonutzen der aufgegebenen Alternative.

Alexei steht vor einem Dilemma: Anhand seiner Präferenzen wissen wir, dass er sowohl seine Note als auch seine Freizeit so hoch wie möglich haben möchte. Aber angesichts seiner Produktionsfunktion kann er seine Freizeit nicht erhöhen, ohne in der Prüfung eine schlechtere Note zu bekommen. Man könnte auch sagen, dass die Freizeit mit Opportunitätskosten verbunden ist: Um mehr Freizeit zu haben, muss Alexei auf die Möglichkeit verzichten, eine bessere Note zu bekommen.

In der Volkswirtschaftslehre sind Opportunitätskosten immer dann von Bedeutung, wenn wir untersuchen, wie Menschen zwischen alternativen und sich gegenseitig ausschließenden Handlungsmöglichkeiten wählen. Wenn wir die Kosten für Handlung A betrachten, beziehen wir die Tatsache mit ein, dass wir, wenn wir A tun, B nicht tun können. Das „Nicht-Tun von B” wird also zu einem Teil der Kosten für A. Dies wird als Opportunitätskosten bezeichnet, weil A zu tun bedeutet, auf die Möglichkeit zu verzichten, B zu tun.

Stellen Sie sich vor, ein Buchhalter und eine Ökonomin wurden gebeten, die Kosten für den Besuch eines Konzerts A in einem Theater zu ermitteln, das 25 USD Eintritt kostet. In einem nahe gelegenen Park findet zur gleichen Zeit das Konzert B statt, das kostenlos ist.

Buchhalter

Die Kosten für das Konzert A sind die Kosten, die Sie „aus der eigenen Tasche”” zahlen: Sie haben 25 USD für eine Eintrittskarte bezahlt, also betragen die Kosten 25 USD.

Ökonomin

Aber was müssen Sie aufgeben, um zu Konzert A zu gehen? Sie verzichten auf 25 USD und auf das Vergnügen, den das kostenlose Konzert im Park bietet. Die Kosten für Konzert A sind für Sie also die 25 USD plus die Opportunitätskosten.

Nehmen wir an, dass Sie höchstens bereit gewesen wären, 15 USD für den Besuch des kostenlosen Konzerts im Park zu zahlen (wenn es nicht kostenlos gewesen wäre). Der Nutzen Ihrer nächstbesten Alternative zu Konzert A wäre der Spaß im Park für 15 USD. Dies sind die Opportunitätskosten für den Besuch von Konzert A.

ökonomische Kosten

Die Kosten, die durch eine Handlung entstehen, zuzüglich der Opportunitätskosten.

Die ökonomischen Kosten des Konzerts A betragen also insgesamt 25 USD + 15 USD = 40 USD. Wenn das Vergnügen, das Sie sich vom Konzert A versprechen, größer ist als die ökonomischen Kosten, sagen wir 50 USD, dann werden Sie auf das Konzert B verzichten und eine Karte für das Theater kaufen. Wenn Sie sich hingegen von Konzert A ein Vergnügen im Wert von 35 USD versprechen, dann werden Sie sich aufgrund der ökonomischen Kosten von 40 USD nicht für den Besuch von Konzert A entscheiden. Einfach ausgedrückt: Da Sie 25 USD für die Eintrittskarte bezahlen müssen, entscheiden Sie sich stattdessen für das Konzert B. Sie stecken die 25 USD ein, um sie für andere Dinge auszugeben, und genießen den Vorteil des kostenlosen Konzerts im Park im Wert von 15 USD.

Warum denkt der Buchhalter nicht auf diese Weise? Weil es nicht seine Aufgabe ist. Er wird dafür bezahlt, den Überblick über das Geld zu behalten, und nicht dafür, Entscheidungsregeln zu liefern, wie man zwischen Alternativen wählen kann (von denen einige keinen Preis haben). Aber um bewusste Entscheidungen zu treffen und vorherzusagen, wie Menschen Entscheidungen treffen werden, gehört mehr dazu, als nur das Geld im Auge zu behalten. Der Buchhalter könnte argumentieren, dass das Parkkonzert irrelevant ist:

Buchhalter

Ob es ein kostenloses Konzert im Park gibt oder nicht, hat keinen Einfluss auf die Kosten des Konzerts A. Die Kosten für Sie betragen immer 25 USD.

Ökonomin

Aber ob es ein kostenloses Parkkonzert gibt oder nicht, kann einen Einfluss darauf haben, ob Sie zum Konzert A gehen oder nicht, denn es ändert Ihre verfügbaren Optionen. Wenn Ihre Freude an Konzert A 35 USD beträgt und Ihre nächstbeste Alternative darin besteht, zu Hause zu bleiben, wo die Freude 0 USD beträgt, werden Sie sich für Konzert A entscheiden. Ist jedoch Konzert B verfügbar, werden Sie es A vorziehen.

ökonomische Rente

Eine Zahlung oder ein anderer Nutzen, der über das hinausgeht, was der Einzelne bei seiner nächstbesten Alternative (oder Reservationsoption) erhalten hätte. Siehe auch: Reservationsoption.

In Einheit 2 haben wir gesagt, dass eine Handlung, die einen größeren Netto-Vorteil bringt als die nächstbeste Alternative, eine ökonomische Rente bringt. Anders ausgedrückt: Sie erhalten eine ökonomische Rente, wenn der Nutzen einer Handlung größer ist als die ökonomischen Kosten (die Summe aus direkten Kosten und Opportunitätskosten).

Die Tabelle in Abbildung 3.8 fasst das Beispiel Ihrer Entscheidung, welches Konzert Sie besuchen möchten, zusammen.

Übung 3.5 Opportunitätskosten

Die britische Regierung hat 2012 ein Gesetz erlassen, das den Universitäten die Möglichkeit gab, ihre Studiengebühren zu erhöhen. Die meisten entschieden sich dafür, die jährlichen Studiengebühren für Studierende von 3000 GBP auf 9000 GBP zu erhöhen.

Bedeutet das, dass sich die Kosten für ein Universitätsstudium verdreifacht haben? (Überlegen Sie, wie für die Buchhaltung und Ökonominnen und Ökonomen diese Frage beantworten könnten. Gehen Sie der Einfachheit halber davon aus, dass die Studiengebühren direkte Kosten sind und „aus eigener Tasche” bezahlt werden müssen. Ignorieren Sie die Darlehen für Studierende.)

3.4 Die realisierbare Menge

Kehren wir nun zu Alexeis Problem zurück, sich zwischen Noten und Freizeit zu entscheiden. Die Freizeit hat Opportunitätskosten in Form von verlorenen Prozentpunkten bei seiner Note (wir könnten auch sagen, dass die Prozentpunkte Opportunitätskosten in Form der Freizeit haben, die Alexei aufgeben muss, um Punkte zu erhalten). Bevor wir jedoch darlegen können, wie Alexei sein Dilemma auflöst, müssen wir genau herausfinden, welche Alternativen ihm zur Verfügung stehen.

Um diese Frage zu beantworten, schauen wir uns erneut die Produktionsfunktion an. Diesmal werden wir zeigen, wie die Endnote von der Menge an Freizeit und nicht von der Lernzeit abhängt. Ein Tag hat 24 Stunden. Alexei muss diese Zeit aufteilen in Lernzeit (alle Stunden, die er dem Lernen widmet) und Freizeit (den Rest seiner Zeit). Abbildung 3.9 zeigt die Beziehung zwischen seiner Abschlussnote und den Stunden Freizeit pro Tag—das Spiegelbild von Abbildung 3.5. Wenn Alexei 24 Stunden lang fleißig lernt, bedeutet das null Stunden Freizeit und eine Abschlussnote von 90. Wenn er sich für 24 Stunden Freizeit pro Tag entscheidet, gehen wir davon aus, dass er eine Note von null erhält.

Machbarkeitsgrenze

Die aus Punkten bestehende Kurve, die die maximal realisierbare Menge eines Gutes für eine bestimmte Menge des anderen Gutes definiert. Siehe dazu: realisierbare Menge.

In Abbildung 3.9 sind die Achsen die Endnote und die Freizeit, also die beiden Güter, die Alexei einen Nutzen bringen. Wenn wir uns vorstellen, dass er sich für eine Kombination dieser beiden Güter entscheidet, zeigt die gebogene Linie in Abbildung 3.9, was machbar ist. Sie stellt seine Machbarkeitsgrenze dar: die höchste Note, die er bei der Menge an freier Zeit, die er sich nimmt, erreichen kann. Folgen Sie den Schritten in Abbildung 3.9, um zu sehen, welche Kombinationen von Note und Freizeit realisierbar sind und welche nicht, und wie die Steigung der Machbarkeitsgrenze die Opportunitätskosten der freien Zeit darstellt.

realisierbare Menge

Die Gesamtheit der Kombinationen der betrachteten Güter, die eine entscheidende Person angesichts der wirtschaftlichen, physischen oder sonstigen Zwänge, denen sie ausgesetzt ist, wählen könnte. Siehe auch: Machbarkeitsgrenze.

Jede Kombination aus freier Zeit und Abschlussnote, die auf oder innerhalb der Machbarkeitsgrenze liegt, ist realisierbar. Kombinationen, die außerhalb der Machbarkeitsgrenze liegen, gelten angesichts von Alexeis Fähigkeiten und Lernbedingungen als nicht realisierbar. Andererseits würde eine Kombination, die innerhalb der Machbarkeitsgrenze liegt, auch wenn sie machbar ist, bedeuten, dass Alexei etwas wegwirft, das ihm wichtig ist. Wenn er 14 Stunden am Tag lernen würde, könnte er sich nach unserem Modell eine Note von 89 sichern. Er könnte aber auch eine schlechtere Note (zum Beispiel 70) erreichen, wenn er einfach vor dem Ende der Prüfung aufhört zu schreiben. Es wäre zwar unsinnig, solche Punkte grundlos zu verschenken, aber es wäre möglich. Eine andere Möglichkeit, eine Kombination innerhalb der Machbarkeitsgrenze zu erhalten, könnte darin bestehen, in der Bibliothek zu sitzen und nichts zu tun—Alexei würde sich weniger Freizeit nehmen, als ihm zur Verfügung steht, was ebenfalls keinen Sinn ergibt.

Wenn Alexei eine Kombination innerhalb der Machbarkeitsgrenze wählt, würde er auf etwas verzichten, das frei verfügbar ist—etwas, das keine Opportunitätskosten hat. Er könnte eine bessere Note erhalten, ohne Freizeit zu opfern, oder mehr Zeit haben, ohne seine Note zu verschlechtern.

Die Machbarkeitsgrenze ist eine Einschränkung für Alexeis Wahlmöglichkeiten. Sie stellt den Kompromiss dar, den er zwischen seiner Note und seiner Freizeit eingehen muss. An jedem beliebigen Punkt der Machbarkeitsgrenze ist die Inanspruchnahme von mehr Freizeit mit Opportunitätskosten in Form von entgangenen Notenpunkten verbunden, die der Steigung der Machbarkeitsgrenze entsprechen.

Grenzrate der Transformation (GRT)

Die Menge eines Gutes, die geopfert werden muss, um eine zusätzliche Einheit eines anderen Gutes zu erwerben. Sie ist an jedem Punkt die Steigung der Machbarkeitsgrenze. Siehe auch: Grenzrate der Substitution.

Eine andere Möglichkeit, dieselbe Idee auszudrücken, ist zu sagen, dass die Machbarkeitsgrenze die Grenzrate der Transformation (GRT) zeigt: die Rate, mit der Alexei freie Zeit in Notenpunkte umwandeln kann. Sehen Sie sich die Steigung der Grenze zwischen den Punkten A und E in Abbildung 3.9 an.

• Die Steigung von AE (vertikale Entfernung geteilt durch horizontale Entfernung) beträgt −3.
• Am Punkt A könnte Alexei eine weitere Einheit Freizeit erhalten, wenn er 3 Notenpunkte aufgibt. Die Opportunitätskosten für eine Einheit Freizeit sind 3.
• Am Punkt E könnte Alexei eine Einheit Freizeit in 3 Notenpunkte umwandeln. Die Grenzrate, mit der er freie Zeit in Notenpunkte umwandeln kann, beträgt 3.

Beachten Sie, dass die Steigung von AE nur ein Näherungswert für die Steigung der Machbarkeitsgrenze ist. Genauer gesagt ist die Steigung an jedem beliebigen Punkt die Steigung der Tangente, und diese stellt sowohl die GRT als auch die Opportunitätskosten an diesem Punkt dar.

Beachten Sie, dass wir jetzt zwei Kompromisse identifiziert haben:

Leibniz: Grenzraten der Transformation und Substitution

• Die Grenzrate der Substitution (GRS): Im vorherigen Abschnitt haben wir gesehen, dass sie den Kompromiss erfasst, den Alexei zwischen Abschlussnote und Freizeit einzugehen bereit ist.
• Die Grenzrate der Transformation (GRT) Im Gegensatz dazu wird hier der Kompromiss gemessen, zu dem Alexei durch die Machbarkeitsgrenze gezwungen ist.

Wie wir im nächsten Abschnitt sehen werden, wird Alexei bei der Wahl zwischen seiner Note und seiner Freizeit ein Gleichgewicht zwischen diesen beiden Kompromissen herstellen.

3.5 Entscheidungsfindung und Knappheit

Der letzte Schritt in diesem Entscheidungsprozess besteht darin, die Kombination aus Abschlussnote und Freizeit zu bestimmen, die Alexei wählen wird. In Abbildung 3.10a sind seine Machbarkeitsgrenze (Abbildung 3.9) und seine Indifferenzkurven (Abbildung 3.6) zusammengefasst. Erinnern Sie sich daran, dass die Indifferenzkurven angeben, was Alexei bevorzugt, und ihre Steigungen zeigen die Kompromisse, die er bereit ist einzugehen. Die Machbarkeitsgrenze ist die Einschränkung seiner Wahl, und ihre Steigung zeigt den Kompromiss, zu dem er gezwungen ist.

Abbildung 3.10a zeigt vier Indifferenzkurven, die mit IK₁ bis IK₄ bezeichnet sind. IK₄ stellt den höchsten Nutzen dar, weil sie am weitesten vom Ursprung entfernt ist. Keine Kombination aus Note und Freizeit auf IK₄ ist jedoch realisierbar, da die gesamte Indifferenzkurve außerhalb der realisierbaren Menge liegt. Nehmen wir an, Alexei erwägt, eine Kombination irgendwo in der realisierbaren Menge, auf IK₁, zu wählen. Wenn Sie die Schritte in Abbildung 3.10a durchgehen, werden Sie sehen, dass er seinen Nutzen erhöhen kann, indem er sich zu Punkten auf höheren Indifferenzkurven bewegt, bis er eine machbare Wahl trifft, die seinen Nutzen maximiert.

Alexei maximiert seinen Nutzen am Punkt E, an dem seine Indifferenzkurve die Machbarkeitsgrenze tangiert. Das Modell sagt voraus, dass Alexei:

• jeden Tag 5 Stunden für das Lernen und 19 Stunden für andere Aktivitäten aufwenden wird
• als Ergebnis eine Note von 57 erhalten wird

Aus Abbildung 3.10a geht hervor, dass bei E die Machbarkeitsgrenze und die höchste erreichbare Indifferenzkurve IK₃ einander tangieren (sie berühren sich, kreuzen sich aber nicht). Bei E ist die Steigung der Indifferenzkurve dieselbe wie die Steigung der Machbarkeitsgrenze. Denken Sie nun daran, dass die Steigungen die beiden Kompromisse darstellen, die Alexei bewältigen muss:

• Die Steigung der Indifferenzkurve ist die GRS: Das ist der Kompromiss, den er zwischen freier Zeit und Prozentpunkten einzugehen bereit ist.
• Die Steigung der Machbarkeitsgrenze ist die GRT: Das ist der Kompromiss, den er zwischen freier Zeit und Prozentpunkten eingehen muss, weil es nicht möglich ist, über die Machbarkeitsgrenze hinauszugehen.

Alexei erzielt den höchstmöglichen Nutzen, wenn sich die beiden Kompromisse gerade die Waage halten (E). Seine optimale Kombination aus Noten und Freizeit liegt an dem Punkt, an dem die Grenzrate der Transformation gleich der Grenzrate der Substitution ist.

Leibniz: Optimale Allokation der freien Zeit: GRT trifft GRS

Abbildung 3.10b zeigt die GRS (Steigung der Indifferenzkurve) und die GRT (Steigung der Machbarkeitsgrenze) an den in Abbildung 3.10a gezeigten Punkten. Bei B und D ist die Anzahl der Punkte, die Alexei bereit ist, für eine Stunde Freizeit zu tauschen (GRS), größer als die Opportunitätskosten dieser Stunde (GRT). Also zieht er es vor, seine Freizeit zu erhöhen. Bei A ist die GRT größer als die GRS, also zieht er es vor, seine Freizeit zu verringern. Und wie erwartet sind bei E die GRS und die GRT gleich.

Knappheitsproblem

Bei diesem Problem geht es darum, wie wir angesichts unserer Vorlieben und Zwänge die besten Entscheidungen treffen, wenn die Dinge, die wir schätzen, knapp sind. Siehe auch: beschränktes Optimierungsproblem.

Wir haben die Entscheidung des Studierenden über die Lernzeiten als ein sogenanntes Knappheitsproblem modelliert: Eine Entscheidungsträger (Alexei) verfolgt ein Ziel (in diesem Fall die Maximierung des Nutzens), das einer Einschränkung unterliegt (seiner Machbarkeitsgrenze).

In unserem Beispiel sind sowohl freie Zeit als auch Punkte in der Prüfung für Alexei knapp, denn:

• Freie Zeit und Noten sind Güter: Alexei schätzt beides.
• Jedes Gut hat Opportunitätskosten: Mehr von dem einen Gut bedeutet weniger von dem anderen.

Bei Knappheitsproblem ist die Lösung die optimale Wahl des Individuums. Wenn wir davon ausgehen, dass Alexeis Ziel die Maximierung des Nutzens ist, ist die optimale Kombination von Noten und Freizeit ein Punkt auf der Machbarkeitsgrenze, an dem:

$$\text{GRS = GRT}$$

Die Tabelle in Abbildung 3.11 fasst Alexeis mögliche Kompromisse zusammen.

Übung 3.6 Knappheit untersuchen

Beschreiben Sie eine Situation, in der Alexeis Notenpunkte und seine Freizeit nicht knapp wären. Denken Sie daran, dass die Knappheit sowohl von seinen Präferenzen als auch von der Produktionsfunktion abhängt.

3.6 Arbeitszeiten und Wirtschaftswachstum

Im Jahr 1930 veröffentlichte der britische Ökonom John Maynard Keynes einen Aufsatz mit dem Titel „Economic Possibilities for our Grandchildren“, in dem er die Ansicht vertrat, dass es uns in den folgenden 100 Jahren durch den technologischen Fortschritt im Durchschnitt etwa achtmal besser gehen würde.² Das, was er als „das wirtschaftliche Problem, den Kampf um den Lebensunterhalt” bezeichnete, würde gelöst werden, und wir müssten nicht mehr als, sagen wir, 15 Stunden pro Woche arbeiten, um unsere wirtschaftlichen Bedürfnisse zu befriedigen. Die Frage, die sich ihm stellte, lautete: Wie würden wir mit all der zusätzlichen Freizeit zurechtkommen?

Keynes Vorhersage zum Tempo des technischen Fortschritts in Ländern wie Großbritannien und den USA war in etwa richtig, und die Arbeitsstunden sind in der Tat gesunken, wenn auch viel weniger als er erwartet hatte. Es scheint unwahrscheinlich, dass die durchschnittliche Arbeitszeit bis 2030 bei 15 Stunden pro Woche liegen wird. In einem Artikel von Tim Harford in der Kolumne „Undercover Economist” der Financial Times wird untersucht, warum Keynes Vorhersage falsch war.³

Wie wir in Einheit 2 gesehen haben, erhöhen neue Technologien die Produktivität der Arbeit. Wir verfügen nun über die Mittel, um die Auswirkungen der erhöhten Produktivität auf den Lebensstandard zu analysieren, insbesondere auf die Einkommen und die Freizeit der Arbeitskräfte.

Bislang haben wir Alexeis Entscheidung zwischen Studium und Freizeit betrachtet. Jetzt wenden wir unser Modell der Knappheit auf Angela an, eine Landwirtin, die selbst entscheidet, wie viele Stunden sie arbeiten möchte. Wir nehmen an, dass Angela Getreide produziert, um es zu essen und es an niemanden sonst verkauft. Wenn sie zu wenig Getreide produziert, wird sie verhungern.

Was hält sie davon ab, so viel Getreide wie möglich zu produzieren? Wie der Student Alexei schätzt auch Angela ihre freie Zeit—sie hat einen Nutzen sowohl aus der freien Zeit als auch aus dem Konsum von Getreide.

Aber ihre Wahl ist eingeschränkt: Die Produktion von Getreide erfordert Arbeitszeit, und jede Stunde Arbeit bedeutet, dass Angela auf eine Stunde Freizeit verzichtet. Die geopferte Stunde Freizeit entspricht den Opportunitätskosten für das produzierte Getreide. Wie Alexei steht auch Angela vor einem Problem der Knappheit: Sie muss sich zwischen ihrem Konsum von Getreide und ihrem Konsum von Freizeit entscheiden.

Um zu verstehen, wie ihre Entscheidung ausfällt und wie sie vom technologischen Wandel beeinflusst wird, müssen wir ihre Produktionsfunktion und ihre Präferenzen modellieren.

Abbildung 3.12 zeigt die ursprüngliche Produktionsfunktion vor der Veränderung: die Beziehung zwischen der Anzahl der Arbeitsstunden und der produzierten Getreidemenge. Das Diagramm ist ähnlich konkav wie Alexeis Produktionsfunktion: Das Grenzprodukt einer zusätzlichen Arbeitsstunde, dargestellt durch die Steigung, nimmt mit steigender Stundenzahl ab.

Eine technologische Verbesserung, wie zum Beispiel Saatgut mit höherem Ertrag oder eine bessere Ausrüstung, die die Ernte beschleunigt, erhöht die Menge des in einer bestimmten Anzahl von Stunden produzierten Getreides. Die Analyse in Abbildung 3.12 veranschaulicht die Auswirkungen auf die Produktionsfunktion.

Beachten Sie, dass die neue Produktionsfunktion für jede gegebene Anzahl von Stunden steiler ist als die ursprüngliche. Durch die neue Technologie hat sich Angelas Grenzprodukt der Arbeit erhöht: In jedem Punkt wird mit einer zusätzlichen Arbeitsstunde mehr Getreide produziert als mit der alten Technologie.

Leibniz: Modellierung des technologischen Wandels

Abbildung 3.13 zeigt Angelas Machbarkeitsgrenze, die nur das Spiegelbild der Produktionsfunktion ist, für die ursprüngliche Technologie (MG) und die neue (MG_neu).

Wie schon zuvor ist das, was wir als freie Zeit bezeichnen, die gesamte Zeit, die nicht mit der Getreideproduktion verbracht wird. Sie beinhaltet Zeit zum Essen, Schlafen und alles andere, was wir nicht als landwirtschaftliche Arbeit zählen, sowie ihre Freizeitbeschäftigungen. Die Machbarkeitsgrenze zeigt, wie viel Getreide für jede mögliche Menge an Freizeit produziert und konsumiert werden kann. Die Punkte B, C und D stehen für die gleichen Kombinationen von Freizeit und Getreide wie in Abbildung 3.12. Die Steigung der Machbarkeitsgrenze stellt die GRT (die Grenzrate, mit der freie Zeit in Getreide umgewandelt werden kann) oder äquivalent die Opportunitätskosten der freien Zeit dar. Man kann sehen, dass der technologische Fortschritt die realisierbare Menge erweitert: Er gibt ihr eine größere Auswahl an Kombinationen von Getreide und freier Zeit.

Nun fügen wir Angelas Indifferenzkurven in das Diagramm ein, die ihre Präferenzen für Freizeit und Getreidekonsum darstellen, um herauszufinden, welche Kombination in der realisierbaren Menge für sie am besten ist. Abbildung 3.14 zeigt, dass ihre optimale Wahl unter der ursprünglichen Technologie darin besteht, acht Stunden pro Tag zu arbeiten, was ihr 16 Stunden Freizeit und 55 Einheiten Getreide einbringt. Dies ist der Tangentenpunkt, an dem sich ihre beiden Kompromisse ausgleichen: Ihre Grenzrate der Substitution (GRS) zwischen Getreide und Freizeit (die Steigung der Indifferenzkurve) ist gleich der GRT (die Steigung der Machbarkeitsgrenze). Wir können uns die Kombination aus freier Zeit und Getreide am Punkt A als Maß für ihren Lebensstandard vorstellen.

Folgen Sie den Schritten in Abbildung 3.14, um zu sehen, wie sich ihre Wahl als Folge des technischen Fortschritts ändert.

Der technologische Wandel steigert Angelas Lebensstandard: Er ermöglicht ihr einen höheren Nutzen. Beachten Sie, dass sie in Abbildung 3.14 sowohl ihren Konsum von Getreide als auch ihre Freizeit steigert.

Es ist wichtig zu verstehen, dass dies nur ein mögliches Ergebnis ist. Hätten wir die Indifferenzkurven oder die Grenze anders gezeichnet, wären die Kompromisse, die Angela eingehen muss, anders ausgefallen. Wir können sagen, dass die Verbesserung der Technologie es definitiv möglich macht, sowohl mehr Getreide zu konsumieren als auch mehr Freizeit zu haben. Aber ob Angela sich für mehr von beidem entscheiden wird, hängt von ihren Präferenzen zwischen diesen beiden Gütern und ihrer Bereitschaft ab, das eine durch das andere zu ersetzen.

Um zu verstehen, warum das so ist, muss man sich daran erinnern, dass der technologische Wandel die Produktionsfunktion steiler macht: Er erhöht Angelas Grenzprodukt der Arbeit. Das bedeutet, dass die Opportunitätskosten der freien Zeit höher sind, was ihr einen größeren Anreiz gibt, zu arbeiten. Da sie nun aber mehr Getreide für jede Stunde Freizeit haben kann, ist sie möglicherweise eher bereit, etwas Getreide für mehr Freizeit aufzugeben, das heißt, ihre Arbeitsstunden zu reduzieren.

Diese beiden Effekte des technischen Fortschritts wirken in entgegengesetzte Richtungen. In Abbildung 3.14 dominiert der zweite Effekt, und sie wählt den Punkt E mit mehr Freizeit und mehr Getreide. Im nächsten Abschnitt werden wir diese beiden gegensätzlichen Effekte anhand eines anderen Beispiels genauer betrachten und entwirren.

Übung 3.7 Ihre Produktionsfunktion

1. Was könnte eine technologische Verbesserung der Produktionsfunktion von Ihnen und ihren Mitstudierenden bewirken?
2. Zeichnen Sie ein Diagramm, um zu veranschaulichen, wie sich diese Verbesserung auf Ihre realisierbare Menge an Noten und Lernzeit auswirken würde.
3. Analysieren Sie, was mit Ihrer Wahl der Lernzeit und der Wahl Ihrer Mitstudierenden geschehen könnte.

3.7 Einkommens- und Substitutionseffekte auf Arbeitszeiten und Freizeit

Stellen Sie sich vor, Sie suchen nach Ihrem Studienabschluss einen Job. Sie erwarten, Einkünfte von 15 USD pro Stunde verdienen zu können. Jobs unterscheiden sich in der Anzahl der Stunden, die Sie arbeiten müssen—was wäre also Ihre ideale Stundenzahl? Zusammen bestimmen Lohn und Arbeitsstunden, wie viel Freizeit Sie haben und wie hoch Ihre Einkünfte insgesamt sind.

Wir gehen von der durchschnittlichen täglichen Freizeit und dem Konsum aus, wie wir es bei Angela getan haben. Wir gehen davon aus—dass Ihre Ausgaben, das heißt Ihr durchschnittlicher Konsum von Lebensmitteln, Unterkunft und anderen Gütern und Dienstleistungen—Ihre Einkünfte nicht übersteigen dürfen (Sie können zum Beispiel kein Darlehen aufnehmen, um Ihren Konsum zu erhöhen). Wenn wir w für den Lohn schreiben und Sie t Stunden Freizeit pro Tag haben, dann arbeiten Sie (24 − t) Stunden, und Ihr maximaler Konsum, k, ist gegeben durch:

$$k= w(24-t)$$

Budgetbeschränkung

Eine Gleichung, die alle Kombinationen von Waren und Dienstleistungen darstellt, die man erwerben könnte und die die eigenen budgetären Ressourcen genau ausschöpfen.

Wir nennen das Ihre Budgetbeschränkung, denn sie zeigt, was Sie sich leisten können.

In der Tabelle in Abbildung 3.15 haben wir Ihre freie Zeit für Arbeitsstunden zwischen null und 16 Stunden pro Tag und Ihren maximalen Konsum berechnet, wenn Ihr Lohn w = 15 USD ist.

Abbildung 3.15 zeigt die beiden Güter dieses Problems: Freizeit (t) auf der horizontalen Achse und Konsum (k) auf der vertikalen Achse. Wenn wir die in der Tabelle gezeigten Punkte eintragen, erhalten wir eine abwärts verlaufende Gerade: Dies ist der Graph der Budgetbeschränkung. Die Gleichung der Budgetbeschränkung lautet:

$$k= 15(24-t)$$

Die Steigung der Budgetbeschränkung entspricht dem Lohn: Für jede zusätzliche Stunde Freizeit muss der Konsum um 15 USD sinken. Die Fläche unter der Budgetbeschränkung ist Ihre realisierbare Menge. Ihr Problem ist dem von Angela sehr ähnlich, mit dem Unterschied, dass Ihre Machbarkeitsgrenze eine gerade Linie ist. Denken Sie daran, dass für Angela die Steigung der Machbarkeitsgrenze sowohl die GRT (die Rate, mit der freie Zeit in Getreide umgewandelt werden könnte) als auch die Opportunitätskosten einer Stunde freier Zeit (das entgangene Getreide) ist. Diese variieren, weil sich Angelas Grenzprodukt mit ihren Arbeitsstunden ändert. Für Sie sind die Grenzrate, mit der Sie freie Zeit in Konsum umwandeln können, und die Opportunitätskosten der freien Zeit konstant und entsprechen Ihrem Lohn (in absoluten Zahlen): Er beträgt 15 USD für Ihre erste Arbeitsstunde und weiterhin 15 USD für jede weitere Stunde.

Was wäre Ihr idealer Job? Ihre bevorzugte Wahl von Freizeit und Konsum wird die Kombination auf der Machbarkeitsgrenze sein, die auf der höchstmöglichen Indifferenzkurve liegt. Arbeiten Sie Abbildung 3.15 durch, um die optimale Wahl zu finden.

Wenn Ihre Indifferenzkurven wie die in Abbildung 3.15 aussehen, dann würden Sie Punkt A wählen, mit 18 Stunden Freizeit. An diesem Punkt ist Ihre GRS—die Rate, bei der Sie bereit sind, Konsum gegen Zeit zu tauschen—gleich dem Lohn (15 USD, den Opportunitätskosten der Zeit). Sie würden gerne einen Arbeitsplatz finden, an dem Sie sechs Stunden pro Tag arbeiten können, und Ihre tägliche Einkünfte 90 USD betragen würden.

Wie Alexei zuvor wägen auch Sie zwei Kompromisse ab:

Ihre optimale Kombination aus Konsum und Freizeit ist der Punkt auf der Budgetbeschränkung, an dem:

$$\text{GRS = GRT} = w$$

Während Sie über diese Entscheidung nachdenken, erhalten Sie eine E-Mail. Eine mysteriöse wohltätige Person möchte Ihnen ein lebenslanges Einkommen von 50 USD pro Tag schenken (Sie müssen nur Ihre Bankdaten weitergeben.) Ihnen ist sofort klar, dass sich dies auf Ihre Arbeitsplatzwahl auswirken wird. Die neue Situation ist in Abbildung 3.17 dargestellt: Für jede Höhe der Freizeit ist Ihr Gesamteinkommen (Einkünfte plus das mysteriöse Geschenk) um 50 USD höher als zuvor. Die Budgetbeschränkung hat sich also um 50 USD nach oben verschoben—die realisierbare Menge hat sich erweitert. Ihre Budgetbeschränkung lautet jetzt:

$$k = 15(24-t) + 50$$

Beachten Sie, dass sich Ihre Opportunitätskosten für Zeit durch das zusätzliche Einkommen von 50 USD nicht ändern: Jede Stunde Freizeit reduziert Ihren Konsum immer noch um 15 USD (den Lohn). Ihr neuer idealer Arbeitsplatz befindet sich bei B, mit 19,5 Stunden freier Zeit. B ist der Punkt auf IK₃, an dem die GRS gleich 15 USD ist. Bei den in diesem Diagramm dargestellten Indifferenzkurven besteht Ihre Reaktion auf das zusätzliche Einkommen nicht einfach darin, 50 USD mehr auszugeben; Sie erhöhen den Konsum um weniger als 50 USD und nehmen sich etwas zusätzliche Freizeit. Jemand mit anderen Präferenzen würde sich vielleicht nicht für mehr Freizeit entscheiden: Abbildung 3.18 zeigt einen Fall, in dem die GRS bei jedem Wert der Freizeit sowohl auf der IK₂ als auch auf der höheren Indifferenzkurve IK₃ gleich ist. Diese Person entscheidet sich dafür, ihre freie Zeit gleich zu lassen und 50 USD mehr zu konsumieren.

Einkommenseffekt

Der Effekt, den das zusätzliche Einkommen hätte, wenn sich der Preis oder die Opportunitätskosten nicht ändern würden.

Die Auswirkung von zusätzlichem (unverdientem) Einkommen auf die Wahl der Freizeit wird als Einkommenseffekt bezeichnet. Ihr Einkommenseffekt, der in Abbildung 3.17 dargestellt ist, ist positiv—zusätzliches Einkommen erhöht Ihr Angebot an freier Zeit. Für die Person in Abbildung 3.18 ist der Einkommenseffekt null. Wir gehen davon aus, dass der Einkommenseffekt für die meisten Güter entweder positiv oder null ist, aber nicht negativ: Wenn Ihr Einkommen steigt, würden Sie sich nicht dafür entscheiden, weniger von etwas zu haben, das Ihnen wichtig ist.

Plötzlich wird Ihnen klar, dass es vielleicht nicht klug ist, der mysteriösen, fremden Person Ihre Bankdaten zu geben (vielleicht ist es ein Trick). Mit Bedauern kehren Sie zu Ihrem ursprünglichen Plan zurück und finden einen Arbeitsplatz, der sechs Stunden Arbeit pro Tag erfordert. Ein Jahr später bessert sich Ihr Glück: das Unternehmen bietet Ihnen eine Lohnerhöhung von 10 USD pro Stunde und die Möglichkeit, Ihre Arbeitszeiten neu zu verhandeln. Jetzt lautet Ihre Budgetbeschränkung:

$$k= 25(24-t)$$

In Abbildung 3.19a können Sie sehen, wie sich die Budgetbeschränkungen ändern, wenn der Lohn steigt. Bei 24 Stunden Freizeit (und ohne Arbeit) würde Ihr Konsum unabhängig vom Lohn 0 betragen. Aber für jede Stunde Freizeit, die Sie aufgeben, kann Ihr Konsum nun um 25 USD statt um 15 USD steigen. Ihre neue Budgetbeschränkung ist also eine steilere Gerade durch (24, 0), mit einer Steigung gleich 25 USD Ihre realisierbare Menge hat sich erweitert. Und nun erreichen Sie den höchstmöglichen Nutzen am Punkt D, mit nur 17 Stunden Freizeit. Sie fragen also das Unternehmen, ob Sie länger arbeiten können—einen 7-Stunden-Tag.

Vergleichen Sie die Ergebnisse in Abbildung 3.17 und 3.19a. Bei einem Anstieg des unverdienten Einkommens wollen Sie weniger Stunden arbeiten, während die Lohnerhöhung in Abbildung 3.19a Sie dazu veranlasst, Ihre Arbeitsstunden zu erhöhen. Warum ist das so? Weil es zwei Auswirkungen einer Lohnerhöhung gibt:

• Mehr Einkommen für jede Arbeitsstunde: Für jedes Level an Freizeit können Sie mehr Konsum haben und Ihre GRS ist höher: Sie sind nun eher bereit, für zusätzliche Freizeit auf Konsum zu verzichten. Dies ist der Einkommenseffekt, den wir in Abbildung 3.17 gesehen haben—Sie reagieren auf zusätzliches Einkommen mit mehr Freizeit und einem höheren Konsum.

Substitutionseffekt

Der Effekt, der nur auf Änderungen des Preises oder der Opportunitätskosten zurückzuführen ist, angesichts des neuen Niveaus des Nutzens.

• Die Budgetbeschränkung ist steiler: Die Opportunitätskosten der freien Zeit sind jetzt höher. Mit anderen Worten, die Grenzrate, mit der Sie Zeit in Einkommen umwandeln können (die GRT), ist gestiegen. Und das bedeutet, dass Sie einen Anreiz haben, mehr zu arbeiten und Ihre Freizeit zu reduzieren. Dies nennt man den Substitutionseffekt.

Leibniz: Mathematik der Einkommens- und Substitutionseffekte

Der Substitutionseffekt beschreibt den Gedanken, dass man, wenn ein Gut im Vergleich zu einem anderen Gut teurer wird, sich dafür entscheidet, das relativ teurere Gut durch das relativ günstigere zu ersetzen. Dies ist der Effekt, den eine alleinige Änderung der Opportunitätskosten, bei einem gegebenen Nutzenniveau, hätte.

Wir können diese beiden Effekte in dem Diagramm darstellen. Vor der Lohnerhöhung befinden Sie sich bei A auf IK₂. Der höhere Lohn ermöglicht es Ihnen, den Punkt D auf IK₄ zu erreichen. Abbildung 3.19b zeigt, wie wir die Veränderung von A nach D in zwei Teile zerlegen können, die diesen beiden Effekten entsprechen.

Einkommens- und Substitutionseffekte

Eine Lohnerhöhung:

• erhöht Ihr Einkommen für jede Menge an freier Zeit, wodurch sich der Nutzen, den Sie erzielen können, erhöht
• erhöht die Opportunitätskosten der freien Zeit

Sie hat also zwei Effekte auf Ihre Wahl der Freizeit:

• Der Einkommenseffekt (weil sich die Budgetbeschränkung nach außen verschiebt): der Effekt, den das zusätzliche Einkommen hätte, wenn sich die Opportunitätskosten nicht ändern würden.
• Der Substitutionseffekt (weil die Steigung der Budgetbeschränkung, der GRT, ansteigt): die Auswirkung der Veränderung der Opportunitätskosten angesichts des neuen Niveaus des Nutzens.

In Abbildung 3.19b sehen Sie, dass bei Indifferenzkurven mit dieser typischen Form ein Substitutionseffekt immer negativ sein wird: Bei höheren Opportunitätskosten der Freizeit wählen Sie einen Punkt auf der Indifferenzkurve mit einer höheren GRS, also einen Punkt mit weniger Freizeit (und mehr Konsum). Der Gesamteffekt einer Lohnerhöhung hängt von der Summe der Einkommens- und Substitutionseffekte ab. In Abbildung 3.19b ist der negative Substitutionseffekt größer als der positive Einkommenseffekt, sodass die freie Zeit sinkt.

Technischer Fortschritt

Wenn Sie noch einmal auf Abschnitt 3.6 zurückblicken, werden Sie sehen, dass Angelas Reaktion auf einen Produktivitätsanstieg ebenfalls von diesen beiden gegensätzlichen Effekten bestimmt wurde: ein erhöhter Anreiz zu arbeiten, der durch den Anstieg der Opportunitätskosten für freie Zeit entsteht, und ein erhöhter Wunsch nach freier Zeit, wenn ihr Einkommen steigt.

Wir haben das Modell der selbstversorgenden Landwirtin verwendet, um zu sehen, wie sich der technologische Wandel auf die Arbeitszeit auswirken kann. Angela kann direkt auf die Steigerung ihrer Produktivität reagieren, die durch die Einführung einer neuen Technologie hervorgerufen wird. Auch Beschäftigte werden durch den technologischen Wandel produktiver, und wenn sie über eine ausreichende Verhandlungsmacht verfügen, werden ihre Löhne steigen. Das Modell in diesem Abschnitt legt nahe, dass der technische Fortschritt in diesem Fall auch zu einer Veränderung der gewünschten Arbeitszeit der Beschäftigten führen wird.

Der Einkommenseffekt eines höheren Lohns führt dazu, dass die Arbeitskräfte mehr Freizeit haben wollen, während der Substitutionseffekt einen Anreiz bietet, länger zu arbeiten. Wenn der Einkommenseffekt den Substitutionseffekt dominiert, werden die Arbeitskräfte weniger Arbeitsstunden bevorzugen.

3.8 Ist das ein gutes Modell?

Wir haben uns drei verschiedene Kontexte angesehen, in denen Menschen entscheiden, wie lange sie arbeiten—ein Student (Alexei), eine Landwirtin (Angela) und eine beschäftigte Person. In jedem Fall haben wir ihre Präferenzen und realisierbaren Mengen modelliert, und das Modell sagt uns, dass ihre beste (nutzen-maximierende) Wahl das Level an Arbeitsstunden ist, bei dem die Steigung der Machbarkeitsgrenze gleich der Steigung der Indifferenzkurve ist.

Sie haben vielleicht gedacht: So entscheiden Menschen doch nicht!

Milliarden von Menschen organisieren ihr Arbeitsleben, ohne etwas über GRS und GRT zu wissen (wenn sie auf diese Weise Entscheidungen treffen würden, müssten wir möglicherweise die Stunden abziehen, die sie mit Berechnungen verbringen würden). Und selbst wenn sie ihre Entscheidungen mit Hilfe der Mathematik treffen würden, können die meisten von uns nicht einfach die Arbeit verlassen, wann immer sie wollen. Wie kann dieses Modell also nützlich sein?

Erinnern Sie sich an Einheit 2, dass Modelle uns helfen, „mehr zu sehen, indem wir weniger betrachten”. Der Mangel an Realismus ist ein gewolltes Merkmal dieses Modells, kein Mangel.

Versuch und Irrtum ersetzt die Berechnungen

Kann ein Modell, das nicht berücksichtigt, wie wir denken, überhaupt ein gutes Modell dafür sein, wie wir Entscheidungen treffen?

Der Ökonom Milton Friedman erklärte, dass Ökonominnen und Ökonomen, wenn sie Modelle auf diese Weise verwenden, nicht behaupten, dass wir diese Berechnungen (wie zum Beispiel die Gleichsetzung von GRS mit GRT) bei jeder Entscheidung tatsächlich durchdenken. Stattdessen probieren alle von uns verschiedene Möglichkeiten aus (manchmal nicht einmal absichtlich) und wir neigen dazu, uns Gewohnheiten oder Faustregeln anzueignen, durch die wir uns zufrieden fühlen und unsere Entscheidungen nicht bereuen.

In seinem Buch Essays in positive economics beschreibt er dies dem Billardspielen ähnlich:

Betrachten Sie das Problem der Vorhersage der Stöße von erfahrenen Billard Spieler:innen. Die Hypothese, dass die Spieler:innen ihre Stöße so ausführen, als ob sie die komplizierten mathematischen Formeln für die optimalen Bewegungsrichtungen kennen, die Winkel und so weiter mit dem Auge genau abschätzen können, anhand der Formeln blitzschnelle Berechnungen anstellen und die Kugeln dann in die von den Formeln angegebene Richtung stoßen, scheint nicht ganz abwegig zu sein.

Unsere Zuversicht in diese Hypothese beruht nicht auf der Überzeugung, dass selbst erfahrene Spieler:innen den beschriebenen Prozess durchlaufen können oder tun. Sie leitet sich vielmehr aus der Überzeugung ab, dass sie, wenn sie nicht auf die eine oder andere Weise in der Lage wären, im Wesentlichen das gleiche Ergebnis zu erzielen, in der Tat keine Experten und Expertinnen unter den Spieler:innen wären.⁴

Ähnlich verhält es sich, wenn wir sehen, dass eine Person regelmäßig nach der Vorlesung in die Bibliothek geht, anstatt auszugehen. Oder nicht viel auf ihrem Land arbeitet, oder nach einer Gehaltserhöhung um längere Schichten bittet. Wir brauchen nicht anzunehmen, dass diese Person die von uns aufgestellten Berechnungen durchgeführt hat. Wenn diese Person ihre Entscheidung später bereut, wird sie beim nächsten Mal vielleicht etwas mehr ausgehen, mehr auf dem Land arbeiten oder ihre Arbeitszeit reduzieren. Letztendlich könnten wir spekulieren, dass sie sich für eine Arbeitszeit entscheidet, die dem Ergebnis unserer Berechnungen nahe kommt.

Deshalb kann die Wirtschaftstheorie helfen, das Verhalten von Menschen zu erklären und manchmal sogar vorherzusagen—auch wenn diese Menschen nicht die mathematischen Berechnungen durchführen, die Ökonominnen und Ökonomen in ihren Modellen anstellen.

Der Einfluss von Kultur und Politik

Ein zweiter unrealistischer Aspekt des Modells: Die Unternehmen entscheiden in der Regel über die Arbeitszeiten, nicht die einzelnen Arbeitskräfte, und die Unternehmen schreiben oft einen längeren Arbeitstag vor, als den Arbeitskräften lieb ist. Infolgedessen sind die Arbeitszeiten vieler Menschen gesetzlich geregelt, sodass sich weder die Beschäftigten noch die Unternehmen dafür entscheiden können, über einen bestimmten Höchstbetrag hinaus zu arbeiten. In diesem Fall hat die Regierung die realisierbare Menge an Arbeitsstunden und Gütern begrenzt.

Obwohl die einzelnen Arbeitskräfte oft wenig Freiheit bei der Wahl ihrer Arbeitszeiten haben, kann es dennoch sein, dass die Veränderungen der Arbeitszeiten im Laufe der Zeit und die Unterschiede zwischen den Ländern teilweise die Präferenzen der Arbeitskräfte widerspiegeln. Wenn viele einzelne Arbeitskräfte in einer Demokratie ihre Arbeitszeit senken wollen, können sie dies indirekt als Wähler:innen ‚wählen‘, wenn auch nicht individuell als Arbeitskräfte. Oder sie können als Mitglieder einer Gewerkschaft Verträge aushandeln, die die Unternehmen verpflichten, für längere Arbeitszeiten höhere Überstundenzuschläge zu zahlen.

Bei dieser Erklärung stehen Kultur (das heißt Veränderungen der Präferenzen oder Unterschiede in den Präferenzen zwischen den Ländern) und Politik (das heißt Unterschiede in den Gesetzen oder der Stärke und den Zielen der Gewerkschaften) im Vordergrund. Sie tragen sicherlich dazu bei, die Unterschiede bei den Arbeitszeiten zwischen den Ländern zu erklären:

Kulturen scheinen sich zu unterscheiden. Einige nordeuropäische Kulturen legen großen Wert auf ihre Urlaubszeiten, während Südkorea für die langen Arbeitszeiten der Beschäftigten bekannt ist. Die gesetzlichen Grenzen für die Arbeitszeit sind unterschiedlich. In Belgien und Frankreich ist die normale Wochenarbeitszeit auf 35–39 Stunden begrenzt, während sie in Mexiko 48 Stunden beträgt und in Kenia sogar noch höher ist.

Aber auch auf individueller Ebene können wir unsere Arbeitszeiten beeinflussen. So können beispielsweise Unternehmen, die Stellen mit den von den meisten Menschen bevorzugten Arbeitszeiten ausschreiben, feststellen, dass sie mehr Bewerber:innen haben als andere Unternehmen, die zu viele (oder zu wenige) Stunden anbieten.

Denken Sie daran, dass wir die Qualität eines Modells auch danach beurteilen, ob es Einblick in etwas gibt, das wir verstehen wollen. Im nächsten Abschnitt werden wir untersuchen, ob unser Modell der Wahl der Arbeitszeit uns helfen kann zu verstehen, warum die Arbeitszeiten in den einzelnen Ländern so unterschiedlich sind und warum sie sich, wie wir in der Einleitung gesehen haben, im Laufe der Zeit verändert haben.

Übung 3.8 Eine andere Definition der Volkswirtschaftslehre

Lionel Robbins, ein Ökonom, schrieb 1932: ‚Volkswirtschaftslehre ist die Wissenschaft, die menschliches Verhalten als Beziehung zwischen gegebenen Zielen und knappen Mitteln, welche alternative Verwendungsmöglichkeiten haben, untersucht.‘⁵

1. Nennen Sie ein Beispiel aus dieser Einheit, um zu verdeutlichen, wie die Volkswirtschaftslehre menschliches Verhalten als Beziehung zwischen ‚gegebenen Zielen und knappen Mitteln mit alternativen Verwendungsmöglichkeiten‘ untersucht.
2. Sind die ‚Ziele‘ der Wirtschaftstätigkeit, das heißt die Dinge, die wir uns wünschen, festgelegt? Verwenden Sie Beispiele aus dieser Einheit (Lernzeit und Noten oder Arbeitszeit und Konsum), um Ihre Antwort zu illustrieren.
3. Das Thema, auf das sich Robbins bezieht—in einer gegebenen Situation das Beste zu tun—ist ein wesentlicher Bestandteil der Volkswirtschaftslehre. Aber beschränkt sich die Volkswirtschaftslehre auf die Untersuchung von ‚knappen Mitteln, die alternative Verwendungsmöglichkeiten haben‘? Stellen Sie bei der Beantwortung dieser Frage die Definition von Robbins der Definition aus Einheit 1 gegenüber und beachten Sie, dass Robbins diese Passage zu einer Zeit schrieb, als 15 % der britischen Arbeitskräfte arbeitslos waren.

3.9 Erklärung unserer Arbeitszeiten: Veränderungen im Laufe der Zeit

Im Jahr 1600 war die durchschnittliche Arbeitskraft in Großbritannien 266 Tage lang auf der Arbeit. Diese Statistik änderte sich bis zur Industriellen Revolution nicht wesentlich. Wie wir aus der vorherigen Einheit wissen, begannen dann die Löhne zu steigen und die Arbeitszeit nahm ebenfalls zu: auf 318 Tage im Jahr 1870.

In der Zwischenzeit stieg in den USA die Arbeitszeit vieler Arbeitskräfte, die von der Landwirtschaft in die Industrie wechselten. 1865 schafften die USA die Sklaverei ab, und ehemalige Versklavte nutzten ihre Freiheit, um viel weniger zu arbeiten. Vom späten 19. Jahrhundert bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts nahm die Arbeitszeit in vielen Ländern nach und nach ab. Abbildung 3.1 zu Beginn dieser Einheit zeigt, wie die jährliche Arbeitsstundenzahl seit 1870 in den Niederlanden, den USA und Frankreich gesunken ist.⁶

Die einfachen Modelle, die wir erstellt haben, können nicht die ganze Geschichte erzählen. Denken Sie daran, dass die ceteris paribus Annahme wichtige Details auslassen kann: Dinge, die wir in den Modellen konstant gehalten haben, können im wirklichen Leben variieren.

Wie wir im vorherigen Abschnitt erläutert haben, hat unser Modell zwei wichtige Erklärungen ausgelassen, die wir Kultur und Politik genannt haben. Unser Modell liefert eine weitere Erklärung: die Wirtschaft.

Sehen Sie sich die beiden Punkte in Abbildung 3.20 an, die Schätzungen der durchschnittlichen Menge an täglicher Freizeit und Gütern pro Tag für Beschäftigte in den USA im Jahr 1900 und im Jahr 2020 zeigen. Die Steigungen der Budgetbeschränkungen durch die Punkte A und D sind der reale Lohn (Güter pro Stunde) im Jahr 1900 und im Jahr 2020. Dies zeigt uns die realisierbaren Mengen an freier Zeit und Gütern, die diese Punkte möglich gemacht hätten. Dann betrachten wir die Indifferenzkurven der Arbeitskräfte, die dazu geführt hätten, dass die Arbeitskräfte die Stundenzahl gewählt hätten, die sie gewählt haben. Wir können die Indifferenzkurven nicht direkt messen: Wir müssen unsere beste Vermutung darüber anstellen, wie die Präferenzen der Arbeitskräfte angesichts der von ihnen unternommenen Handlungen ausgesehen hätten.

Wie erklärt unser Modell, wie wir von Punkt A zu Punkt D gekommen sind? Aus Abbildung 3.19b wissen Sie, dass ein Anstieg der Löhne sowohl zu einem Einkommenseffekt als auch zu einem Substitutionseffekt führen würde. In diesem Fall überwiegt der Einkommenseffekt den Substitutionseffekt, sodass sowohl die freie Zeit als auch die pro Tag konsumierten Güter steigen. Abbildung 3.20 ist also einfach eine Anwendung des in Abbildung 3.19b dargestellten Modells auf die Vergangenheit. Gehen Sie die Schritte durch, um die Einkommens- und Substitutionseffekte zu sehen.

Wie könnte man auf diese Weise die anderen uns vorliegenden historischen Daten erklären?

Betrachten wir zunächst die Zeit vor 1870 in Großbritannien, als sowohl die Arbeitsstunden als auch die Löhne stiegen:

• Einkommenseffekt: Bei dem relativ niedrigen Level des Konsums in der Zeit vor 1870 nahm die Bereitschaft der Arbeitskräfte, Freizeit für Güter zu substituieren, nicht sehr stark zu, als steigende Löhne einen höheren Konsum ermöglichten.
• Substitutionseffekt: Aber sie waren produktiver und wurden besser bezahlt, so dass jede Arbeitsstunde mehr Belohnung in Form von Gütern brachte als zuvor, was den Anreiz erhöhte, länger zu arbeiten.
• Substitutionseffekt dominiert: Vor 1870 war also der negative Substitutionseffekt (die Freizeit sinkt) größer als der positive Einkommenseffekt (die Freizeit steigt), so dass die Arbeitsstunden zunahmen.

Im Laufe des 20. Jahrhunderts sahen wir, dass die Löhne stiegen und die Arbeitsstunden sanken. Unser Modell erklärt diesen Wandel wie folgt:

• Einkommenseffekt: Im späten 19. Jahrhundert hatten die Arbeitskräfte ein höheres Konsumniveau und schätzten ihre Freizeit verhältnismäßig mehr—ihre Grenzrate der Substitution war höher—so dass der Einkommenseffekt einer Lohnerhöhung größer war.
• Substitutionseffekt: Dies war konsistent mit der Zeit vor 1870.
• Einkommenseffekt dominiert jetzt: Als der Einkommenseffekt begann, den Substitutionseffekt zu überwiegen, sank die Arbeitszeit.

Wir sollten auch die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass sich die Präferenzen im Laufe der Zeit ändern. Wenn man sich Abbildung 3.1 genau ansieht, kann man erkennen, dass in der letzten Hälfte des 20. Jahrhunderts die Arbeitsstunden in den USA zunahmen, obwohl die Löhne kaum stiegen. Auch in Schweden stieg die Arbeitsstundenzahl in diesem Zeitraum an.

Geltungskonsum

Der Kauf von Waren oder Dienstleistungen zur öffentlichen Darstellung des eigenen sozialen und wirtschaftlichen Status.

Der Begriff „Geltungskonsum“ wurde von dem Ökonomen Thorstein Veblen (1857–1929) in seinem Buch Theory of the Leisure Class geprägt. Damals beschrieb er damit nur die Gewohnheiten der Oberschicht. Aufgrund des steigenden verfügbaren Einkommens im 20. Jahrhundert wird der Begriff heute auf alle Personen angewandt, die ostentativ teure Güter und Dienstleistungen konsumieren, um ihr Vermögen öffentlich zur Schau zu stellen.

Thorstein Veblen. (1899) 2007. Theory of the Leisure Class. Oxford: Oxford University Press.

Warum? Vielleicht legte die Bevölkerung Schwedens und Amerikas in diesen Jahren mehr Wert auf den Konsum. Mit anderen Worten, ihre Präferenzen änderten sich, so dass ihre GRS sank (sie wurden den heutigen Arbeitskräften in Südkorea ähnlicher). Dies könnte darauf zurückzuführen sein, dass sowohl in den USA als auch in Schweden die Anteile des Einkommens der sehr Reichen beträchtlich gestiegen sind und die verschwenderischen Konsumgewohnheiten der Reichen einen höheren Standard für alle anderen gesetzt haben. Infolgedessen versuchten viele Menschen mit geringeren Mitteln, die Konsumgewohnheiten der Reichen zu imitieren, eine Gewohnheit, die als Geltungskonsum bekannt ist. Dieser Erklärung zufolge wollte die Bevölkerung Schwedens und Amerikas „mit den Reichen mithalten“. Diese wurden immer reicher, was dazu führte, dass alle anderen ihre Präferenzen änderten.

Die Kombination aus politischen, kulturellen und wirtschaftlichen Einflüssen auf unsere Entscheidungen kann zu überraschenden Trends führen. In unserem Video „Ökonominnen und Ökonomen in Aktion” fragt Juliet Schor, eine Soziologin und Ökonomin, die über das Paradoxon geschrieben hat, dass viele der wohlhabendsten Menschen der Welt trotz der Fortschritte in der Technologie mehr arbeiten, und was dies für unsere Lebensqualität sowie für die Umwelt bedeutet.

Wie sieht die Zukunft aus? Die Volkswirtschaften mit hohem Einkommen werden weiterhin einen großen Wandel erleben: die abnehmende Rolle der Arbeit im Laufe unseres Lebens. Wir gehen in einem späteren Alter zur Arbeit, hören in einem früheren Alter unseres längeren Lebens auf zu arbeiten und verbringen in unseren Arbeitsjahren weniger Stunden am Arbeitsplatz. Robert Fogel, ein Wirtschaftshistoriker, hat die Gesamtarbeitszeit, einschließlich der Fahrten zur und von der Arbeit und der Hausarbeit, in der Vergangenheit geschätzt. Er erstellte Prognosen für das Jahr 2040 und definierte das, was er als diskretionäre Zeit bezeichnete, als 24 Stunden pro Tag abzüglich der Zeit, die wir alle für die biologische Aufrechterhaltung (Schlafen, Essen und Körperpflege) benötigen. Fogel berechnete die Freizeit als diskretionäre Zeit minus Arbeitszeit.⁷

Im Jahr 1880 schätzte er, dass die Lebensfreizeit nur ein Viertel der Lebensarbeitszeit betrug. Im Jahr 1995 überstieg die Freizeit die Arbeitszeit im Laufe des gesamten Lebens eines Menschen. Er sagte voraus, dass die Lebensfreizeit bis zum Jahr 2040 das Dreifache der Lebensarbeitszeit betragen würde. Seine Schätzungen finden Sie in Abbildung 3.21.

Wir wissen noch nicht, ob Fogel den zukünftigen Rückgang der Arbeitszeit überschätzt hat, wie es Keynes einst tat. Aber er hat sicherlich Recht, dass eine der großen Veränderungen, die die technologische Revolution mit sich gebracht hat, darin besteht, dass die Rolle der Arbeit im Leben eines Durchschnittsmenschen stark reduziert wurde.

Übung 3.9 Knappheit und Wahl

1. Liefern unsere Modelle von Knappheit und Wahl eine plausible Erklärung für die beobachteten Trends bei den Arbeitsstunden im 20. Jahrhundert?
2. Welche anderen Faktoren, die nicht im Modell enthalten sind, könnten wichtig sein, um zu erklären, was geschehen ist?
3. Erinnern Sie sich an Keynes Vorhersage, dass die Arbeitsstunden im Jahrhundert nach 1930 auf 15 Stunden pro Woche sinken würden. Warum haben sich die Arbeitsstunden Ihrer Meinung nach nicht wie von ihm erwartet verändert? Haben sich die Präferenzen der Menschen geändert? Das Modell konzentriert sich auf die Anzahl der Stunden, für die sich die Arbeitskräfte entscheiden würden. Glauben Sie also, dass viele Beschäftigte nun länger arbeiten, als sie es gerne würden?
4. In seinem Aufsatz sagte Keynes, dass die Menschen zwei Arten von wirtschaftlichen Bedürfnissen oder Wünschen haben: absolute Bedürfnisse, die nicht von der Situation anderer Mitmenschen abhängen, und relative Bedürfnisse, die er ‚den Wunsch nach Überlegenheit‘ nannte. Der Ausdruck ‚mit den Reichen mithalten‘ fasst eine ähnliche Idee zusammen, dass unsere Präferenzen durch die Beobachtung des Konsums anderer beeinflusst werden könnten. Könnten die relativen Bedürfnisse erklären, warum Keynes sich so sehr in Bezug auf die Arbeitszeiten geirrt hat?

3.10 Erklärung unserer Arbeitszeiten: Unterschiede zwischen den Ländern

Abbildung 3.2 zeigte, dass die Arbeitskräfte in Ländern mit höherem Einkommen (Pro-Kopf-BIP) tendenziell mehr Freizeit haben, aber auch, dass es große Unterschiede bei den jährlichen Freizeitstunden zwischen Ländern mit ähnlichem Einkommensniveau gibt. Um diese Unterschiede anhand unseres Modells zu analysieren, benötigen wir ein anderes Maß für das Einkommen, das dem Erwerbseinkünften besser entspricht. Die Tabelle in Abbildung 3.22 zeigt die Arbeitsstunden für fünf Länder zusammen mit dem verfügbaren Einkommen einer durchschnittlichen beschäftigten Person (basierend auf den Steuern und Sozialleistungen für eine alleinstehende Person ohne Kinder).

Aus diesen Zahlen haben wir die jährliche Freizeit und den Durchschnittslohn berechnet (indem wir das Jahreseinkommen durch die jährlichen Arbeitsstunden geteilt haben). Schließlich wird die Freizeit pro Tag und der tägliche Konsum berechnet, indem die jährliche Freizeit und die Einkünfte durch 365 geteilt werden.

Abbildung 3.23 zeigt, wie wir diese Daten mit dem Modell aus Abschnitt 3.7 verwenden können, um die Unterschiede zwischen den Ländern zu verstehen. Ausgehend von den Daten in Abbildung 3.22 haben wir den täglichen Konsum und die Freizeit einer typischen Arbeitskraft in jedem Land aufgezeichnet, wobei die entsprechende Budgetbeschränkung wie zuvor konstruiert wurde, indem wir eine Linie durch (24, 0) mit einer Steigung in Höhe des Lohns verwendeten. Wir haben keine Informationen über die Präferenzen der Arbeitskräfte in den einzelnen Ländern und wir wissen nicht, ob die Kombinationen im Diagramm als Entscheidungen der Arbeitskräfte (anstatt der Entscheidungen der Unternehmen oder aufgrund gesetzlicher Vorgaben) interpretiert werden können. Wenn wir aber davon ausgehen, dass die Entscheidungen zur Höhe der Freizeit ihre Präferenzen widerspiegeln, können wir überlegen, was die Daten über die Präferenzen der Arbeitskräfte in den verschiedenen Ländern aussagen.

Folgen Sie den Schritten in Abbildung 3.23, um hypothetische Indifferenzkurven zu sehen, die Unterschiede zwischen den Ländern erklären könnten.

Der Punkt Q im letzten Schritt der Abbildung ist der Schnittpunkt der Indifferenzkurven für die Niederlande und die USA. An diesem Punkt ist die niederländische Indifferenzkurve steiler als die der USA. Das bedeutet, dass die Bevölkerung der Niederlande beim Konsum der durch Punkt Q angezeigten Menge (an Gütern und Freizeit) im Durchschnitt bereit wären, für eine Stunde Freizeit mehr Einheiten der täglich konsumierten Güter aufzugeben (dies ist die MRS) als die Bevölkerung der USA.

Dies steht im Einklang mit der Vorstellung, dass die Bevölkerung der Niederlande ihre freie Zeit im Verhältnis zum Wert der Güter mehr schätzen als die Bevölkerung der USA. Wenn sich zwei Indifferenzkurven kreuzen, wissen wir, dass sie auf unterschiedlichen Präferenzen beruhen, denn das bedeutet, dass die Dinge in der gleichen Situation (Menge an Freizeit und Gütern) unterschiedlich bewertet werden.

Die so genannten kulturellen Unterschiede zwischen zwei Ländern - sei es der Wert der Freizeit oder die Frage, was man gerne isst - lassen sich oft als Unterschiede in den Indifferenzkurven in den beiden Ländern ausdrücken. Da sich die Kulturen unterscheiden, kann es wichtig sein, die Unterschiede in den Präferenzen zwischen den Ländern oder zwischen den einzelnen Personen zu berücksichtigen.

Übung 3.10 Präferenzen und Kultur

Nehmen wir an, dass die in Abbildung 3.23 eingezeichneten Punkte die Freizeit- und Konsumentscheidungen der Arbeitskräfte in diesen fünf Ländern entsprechend unserem Modell widerspiegeln.

1. Ist es möglich, dass die Menschen in der Türkei und in den USA dieselben Präferenzen haben? Wenn ja, wie wird sich eine Lohnerhöhung in der Türkei auf den Konsum und die Freizeit auswirken? Was sagt dies über die Einkommens- und Substitutionseffekte aus?
2. Nehmen wir an, dass die Menschen in der Türkei und in Südkorea die gleichen Präferenzen haben. Was können Sie in diesem Fall über die Einkommens- und Substitutionseffekte einer Lohnerhöhung sagen?
3. Wenn die Löhne in Südkorea steigen, würden Sie dann erwarten, dass der Konsum dort höher oder niedriger sein wird als in den Niederlanden? Und warum?

Übung 3.11 Arbeitszeiten in verschiedenen Ländern und Zeiten

Die folgende Abbildung veranschaulicht, wie sich die Arbeitszeiten in vielen Ländern im Laufe des 20. Jahrhunderts entwickelt haben (das Vereinigte Königreich ist in beiden Diagrammen enthalten, um den Vergleich zu erleichtern).

Vollbild

Michael Huberman und Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’. Explorations in Economic History 44 (4): pp. 538–567.

1. Wie würden Sie das Geschehene beschreiben?
2. Wie unterscheiden sich die Länder in Feld A der Abbildung von denen in Feld B?
3. Welche möglichen Erklärungen können Sie vorschlagen, warum der Rückgang der Arbeitsstunden in einigen Ländern stärker war als in anderen?
4. Warum glauben Sie, dass der Rückgang der Arbeitsstunden in den meisten Ländern in der ersten Hälfte des Jahrhunderts schneller erfolgt ist?
5. Gibt es ein Land, in dem die Arbeitsstunden in den letzten Jahren zugenommen haben? Warum glauben Sie, ist dies geschehen?

3.11 Schlussfolgerung

Wir haben ein Modell der Entscheidungsfindung bei Knappheit verwendet, um die Wahl der Arbeitsstunden zu analysieren und zu verstehen, warum die Arbeitszeiten im letzten Jahrhundert gesunken sind. Die Präferenzen der Menschen in Bezug auf Güter und freie Zeit werden durch Indifferenzkurven beschrieben, und ihre Produktionsfunktion (oder Budgetbeschränkung) bestimmt ihre realisierbare Menge. Die Wahl, die den Nutzen maximiert, ist ein Punkt auf der Machbarkeitsgrenze, an dem die Grenzrate der Substitution (GRS) zwischen Gütern und Freizeit gleich der Grenzrate der Transformation (GRT) ist.

Ein Anstieg der Produktivität oder der Löhne verändert die GRT und erhöht die Opportunitätskosten der Freizeit. Dies bietet einen Anreiz, länger zu arbeiten (der Substitutionseffekt). Ein höheres Einkommen kann aber auch den Wunsch nach Freizeit erhöhen (der Einkommenseffekt). Die gesamte Veränderung der Arbeitsstunden hängt davon ab, welcher dieser Effekte größer ist.

In Einheit 3 eingeführte Konzepte

Bevor Sie fortfahren, sollten Sie diese Definitionen wiederholen:

• Knappheitsproblem
• Knappheit
• Opportunitätskosten
• Grenzprodukt
• Indifferenzkurve
• Grenzrate der Substitutionseffekt (GRS)
• Grenzrate der Transformation (GRT)
• Realisierbare Menge
• Budgetbeschränkung
• Einkommenseffekt
• Substitutionseffekt

3.12 Quellen

• Fogel, Robert William. 2000. The Fourth Great Awakening and the Future of Egalitarianism. Chicago: University of Chicago Press.
• Friedman, Milton. 1953. Essays in Positive Economics. Chicago: University of Chicago Press.
• Harford, Tim. 2015. ‘The rewards for working hard are too big for Keynes’s vision’. The Undercover Economist. First published by The Financial Times. Aktualisiert am 3. August 2015.
• Keynes, John Maynard. 1963. ‘Economic Possibilities for our Grandchildren’. In Essays in Persuasion, New York, NY: W. W. Norton & Co.
• Plant, E. Ashby, K. Anders Ericsson, Len Hill, und Kia Asberg. 2005. ‘Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance’. Contemporary Educational Psychology 30 (1): pp. 96–116.
• Robbins, Lionel. 1984. An Essay on the Nature and Significance of Economic Science. New York: New York University Press.
• Schor, Juliet B. 1992. The Overworked American: The Unexpected Decline Of Leisure. New York, NY: Basic Books.
• Veblen, Thorstein. 2007. The Theory of the Leisure Class. Oxford: Oxford University Press.
• Whaples, Robert. 2001. ‘Hours of work in U.S. History’. EH.Net Encyclopedia.