Old clock mechanisms: Jose Ignacio Soto/Shutterstock.com

Capítulo 3 Escasez, trabajo y elección

Cómo los individuos toman la mejor decisión a su alcance, dadas las restricciones que enfrentan, y cómo resuelven su disyuntiva (trade-off) entre ingresos y tiempo libre

Imagine que está trabajando en Nueva York y le están pagando 15 dólares la hora por una semana laboral de 40 horas, así que está ganando 600 dólares por semana. Una semana tiene 168 horas, por lo que, después de 40 horas de trabajo, quedan 128 horas de tiempo libre para todas las actividades no laborales, incluyendo el tiempo de ocio y de sueño.

Suponga que, gracias a un feliz golpe de suerte, le ofrecen un trabajo con un salario mucho mayor (6 veces más alto). Sus nuevos ingresos por hora ascienden a 90 dólares. Además, su nuevo empleador le permite escoger cuántas horas trabajar cada semana.

¿Seguirá trabajando 40 horas por semana? Si lo hace, su paga semanal será seis veces más alta que antes: 3600 dólares. ¿O decidirá que está satisfecho con los bienes que puede comprar con sus ingresos semanales de 600 dólares? En ese caso, ahora puede ganar esa cantidad reduciendo sus horas de trabajo semanales a solo 6 horas y 50 minutos (¡con lo que dispondrá de un fin de semana de 6 días!). Si esta fuera su decisión, disfrutaría de 33 horas y 20 minutos (alrededor de un 26%) más tiempo libre que antes. ¿O preferiría usar este incremento en su salario por hora para aumentar sus ingresos semanales y su tiempo libre de forma equilibrada?

La idea de recibir, de repente, un incremento salarial que multiplique por 6 la paga por hora y ser capaz de elegir sus propias horas de trabajo puede no parecer muy realista. Ahora bien, ya vimos en el capítulo 2 que el progreso tecnológico que se ha ido produciendo desde la Revolución Industrial ha venido acompañado por un sustancial aumento en los salarios. De hecho, el promedio de los ingresos reales por hora de los trabajadores estadounidenses se multiplicó por 6 durante el siglo XX. Y, aunque por lo general los empleados no pueden simplemente decirles a sus empleadores cuántas horas quieren trabajar, a lo largo del tiempo sí han cambiado los horarios y la cantidad de horas que es habitual trabajar. En parte, esto es una respuesta a cuánto preferimos trabajar. A título individual, podemos elegir un trabajo a tiempo parcial, aunque tal vez esto restrinja nuestras posibilidades laborales. Los partidos políticos también responden a las preferencias de los votantes, de ahí que se hayan producido cambios en el horario laboral típico de muchos países como resultado de legislaciones que imponen un límite máximo a las horas de trabajo.

Entonces, ¿las personas han usado el progreso económico para consumir más bienes, para disfrutar de más tiempo libre o para ambas cosas? La respuesta es que, para ambas, pero en diferente proporción en diferentes países. Si bien los ingresos por hora se incrementaron por un factor de más de 6 para los estadounidenses durante el siglo XX, el promedio anual de horas trabajadas se redujo un poco más de un tercio. Por lo tanto, al final del siglo pasado dicha población había visto cómo sus ingresos anuales se cuadruplicaban, dinero con el que obviamente podrían comprar más bienes y servicios, pero, en cambio, el incremento de su tiempo libre –algo menos de un quinto– fue mucho menor. (El aumento porcentual del tiempo libre sería mayor si se sustrajera la parte proporcional del tiempo dedicado a dormir, pero aun así, sería muy pequeño en relación con el incremento en los ingresos). ¿Cómo compararíamos esto con la decisión que tomó usted cuando el empleador de nuestro ejemplo hipotético le concedió un aumento de sueldo que multiplicaba por seis su salario?

La figura 3.1 muestra tendencias en ingresos y horas de trabajo desde 1870 en 3 países.

Como vimos en el capítulo 1, los ingresos se miden como PIB per cápita en dólares estadounidenses. No es lo mismo que el promedio de las ganancias, pero nos da una aproximación útil a los ingresos promedio con el fin de realizar comparaciones entre países y a lo largo del tiempo. A fines del siglo XIX y comienzos del XX, el ingreso promedio casi que se triplicó, y las horas de trabajo se redujeron en forma sustancial. Durante el resto del siglo XX, el ingreso per cápita se cuadruplicó.

Las horas trabajadas han seguido reduciéndose en los Países Bajos y Francia (aunque más lentamente), pero se estabilizaron en Estados Unidos, donde ha habido pocos cambios desde 1960.

Horas anuales de trabajo e ingresos (1870–2000)

Figura 3.1 Horas anuales de trabajo e ingresos (1870–2000)

Maddison Project. 2013. ‘2013 Edition’. Huberman, Michael y Chris Minns. 2007. ‘The Times They Are Not Changin’: Days and Hours of Work in Old and New Worlds, 1870–2000’. [Los tiempos no están cambiando: días y horas de trabajo en el Viejo y el Nuevo Mundo 1870–2000] Explorations in Economic History [Investigaciones en materia de Historia económica] 44 (4) pp. 538-567. El PIB se mide en términos de PPC (paridad de poder de compra) en dólares de 1990, según la valoración internacional Geary-Khamis.

Aunque muchos países han experimentado tendencias similares, todavía hay diferencias en los resultados. La figura 3.2 ilustra las amplias disparidades entre países en 2013. Aquí hemos calculado el tiempo libre sustrayéndole el promedio de horas trabajadas anualmente al número de horas en un año. Puede verse que los países de ingresos altos parecen tener menos horas de trabajo y más tiempo libre, pero hay algunas diferencias llamativas. Por ejemplo, los trabajadores de los Países Bajos y Estados Unidos tienen niveles similares de ingresos, pero los primeros disfrutan de mucho más tiempo libre. Por otra parte, en Estados Unidos y Turquía tienen cantidades similares de tiempo libre, pero hay una gran diferencia de ingresos.

Horas anuales de tiempo libre por trabajador e ingresos (2013).

Figura 3.2 Horas anuales de tiempo libre por trabajador e ingresos (2013).

OCDE. 2015. ‘Level of GDP per Capita and Productivity’. [Nivel de PIB per cápita y productividad] Accessed June [Última consulta: septiembre 2019]. OCDE. 2015. ‘Average Annual Hours Actually Worked per Worker’. [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador] [Última consulta: septiembre 2019]. Los datos para Corea del Sur hacen referencia a 2012.

En muchos países ha habido un enorme incremento en los niveles de vida desde 1870. Ahora bien, en algunos lugares, la gente ha seguido trabajando tan arduamente como antes, pero han aumentado su consumo mientras que, en otros países, la gente ahora tiene mucho más tiempo libre. ¿Por qué ha ocurrido esto? Daremos algunas respuestas a esta pregunta cuando estudiemos un problema económico básico –la escasez–, y cómo tomamos decisiones cuando no podemos tener todo lo que quisiéramos, tanto en términos de bienes como de tiempo libre.

¡Estudie con atención el modelo de toma de decisiones que usamos! Lo utilizaremos repetidamente a lo largo del libro porque nos aporta una comprensión profunda de un amplio abanico de problemas económicos.

Pregunta 3.1 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

Suponga que trabaja actualmente 40 horas a la semana con un salario de 20 libras esterlinas por hora. Su tiempo libre se define como el número de horas semanales no empleadas en trabajar, en este caso 24 horas x 7 días – 40 horas = 128 horas a la semana. Suponga ahora que su salario se ha incrementado un 25%. Si se conforma con mantener su salario semanal total constante, entonces:

  • Su número total de horas trabajadas a la semana se reducirá un 25%.
  • Su número total de horas trabajadas a la semana será 30 horas.
  • Su número total de horas libres a la semana se incrementará un 25%.
  • Su número total de horas libres a la semana se incrementará un 6,25%.
  • El nuevo salario por hora es £20 × 1,25 = £25. Sus ingresos semanales originales son de £20 × 40 horas = £800. Por lo tanto, su nuevo número total de horas de trabajo es £800/£25 por hora = 32 horas. Esto representa un cambio de (32 – 40)/40 = -20%.
  • El nuevo salario por hora es £20 × 1,25 = £25. Sus ingresos semanales originales son de £20 × 40 horas = £800. Por lo tanto, su nuevo número total de horas de trabajo es £800/£25 por hora = 32 horas.
  • El nuevo salario por hora es £20 × 1,25 = £25. Sus ingresos semanales originales son de £20 × 40 horas = £800. Por lo tanto, su nuevo número total de horas de trabajo es £800/£25 por hora = 32 horas. Así, su tiempo libre es de 24 horas al día x 7 días a la semana – 32 = 236 horas a la semana, un incremento de (136 - 128)/128 = 6,25%.
  • El nuevo salario por hora es £20 × 1,25 = £25. Sus ingresos semanales originales son de £20 × 40 horas = £800. Por lo tanto, su nuevo número total de horas de trabajo es £800/£25 por hora = 32 horas.

Pregunta 3.2 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

Revise la figura 3.1, que representa el número anual de horas trabajadas con relación al PIB per cápita de EE.UU., Francia y Países Bajos, entre 1870 y 2000. ¿Cuál de los siguientes enunciados es correcto?

  • Un incremento del PIB per cápita provoca una reducción en el número de horas trabajadas.
  • El PIB per cápita en los Países Bajos es menor que en EE.UU. porque los holandeses trabajan menos horas.
  • Entre 1870 y 2000, los franceses han logrado incrementar su PIB per cápita más de diez veces, al tiempo que han reducido en más de la mitad sus horas de trabajo.
  • Se puede concluir con base en la evidencia que proporciona el gráfico que, algún día, los franceses serán capaces de producir un PIB per cápita de más de 30 000 dólares con menos de 1000 horas trabajadas.
  • La relación negativa entre el número de horas trabajadas y el PIB per cápita no necesariamente implica que uno cause al otro.
  • El PIB per cápita inferior en los Países Bajos podría ser resultado de varios factores, incluyendo la posibilidad de que los holandeses prefieran menos ingresos a cambio de más tiempo libre, por razones culturales, entre otras.
  • El PIB per cápita de Francia incrementó de 2000 a 20 000 dólares (diez veces), mientras que las horas anuales trabajadas cayeron de 3000 a menos de 1500.
  • Eso sería agradable. Sin embargo, desempeños anteriores no necesariamente significan que la tendencia continúe en el futuro.

3.1 Trabajo y producción

En el capítulo 2 vimos que el trabajo puede pensarse como un insumo en la producción de bienes y servicios. En el ejemplo del capítulo 1 sobre la preparación de un pastel, el trabajo consiste en revolver, mezclar y preparar los ingredientes. En caso de estar fabricando un auto, el trabajo consiste en soldar, montar y hacer pruebas. La actividad laboral suele ser difícil de medir y esto es algo que será importante en capítulos posteriores porque a los empleadores les resulta difícil determinar la cantidad de trabajo que están realizando sus empleados. Tampoco podemos medir el esfuerzo que requieren diferentes actividades de una manera comparable (comparar lo que implica hornear un pastel respecto a fabricar un auto); por lo tanto, los economistas suelen medir el trabajo simplemente como el número de horas trabajadas por los individuos involucrados en la producción y asumen que, a medida que aumente el número de horas trabajadas, la cantidad de bienes producidos también aumentará.

Como estudiante, usted toma una decisión todos los días: cuántas horas dedicar al estudio. Puede haber muchos factores que influyan en su decisión: cuánto disfruta del estudio, lo difícil que le parezca, cuánto esfuerzo le dedican sus amigos, etc. Quizás parte de la motivación que le lleva a dedicar tiempo a estudiar venga de creer que, cuanto más tiempo le dedique, mejores calificaciones obtendrá al final de curso. En este capítulo, vamos a confeccionar un modelo sencillo de la decisión de un estudiante de cuántas horas trabajar, basado en el supuesto de que, si se dedica más tiempo a trabajar (estudiar en este caso), se obtendrá una mejor nota.

Asumimos que esto es cierto, pero, ¿existe evidencia que respalde esa suposición? Un grupo de psicólogos educativos analizó el comporta­miento de estudio de 84 estudiantes de la Universidad Estatal de Florida (Florida State University) para identificar los factores que afectaban su rendimiento académico.1

A primera vista parecería que tan solo existe una relación débil entre el número promedio de horas por semana que el estudiante ha dedicado a estudiar y su nota media final (PGA) al final del semestre. Esto se muestra en la figura 3.3.

Los 84 estudiantes han sido divididos en 2 grupos, según sus horas de estudio. El PGA promedio para aquellos con muchas horas de estudio es 3,43, solo un poco por encima del PGA de aquellos con pocas horas de estudio.

Amplio tiempo de estudio (42 estudiantes) Reducido tiempo de estudio (42 estudiantes)
Promedio (PGA) 3,43 3,36

Tiempo de estudio y calificaciones

Figura 3.3 Tiempo de estudio y calificaciones

Elizabeth Ashby Plant, Karl Anders Ericsson, Len Hill y Kia Asberg. 2005. ‘Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance’. [Por qué el tiempo dedicado al estudio no predice la nota media final entre los estudiantes universitarios: implicaciones de la práctica deliberada para el rendimiento académico] Contemporary Educational Psychology [Psicología educacional contemporánea] 30 (1): pp. 96–116. Ashby Plant, Florida State University, realizó cálculos adicionales en junio de 2015.

Cuando miramos más de cerca, descubrimos que esta es una interesante ilustración de porqué deberíamos ser cuidadosos cuando realizamos suposiciones ceteris paribus (recuerde el capítulo 2 donde explicamos que esta expresión significa «mantener todas las demás cosas constantes»). Dentro de cada grupo de 42 estudiantes hay muchas diferencias potencialmente importantes. Las condiciones en las cuales estudian sería una diferencia obvia a considerar: una hora trabajando en una habitación concurrida y ruidosa puede no ser tan útil como una hora en la biblioteca.

En la figura 3.4 vemos que los estudiantes que estudian en ambientes inadecuados son más propensos a estudiar durante más tiempo. De estos 42 estudiantes, 31 de ellos estudia una gran cantidad de horas, comparado con solo 11 de los que cuentan con un ambiente favorable. Quizás esto se deba a que se distraen con el resto de personas que tienen alrededor, motivo por el que les lleva más tiempo completar sus tareas que a los estudiantes que trabajan en la biblioteca.

Amplio tiempo de estudio Reducido tiempo de estudio
Ambiente favorable 3,63 (11 estudiantes) 3,43 (31 estudiantes)
Ambiente inadecuado 3,36 (31 estudiantes) 3,17 (11 estudiantes)

PGA promedio en ambientes de estudio buenos e inadecuados

Figura 3.4 PGA promedio en ambientes de estudio buenos e inadecuados

Plant et al. ‘Why study time does not predict grade point average across college students’ [Por qué el tiempo de estudio no predice la nota media final entre los estudiantes universitarios], ibíd.

Ahora observe el promedio de PGA en la fila superior: si el ambiente es favorable, a aquellos que estudian durante más tiempo les va mejor; también puede verse en la fila inferior que una gran cantidad de horas de estudio produce asimismo resultados positivos para aquellos que trabajan en ambientes desfavorables. Esta relación no estaba tan clara cuando no considerábamos el efecto del ambiente de estudio.

Por lo tanto, después de tener en cuenta el ambiente y otros factores relevantes (incluyendo las notas previas de los estudiantes y las horas que dedicaron a trabajos remunerados o a ir de fiesta), los psicólogos estimaron que una hora adicional de tiempo de estudio subía las notas de los estudiantes al final del semestre en un promedio de 0,24. Si consideramos 2 estudiantes que son iguales en todos los aspectos, excepto en el tiempo de estudio, predecimos que el que estudie más tendrá un promedio de notas 0,24 puntos más alto por cada hora extra. En otras palabras: el tiempo de estudio aumenta el promedio de las notas 0,24 puntos por hora, ceteris paribus.

Ejercicio 3.1 Supuesto ceteris paribus

Suponga que le han pedido que realice un estudio en su universidad igual al de la Universidad Estatal de Florida.

  1. Además del ambiente de estudio, ¿qué factores cree que deberían mantenerse constantes en un modelo sobre la relación entre las horas de estudio y la calificación final?
  2. ¿Qué otra información sobre los estudiantes, además de la nota media o PGA, horas de estudio y ambiente de estudio, le gustaría recopilar?

Ahora imagine a un estudiante, que llamaremos Alexei, que puede variar el número de horas que dedica al estudio. Asumiremos que, como en el estudio de la Florida State University, a medida que aumente el número de horas de estudio a lo largo del semestre, también aumentará su nota porcentual, ceteris paribus. Esta relación entre las horas que Alexei dedica al estudio a lo largo del semestre y la calificación porcentual que obtendrá al final se ilustra en la tabla de la figura 3.5. En este modelo, el tiempo de estudio se refiere a todo el tiempo que Alexei pasa aprendiendo, ya sea en clases o individualmente, medido por día (no por semana, como en el caso de los estudiantes de la Florida State University). La tabla muestra cómo cambia su nota si varían sus horas de estudio, siempre que todos los otros factores –su vida social, por ejemplo– se mantengan constantes.

función de producción
Expresión gráfica o matemática que describe la cantidad de producto que puede generarse con cualquier cantidad o combinación dada de insumo(s). La función describe tecnologías diferenciadas capaces de producir lo mismo.

En otras palabras, esta es la función de producción de Alexei: muestra cómo el número de horas por día dedicadas al estudio (su insumo de trabajo) se traduce en una calificación porcentual (su producción). En realidad, la calificación final podría también podría verse afectada por acontecimientos imprevisibles (normalmente agrupamos el efecto de todas estas cosas juntas y lo llamamos “suerte”). Puede usted pensar en la función de producción como aquella que nos informa de qué conseguiría Alexei (si no tuvieran ni buena ni mala suerte).

Si graficamos la relación, obtenemos la curva de la figura 3.5. Alexei puede obtener una calificación más alta si estudia más, por lo que la pendiente de la curva es positiva. A las 15 horas de estudio por día, Alexei obtiene las calificaciones más altas de las que es capaz: 90%. Cualquier tiempo dedicado al estudio más allá de ese punto no afecta los resultados de su examen (de hecho, si sigue, acaba llegando a un punto de la curva donde estará tan cansado que no conseguirá nada estudiando más), y la curva se vuelve plana.

producto promedio
Producto total dividido entre un insumo particular, por ejemplo, por trabajador (dividido entre el número de trabajadores) o por trabajador por hora (producto total dividido entre el número total de horas de trabajo dedicadas).

Podemos calcular el producto promedio de Alexei tal como lo hicimos para los agricultores en el capítulo 2. Si trabaja cuatro horas por día logrará una nota de 50. El producto promedio –la cantidad promedio de nota por hora de estudio– es 50/4 = 12,5. En la figura 3.5, es la pendiente de un rayo que va del origen a la curva al nivel de cuatro horas de estudio por día:

producto marginal
Cantidad adicional de producto que se genera si un insumo particular se incrementa en una unidad, mientras se mantienen constantes las cantidades de todos los demás insumos.

El producto marginal de Alexei es el aumento en su nota que resultará de aumentar su tiempo de estudio en una hora. Siga los pasos de la figura 3.5 para entender cómo calcular el producto marginal y compararlo con el producto promedio.

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

¿Cómo incide en sus calificaciones la cantidad de tiempo que Alexei estudia?

Figura 3.5 ¿Cómo incide en sus calificaciones la cantidad de tiempo que Alexei estudia?

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

La función de producción de Alexei

La curva es la función de producción de Alexei. Muestra cómo un insumo de horas de estudio genera una producción, la calificación final.

Figura 3.5a La curva es la función de producción de Alexei. Muestra cómo un insumo de horas de estudio genera una producción, la calificación final.

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Cuatro horas de estudio al día

Si Alexei estudia cuatro horas, su calificación será de 50.

Figura 3.5b Si Alexei estudia cuatro horas, su calificación será de 50.

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Diez horas de estudio al día

… y si estudia 10 horas, alcanzará una calificación de 81.

Figura 3.5c … y si estudia 10 horas, alcanzará una calificación de 81.

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

La calificación máxima de Alexei

En 15 horas de estudio al día, Alexei logra su máxima calificación posible, 90. Después de esto, horas adicionales no harán diferencia en el resultado: la curva es plana.

Figura 3.5d En 15 horas de estudio al día, Alexei logra su máxima calificación posible, 90. Después de esto, horas adicionales no harán diferencia en el resultado: la curva es plana.

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Incrementar el tiempo de estudio de 4 a 5 horas

Incrementar el tiempo de estudio de 4 a 5 horas incrementa la calificación de Alexei de 50 a 57. Por lo tanto, en cuatro horas de estudio, el producto marginal de una hora adicional es 7.

Figura 3.5e Incrementar el tiempo de estudio de 4 a 5 horas incrementa la calificación de Alexei de 50 a 57. Por lo tanto, en cuatro horas de estudio, el producto marginal de una hora adicional es 7.

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

Incrementar el tiempo de estudio de 10 a 11 horas

Incrementar el tiempo de estudio de 10 a 11 horas incrementa la calificación final de Alexei de 81 a 84. En 10 horas de estudio, el producto marginal de una hora adicional es 3. A medida que nos movemos a lo largo de la curva, la pendiente de la curva cae, así que el producto marginal de una hora extra cae. El producto marginal es decreciente.

Figura 3.5f Incrementar el tiempo de estudio de 10 a 11 horas incrementa la calificación final de Alexei de 81 a 84. En 10 horas de estudio, el producto marginal de una hora adicional es 3. A medida que nos movemos a lo largo de la curva, la pendiente de la curva cae, así que el producto marginal de una hora extra cae. El producto marginal es decreciente.

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

El producto promedio de una hora dedicada a estudiar

Cuando Alexei estudia por cuatro horas al día, su producto promedio es 50/4 = 12,5 puntos porcentuales, el cual es la pendiente del rayo desde ese punto al origen.

Figura 3.5g Cuando Alexei estudia por cuatro horas al día, su producto promedio es 50/4 = 12,5 puntos porcentuales, el cual es la pendiente del rayo desde ese punto al origen.

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

El producto marginal es menor que el producto promedio

En 4 horas al día, el producto promedio es 12,5. En 10 horas al día, este es menor (81/10=8,1). El producto promedio cae a medida que nos movemos a lo largo de la curva. En cada punto el producto marginal (la pendiente de la curva) es menor que el producto promedio (la pendiente del rayo).

Figura 3.5h En 4 horas al día, el producto promedio es 12,5. En 10 horas al día, este es menor (81/10=8,1). El producto promedio cae a medida que nos movemos a lo largo de la curva. En cada punto el producto marginal (la pendiente de la curva) es menor que el producto promedio (la pendiente del rayo).

Horas de estudio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 o más
Calificación 0 20 33 42 50 57 63 69 74 78 81 84 86 88 89 90

El producto marginal es la pendiente de la tangente

El producto marginal en cuatro horas de estudio es aproximadamente 7, que es el incremento en la calificación por una hora adicional de estudio. Más aún, el producto marginal es la pendiente de la tangente en ese punto, que es un poco mayor que 7.

Figura 3.5i El producto marginal en cuatro horas de estudio es aproximadamente 7, que es el incremento en la calificación por una hora adicional de estudio. Más aún, el producto marginal es la pendiente de la tangente en ese punto, que es un poco mayor que 7.

En cada punto de la función de producción, el producto marginal es el incremento en la nota que se logra por estudiar una hora más. El producto marginal corresponde a la pendiente de la función de producción.

Leibniz: Productividad marginal y productividad media

rendimientos decrecientes
Situación en la cual el uso de una unidad adicional de un insumo de producción resulta en un menor incremento en el producto, respecto al incremento anterior. También se conoce como: rendimientos marginales decrecientes de la producción.

La función de producción de Alexei de la figura 3.5 se va volviendo más plana a medida que estudia más horas, de modo que el producto marginal de una hora adicional de estudio cae a medida que nos movemos por la curva. El producto marginal es decreciente. Este modelo capta la idea de que una hora adicional de estudio es de gran ayuda cuando uno no está estudiando demasiado, pero no tanta cuando uno ya está estudiando bastante.

Leibniz: Productividad marginal decreciente

función cóncava
Función de dos variables para la cual el segmento de línea entre dos puntos cualesquiera de la función se sitúa completamente bajo la curva que representa a la función (la función es convexa cuando el segmento de línea se sitúa por encima de la función).

En la figura 3.5 el producto aumenta a medida que el insumo aumenta, pero el producto marginal cae, es decir, la función de producción se va volviendo cada vez más plana. Una función de producción con esta forma se describe como cóncava.

Leibniz: Funciones cóncavas y convexas

Si comparamos los productos marginales y medios en cualquier punto de la función de producción de Alexei, encontraremos que el producto marginal está siempre por debajo del producto promedio. Por ejemplo, cuando trabaja cuatro horas, su producto promedio es 50/4 = 12,5 puntos por hora, pero una hora adicional de trabajo sube su nota de 50 a 57, de modo que su producto marginal es 7. Esto se debe a que el producto marginal es decreciente: cada hora adicional de estudio es menos productiva que las anteriores, lo que implica que el producto promedio también es decreciente: cada hora adicional de estudio por día disminuye el producto promedio de todo su tiempo de estudio considerado en su conjunto.

Este es otro ejemplo del producto promedio decreciente del trabajo que vimos en el capítulo 2. En ese caso, el producto promedio del trabajo en la producción de alimentos (la cantidad de alimentos producida por trabajador) caía a medida que más trabajadores cultivaban una cantidad fija de tierra.

Por último, observe que, si Alexei estudiara 15 horas al día, el producto marginal de una hora adicional sería cero. Estudiar más, en este caso, no haría que sus notas mejoraran. Usted mismo debe saber por propia experiencia que la falta de sueño o de tiempo de descanso podría incluso hacer que las notas de Alexei bajaran si trabaja y estudia más de 15 horas al día. Si este fuera el caso, su función de producción empezaría a tener una pendiente descendiente y el producto marginal de Alexei se volvería negativo.

tangencia
Cuando dos curvas comparten un punto, pero no se cruzan. La tangente a una curva en un punto determinado es una línea recta que toca la curva en ese punto, pero no la cruza.

La variación marginal es un concepto importante y muy usado en Economía. Por lo general, lo verá usted marcado como una pendiente en un diagrama. Con una función de producción como la de la figura 3.5, la pendiente cambia continuamente a medida que nos movemos a lo largo de la curva. Hemos dicho que cuando Alexei estudia 4 horas al día, el producto marginal es 7; este es el incremento en la calificación que consigue con una hora más de estudio. Como la pendiente de la curva cambia entre 4 y 5 horas en el eje horizontal, esta es una aproximación al producto marginal. Más concretamente, el producto marginal es la tasa a la cual la calificación aumenta por hora adicional de estudio. En la figura 3.5, el verdadero producto marginal es la pendiente de la tangente de la curva en 4 horas. En este capítulo vamos a usar aproximaciones para poder trabajar con números enteros, pero notará que a veces estos números no se corresponden exactamente con las pendientes.

Ejercicio 3.2 Funciones de producción

  1. Dibuje un gráfico para mostrar una función de producción que, a diferencia de la de Alexei, se haga más inclinada a medida que los insumos incrementan.
  2. ¿Se le ocurre un ejemplo de un proceso productivo que pueda tener esta forma? ¿Por qué se inclinaría más la pendiente?
  3. ¿Qué puede decir acerca del producto marginal y del producto promedio en este caso?

Producto marginal

El producto marginal es la tasa de cambio de la calificación a las 4 horas de estudio. Suponga que Alexei ha estado estudiando 4 horas al día, y que empieza a estudiar 1 minuto más al día (un total de 4,016667 horas). Entonces, según el gráfico, su nota subirá un poco (alrededor de 0,124 puntos). Una estimación más precisa del producto marginal (la tasa de cambio) sería:

Si consideráramos cambios incluso más pequeños en el tiempo de estudio (por ejemplo, el aumento en las calificaciones por segundo adicional de estudio al día), nos aproximaríamos más el verdadero producto marginal, que corresponde a la pendiente de la tangente a la curva en 4 horas de estudio.

Pregunta 3.3 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

La figura 3.5 muestra la función de producción de Alexei, relacionando la calificación final (el producto) con el número de horas dedicadas al estudio (el insumo).

¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

  • El producto marginal y el producto promedio son aproximadamente iguales para la hora inicial.
  • Tanto el producto marginal como el producto promedio son constantes por encima de las 15 horas.
  • La función de producción horizontal sobre 15 horas significa que estudiar más de 15 horas es contraproducente para el desempeño de Alexei.
  • Tanto el producto marginal como el producto promedio en 20 horas se sitúan en 4,5.
  • Dado que no hay horas previas para considerar, el producto promedio para la hora inicial es simplemente la mejora producida por una sola hora, lo cual se aproxima al producto marginal de 0 a 1 horas (el producto marginal preciso cambia a lo largo de este intervalo, lo que se refleja en la pendiente decreciente de la función de producción).
  • El producto marginal es constante más allá de 15 horas, pero el producto promedio continúa decreciendo. Esto ocurre porque el producto marginal (cero) es menor que el producto promedio, que permanece positivo, pero decrece (más horas sin mejoras adicionales reducen el promedio).
  • Si estudiar por más de 15 horas tuviera un efecto negativo en la calificación de Alexei, el producto marginal sería negativo, lo que implicaría una curva con inclinación hacia abajo más allá de 15 horas.
  • El producto promedio en 20 horas es 90 puntos de calificación/20 horas = 4,5 puntos por hora. El producto marginal, sin embargo, es cero – como lo indica que la función de producción sea plana más allá de 15 horas

3.2 Preferencias

preferencias
Descripción del beneficio o costo que asociamos a cada producto posible.

Si Alexei tiene la función de producción que muestra la figura 3.5, ¿cuántas horas al día decidirá estudiar? La decisión depende de sus preferencias, es decir, de las cosas que le importan. Si a Alexei solo le preocuparan sus calificaciones, debería estudiar 15 horas al día. No obstante, en el mundo real, a Alexei también le importa su tiempo libre –también le gusta dormir, salir o ver televisión–, así que se enfrenta a una disyuntiva: ¿a cuántos puntos porcentuales está dispuesto a renunciar para hacer otras cosas cuando podría estar estudiando?

Ilustramos sus preferencias usando la figura 3.6, representando el tiempo libre en el eje horizontal y la calificación final en el eje vertical. El tiempo libre se define como todo el tiempo que no dedica al estudio. Cada punto del diagrama representa una combinación diferente de tiempo libre y calificación final. Dada la función de producción, no todas las combinaciones que Alexei querría serán posibles, pero por el momento solo consideraremos las combinaciones que Alexei preferiría.

Podemos asumir que:

utilidad
Indicador numérico de valor que uno asigna a un resultado, de modo que se escojan resultados más valorados por encima de otros menos valorados cuando ambos sean factibles.

Supongamos que dice que le resulta indiferente optar entre A y D, lo que significa que estaría igual de satisfecho con ambos resultados. Decimos que estos 2 resultados darían a Alexei la misma utilidad. Y sabemos que prefiere A a B, por lo que concluimos que B le proporciona una utilidad menor que A o D.

Una forma sistemática de graficar sus preferencias sería empezar buscando todas las combinaciones que le dan la misma utilidad que A y D. Podríamos hacerle a Alexei otra pregunta: «Suponga que pudiera tener la combinación A (15 horas de tiempo libre, 84 puntos). ¿Cuántos puntos estaría dispuesto a sacrificar por una hora extra de tiempo libre?» Supongamos que –después de la debida consideración– respondiera «nueve». Sabríamos que le resulta indiferente la elección entre A y E (16 horas, 75 puntos). Luego, podríamos hacer la misma pregunta sobre la combinación E, y así sucesivamente, hasta llegar al punto D. Al final, podríamos elaborar un cuadro como el de la figura 3.6. A Alexei le resulta indiferente optar entre A y E, entre E y F, y así sucesivamente; eso significa que le resultan indiferentes todas estas combinaciones.

curva de indiferencia
Curva de puntos que indica las combinaciones de bienes que brindan un nivel dado de utilidad al individuo.

Las combinaciones en la tabla están graficadas en la figura 3.6, y unidas para formar una curva con pendiente decreciente, llamada curva de indiferencia. La curva de indiferencia une todas las combinaciones que proporcionan igual utilidad o «satisfacción».

  A E F G H D
Horas de tiempo libre 15 16 17 18 19 20
Calificación final 84 75 67 60 54 50

Mapa de las preferencias de Alexei

Figura 3.6 Mapa de las preferencias de Alexei

  A E F G H D
Horas de tiempo libre 15 16 17 18 19 20
Calificación final 84 75 67 60 54 50

Alexei prefiere tener más tiempo libre que menos tiempo libre

Ambas combinaciones, A y B, arrojan una calificación de 84, pero Alexei preferirá A porque tiene más tiempo libre.

Figura 3.6a Ambas combinaciones, A y B, arrojan una calificación de 84, pero Alexei preferirá A porque tiene más tiempo libre.

  A E F G H D
Horas de tiempo libre 15 16 17 18 19 20
Calificación final 84 75 67 60 54 50

Alexei prefiere una calificación alta en lugar de una baja

En las combinaciones C y D Alexei tiene 20 horas de tiempo libre al día, pero prefiere D porque le da una calificación más alta.

Figura 3.6b En las combinaciones C y D Alexei tiene 20 horas de tiempo libre al día, pero prefiere D porque le da una calificación más alta.

  A E F G H D
Horas de tiempo libre 15 16 17 18 19 20
Calificación final 84 75 67 60 54 50

Indiferencia

… pero no sabemos si Alexei prefiere A o E, así que le preguntamos: dice que le resulta indiferente.

Figura 3.6c … pero no sabemos si Alexei prefiere A o E, así que le preguntamos: dice que le resulta indiferente.

  A E F G H D
Horas de tiempo libre 15 16 17 18 19 20
Calificación final 84 75 67 60 54 50

Más combinaciones que dan la misma utilidad

Alexei dice que F es otra combinación que le daría la misma utilidad que A y E.

Figura 3.6d Alexei dice que F es otra combinación que le daría la misma utilidad que A y E.

  A E F G H D
Horas de tiempo libre 15 16 17 18 19 20
Calificación final 84 75 67 60 54 50

Construir la curva de indiferencia

Haciendo más preguntas, descubrimos que a Alexei le resultan indiferentes todas las combinaciones entre A y D.

Figura 3.6e Haciendo más preguntas, descubrimos que a Alexei le resultan indiferentes todas las combinaciones entre A y D.

  A E F G H D
Horas de tiempo libre 15 16 17 18 19 20
Calificación final 84 75 67 60 54 50

Construir la curva de indiferencia

Uniendo todos estos puntos, se forma una curva de indiferencia.

Figura 3.6f Uniendo todos estos puntos, se forma una curva de indiferencia.

  A E F G H D
Horas de tiempo libre 15 16 17 18 19 20
Calificación final 84 75 67 60 54 50

Otras curvas de indiferencia

Se pueden dibujar curvas de indiferencia que atraviesen cualquier punto en el diagrama, para mostrar los otros puntos que dan la misma utilidad que ese punto. Podemos construir otras curvas que comiencen en B o en C de la misma manera que antes, encontrando las combinaciones que ofrecen la misma cantidad de utilidad.

Figura 3.6g Se pueden dibujar curvas de indiferencia que atraviesen cualquier punto en el diagrama, para mostrar los otros puntos que dan la misma utilidad que ese punto. Podemos construir otras curvas que comiencen en B o en C de la misma manera que antes, encontrando las combinaciones que ofrecen la misma cantidad de utilidad.

Si consideramos las tres curvas que dibujamos en la figura 3.6, se puede ver que la que pasa por A da una utilidad mayor que la que atraviesa B. La curva que atraviesa C da la utilidad más baja de las tres. Para describir preferencias no necesitamos conocer la utilidad exacta de cada opción; solo necesitamos saber qué combinación ofrece más o menos utilidad que las otras.

bien de consumo
Bien o servicio que satisface las necesidades de los consumidores a lo largo de un periodo corto de tiempo.

Las curvas que hemos dibujado muestran nuestros supuestos típicos sobre las preferencias de la gente entre 2 bienes. En otros modelos, estos por lo general serán bienes de consumo, como comida o ropa, y nos referimos a la persona como un consumidor. En nuestro modelo estamos analizando las preferencias de un estudiante, y los bienes son «calificaciones» y «tiempo libre». Cabe anotar que:

tasa marginal de sustitución (TMS)
Disyuntiva que una persona está dispuesta a enfrentar a la hora de elegir entre dos bienes. En cualquier punto dado, esa trata de la pendiente de la curva de indiferencia. Ver también: tasa marginal de transformación.

Para entender la última característica de la lista, observe las curvas de indiferencia de Alexei, que se vuelven a mostrar en la figura 3.7. Si está en A, con 15 horas de tiempo libre y una calificación de 84, estaría dispuesto a sacrificar 9 puntos porcentuales por una hora extra de tiempo libre, lo que lo llevaría a E (recuerde que se muestra indiferente entre A y E). Decimos que su tasa marginal de sustitución (TMS) entre la puntuación obtenida y el tiempo libre en A es nueve; es la reducción en puntos de la calificación que mantendría la utilidad de Alexei constante tras un incremento de una hora de tiempo libre.

Hemos dibujado unas curvas de indiferencia que van volviéndose gradualmente cada vez más planas porque parece razonable asumir que cuanto más tiempo libre tenga Alexei, y menor sea su calificación, menos dispuesto estará a sacrificar más puntos porcentuales a cambio de tiempo libre, de modo que su TMS será más baja. En la figura 3.7 hemos calculado la TMS para cada combinación a lo largo de la curva de indiferencia. En ella puede verse que cuando Alexei tiene más tiempo libre y una calificación más baja, la TMS –el número de puntos porcentuales a los cuales renunciaría para obtener una hora extra de tiempo libre– cae gradualmente.

Tasa marginal de sustitución

Figura 3.7 Tasa marginal de sustitución

Curvas de indiferencia de Alexei

El diagrama muestra tres curvas de indiferencia para Alexei. La curva situada más a la izquierda muestra la satisfacción más baja.

Figura 3.7a El diagrama muestra tres curvas de indiferencia para Alexei. La curva situada más a la izquierda muestra la satisfacción más baja.

Punto A

En A, tiene 15 horas de tiempo libre y su calificación es de 84.

Figura 3.7b En A, tiene 15 horas de tiempo libre y su calificación es de 84.

Alexei se muestra indiferente entre A y E

Alexei estaría dispuesto a moverse de A a E, renunciando a 9 puntos porcentuales a cambio de una hora extra de su tiempo libre. Su tasa marginal de sustitución es 9. La curva de indiferencia tiene mucha pendiente en A.

Figura 3.7c Alexei estaría dispuesto a moverse de A a E, renunciando a 9 puntos porcentuales a cambio de una hora extra de su tiempo libre. Su tasa marginal de sustitución es 9. La curva de indiferencia tiene mucha pendiente en A.

Alexei se muestra indiferente entre H y D

En H, solo está dispuesto a renunciar a 4 puntos a cambio de una hora extra de su tiempo. Su TMS es 4. A medida que nos deslizamos por la curva de indiferencia, la TMS se reduce porque los puntos se hacen más escasos en relación con el tiempo libre. La curva de indiferencia se hace más plana.

Figura 3.7d En H, solo está dispuesto a renunciar a 4 puntos a cambio de una hora extra de su tiempo. Su TMS es 4. A medida que nos deslizamos por la curva de indiferencia, la TMS se reduce porque los puntos se hacen más escasos en relación con el tiempo libre. La curva de indiferencia se hace más plana.

Todas las combinaciones con 15 horas de tiempo libre

Considere las combinaciones posibles con 15 horas de tiempo libre. En la curva inferior la calificación es baja, y la TMS es pequeña. Alexei estaría dispuesto a renunciar a tan solo unos pocos puntos a cambio de una hora de tiempo libre. A medida que subimos por la línea vertical, las curvas de indiferencia tienen más pendiente: la TMS aumenta.

Figura 3.7e Considere las combinaciones posibles con 15 horas de tiempo libre. En la curva inferior la calificación es baja, y la TMS es pequeña. Alexei estaría dispuesto a renunciar a tan solo unos pocos puntos a cambio de una hora de tiempo libre. A medida que subimos por la línea vertical, las curvas de indiferencia tienen más pendiente: la TMS aumenta.

Todas las combinaciones con una calificación de 54

Ahora considere todas las combinaciones con una calificación de 54. En la curva más a la izquierda, el tiempo libre es escaso, y la TMS es alta. A medida que nos movemos a la derecha a lo largo de la línea roja, Alexei está menos dispuesto a renunciar a puntos a cambio de tiempo libre. La TMS decrece, las curvas de indiferencia se hacen más planas.

Figura 3.7f Ahora considere todas las combinaciones con una calificación de 54. En la curva más a la izquierda, el tiempo libre es escaso, y la TMS es alta. A medida que nos movemos a la derecha a lo largo de la línea roja, Alexei está menos dispuesto a renunciar a puntos a cambio de tiempo libre. La TMS decrece, las curvas de indiferencia se hacen más planas.

La TMS es sencillamente la pendiente de la curva de indiferencia, y se reduce a medida que nos movemos a lo largo de esta hacia la derecha. Si considera la posibilidad de moverse de un punto a otro en la figura 3.7, verá que la curva de indiferencia se vuelve más plana si aumenta la cantidad de tiempo libre y más empinada si aumenta la nota. Cuando el tiempo libre es escaso en relación con la calificación en puntos, Alexei está menos dispuesto a sacrificar una hora a cambio de sacar más nota: su TMS es alta y su curva de indiferencia es empinada.

Tal y como muestra el análisis de la figura 3.7, si se mueve hacia arriba en la vertical de las 15 horas, la curva de indiferencia se hace más empinada: la TMS aumenta. Para una cantidad fija de tiempo libre, Alexei está dispuesto a sacrificar más puntos de nota por una hora adicional cuando tiene muchos puntos que cuando tiene pocos (por ejemplo, si estuviera en riesgo de no aprobar el curso). Cuando se alcanza el punto A, donde su nota es 84, la TMS es alta; los puntos de nota son tan abundantes que está dispuesto sacrificar hasta nueve puntos por una hora adicional de tiempo libre.

Leibniz: Curvas de indiferencia y la tasa marginal de sustitución

Puede usted observar el mismo efecto si fijamos la nota y vamos variando la cantidad de tiempo libre. Si nos movemos hacia la derecha a lo largo de la línea horizontal para una nota de 54, la TMS va bajando en todas las curvas de indiferencia. A medida que el tiempo libre se hace más abundante, Alexei se muestra cada vez menos dispuesto a sacrificar puntos de su nota a cambio de tiempo.

Ejercicio 3.3 Por qué las curvas de indiferencia nunca se cruzan

En el diagrama que se muestra a continuación, CI1 es una curva de indiferencia que agrupa todas las combinaciones asociadas al mismo nivel de utilidad que se obtiene en A. La combinación B no está en CI1.

  1. ¿Resulta la combinación B en menor o mayor utilidad que la combinación A? ¿Cómo lo sabe?
  2. ¿Dibuje un boceto del diagrama y agregue otra curva de indiferencia, CI2, que pase por B y atraviese CI1. Nombre el punto en que se cruzan las curvas como C.
  3. Las combinaciones B y C están ambas en CI2. ¿Qué implica esto en relación con sus niveles de utilidad?
  4. Las combinaciones C y A están ambas en CI1. ¿Qué implica esto en relación con sus niveles de utilidad?
  5. De acuerdo con sus respuestas en (3) y (4), ¿cómo se comparan los niveles de utilidad en las combinaciones A y B?
  6. Ahora compare sus respuestas en (1) y (5), y explique cómo sabe que las curvas de indiferencia nunca se cruzan.

Ejercicio 3.4 Su tasa marginal de sustitución

Imagine que le ofrecen un trabajo al terminar sus estudios en la universidad con un salario por hora (después de impuestos) de 12,50 libras. Su futuro empleador le indica que trabajará 40 horas a la semana, lo que le dejaría 128 horas de tiempo libre a la semana. Le cuenta usted a su amigo que «con ese salario, 40 horas es exactamente la cantidad de trabajo que quisiera.»

  1. Dibuje un diagrama con el tiempo libre en el eje horizontal y el pago semanal en el eje vertical. Represente en el gráfico la combinación de horas y salario correspondiente a su oferta de trabajo, llámela A. Asuma que necesita alrededor de 10 horas al día para dormir y comer, así puede ser conveniente dibujar el eje horizontal con 70 horas en el origen.
  2. Ahora dibuje una curva de indiferencia tal que A represente las horas que usted hubiera escogido.
  3. Ahora, suponga que le ofrecieran otro trabajo en el que le pidieran trabajar 45 horas a la semana. Use la curva de indiferencia que dibujó para estimar el nivel de pago semanal que haría que le resultara indiferente elegir esta o la oferta inicial.
  4. Haga lo mismo para otro trabajo que requiera 35 horas de trabajo a la semana. ¿Qué nivel de pago semanal haría que le resultara indiferente elegir esta o la oferta inicial?
  5. Use su diagrama para estimar su tasa marginal de sustitución entre paga y tiempo libre en A.

Pregunta 3.4 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

La figura 3.6 muestra las curvas de indiferencia de Alexei para tiempo libre y calificación final. ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta?:

  • Alexei prefiere C que B porque en C tiene más tiempo libre.
  • Alexei se muestra indiferente entre la calificación de 84 con 15 horas de tiempo libre, y la calificación de 50 con 20 horas de tiempo libre.
  • Alexei prefiere D en lugar de C, porque en D tiene la misma calificación y más tiempo libre.
  • En G, Alexei está dispuesto a renunciar a 2 horas de tiempo libre por 10 puntos adicionales de calificación.
  • La curva de indiferencia a través de C es menor que a través de B. Por lo tanto, Alexei prefiere B a C.
  • A, donde Alexei tiene la calificación de 84 y 15 horas de tiempo libre, y D, donde Alexei tiene la calificación de 50 con 20 horas de tiempo libre, están en la misma curva de indiferencia.
  • En D, Alexei tiene la misma cantidad de tiempo libre, pero una calificación más alta.
  • La disyuntiva contraria es cierta: yendo de G a D, Alexei está dispuesto a renunciar a 10 puntos de calificación por 2 horas adicionales de tiempo libre. Al pasar de G a E, está dispuesto a renunciar a 2 horas de tiempo libre por 15 puntos de calificación adicionales.

Pregunta 3.5 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

¿Qué es la tasa marginal de sustitución (TMS)?

  • La proporción de cantidades de los dos bienes en un punto de la curva de indiferencia.
  • La cantidad de un bien que el consumidor está dispuesto a intercambiar por una unidad del otro.
  • El cambio en la utilidad del consumidor cuando un bien sustituye a otro.
  • La pendiente de la curva de indiferencia.
  • La tasa marginal de sustitución representa la tasa de disyuntiva en el margen, en otras palabras, cuánto de un bien el consumidor está dispuesto a sacrificar por una unidad extra del otro.
  • Esta es la definición de la tasa marginal de sustitución.
  • La TMS es la cantidad de un bien que puede ser sustituida por una unidad de otro, manteniendo constante la utilidad.
  • La pendiente de la curva de indiferencia representa la tasa marginal de sustitución: la disyuntiva entre dos bienes que mantiene la utilidad constante.

3.3 Costos de oportunidad

costo de oportunidad
Asumir una acción implica dejar de tomar la siguiente mejor alternativa. Este costo es el beneficio neto de la alternativa que se dejó de tomar.

Alexei se enfrenta a un dilema: sabemos, al analizar sus preferencias, que quiere maximizar tanto sus calificaciones como su tiempo libre en la medida de lo posible. No obstante, y dada su función de producción, no puede incrementarse su tiempo libre sin que eso implique obtener una calificación más baja en el examen. Otra forma de expresar esto es decir que el tiempo libre tiene un costo de oportunidad: para obtener más tiempo libre, Alexei tiene que dejar ir la oportunidad de obtener una calificación más alta.

En Economía, los costos de oportunidad son relevantes siempre que estudiamos las elecciones que realizan los individuos entre cursos de acción alternativos y excluyentes. Cuando consideramos el costo de tomar la acción A, incluimos el hecho de que, si hacemos A, no podemos hacer B. Así que «no hacer B» se vuelve una parte del costo de hacer A. A esto se le llama un costo de oportunidad, porque hacer A significa dejar ir la oportunidad de hacer B.

Imagine que se les ha pedido a un contador y a un economista que informen sobre el costo de ir a un concierto A, en un teatro, con una entrada cuyo costo asciende a 25 dólares. En un parque cercano hay un concierto B, que es gratuito, pero que se celebra al mismo tiempo.

Contador
el costo del concierto A es el costo entendido como «lo que sale de su bolsillo»: usted ha pagado 25 dólares por una entrada, por lo tanto, el costo es 25 dólares.
Economista
¿Pero a qué tiene que renunciar para ir al concierto A? Usted ha dado 25 dólares, más el disfrute del concierto gratuito en el parque. Así que el costo del concierto para usted es el costo en términos de lo que sale de su bolsillo más el costo de oportunidad.

Suponga que lo máximo que hubiera estado dispuesto a pagar para asistir al concierto gratuito en el parque (si no fuera gratuito) fueran 15 dólares. Entonces su beneficio, si es que eligiera su siguiente mejor alternativa al concierto A, sería de 15 dólares de disfrute en el parque. Este es el costo de oportunidad de ir al concierto A.

costo económico
Costo de bolsillo de una acción, más el costo de oportunidad.

Así que el costo económico total del concierto A es 25 dólares + 15 dólares = 40 dólares. Si anticipa que el goce que experimentará por ir al concierto A es 50 dólares, dejará pasar el concierto B y comprará la entrada para el teatro, porque 50 dólares es más que 40 dólares. Por otro lado, si anticipa que el goce que experimentará en el concierto A es 35 dólares, entonces el costo económico de 40 dólares indica que no escogerá ir al teatro. En términos simples: dado que tiene que pagar 25 dólares por la entrada, optará por el concierto B y se guardará los 25 dólares para gastarlos en otras cosas y disfrutar así de un beneficio valorado en 15 dólares resultante de ir al concierto gratuito en el parque.

¿Por qué no piensan de esta forma los contadores? Porque no es su trabajo. A los contadores se les paga para llevar registros del dinero, no para proveer reglas de decisión sobre cómo escoger entre alternativas, algunas de las cuales ni siquiera tienen un precio explícito. Pero tomar decisiones inteligentes y predecir cómo la gente razonable tomará decisiones va más allá de llevar un registro del dinero. Un contador podría argumentar que el concierto en el parque es irrelevante:

Contador
el que haya o no un concierto gratuito en el parque no afecta el costo de ir al concierto A. Ese costo es siempre 25 dólares para usted.
Economista
pero saber o no de la existencia del concierto gratuito en el parque puede influir en su decisión de ir o no ir al concierto A porque cambia el conjunto de opciones disponibles. Si el concierto A le proporciona un disfrute de 35 dólares y su siguiente mejor alternativa es quedarse en casa, lo cual le supone un disfrute de 0 dólares, decidirá ir al concierto A. Sin embargo, si tiene disponible la alternativa de ir al concierto B, lo escogerá en vez de ir al concierto A.
renta económica
Pago u otro beneficio recibido por encima y más allá de lo que el individuo hubiera recibido en su siguiente mejor alternativa (u opción de reserva). Ver también opción de reserva.

En el capítulo 2 dijimos que, si una acción trae un beneficio neto mayor que la siguiente mejor alternativa, entonces produce unas rentas económicas y, por tanto, se realizará. Otra forma de decir esto es que se reciben unas rentas económicas al realizar una acción cuando esta resulta en un beneficio mayor que su costo económico (esto es, tanto el costo que sale del bolsillo como el de oportunidad).

La tabla de la figura 3.8 resume el ejemplo de su decisión de a qué concierto asistir.

  Valor alto en elegir ir al teatro (A) Valor bajo en elegir ir al teatro (B)
Costo de bolsillo (precio de la entrada para A) 25 USD 25 USD
Costo de oportunidad (Disfrute de B al que se renunció, concierto en el parque) 15 USD 15 USD
Costo económico (suma de los costos de bolsillo y el costo de oportunidad) 40 USD 40 USD
Disfrute del concierto en el teatro (A) 50 USD 35 USD
Renta económica (disfrute menos costo económico) 10 USD −5 USD
Decisión A: Ir al concierto en el teatro B: Ir al concierto en el parque

Costos de oportunidad y rentas económicas: ¿Qué concierto escogería?

Figura 3.8 Costos de oportunidad y rentas económicas: ¿Qué concierto escogería?

Pregunta 3.6 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

Suponga que es un conductor de taxi en Melbourne que gana 50 dólares australianos por un día de trabajo. Le han ofrecido una entrada de un día al Australian Open que cuesta 40 dólares australianos. Como aficionado al tenis que es, valora la experiencia en 100 dólares australianos. Con esta información, ¿qué podemos decir?

  • El costo de oportunidad del día en el Open es de 40 dólares australianos.
  • El costo económico del día en el Open es de 40 dólares australianos.
  • La renta económica del día en el Open es 10 dólares australianos.
  • Hubiera pagado hasta 100 dólares australianos por la entrada.
  • Al ir al Open, usted renuncia a la oportunidad de ganarse los 50 dólares australianos de conducir taxi. Este es su costo de oportunidad.
  • El costo económico es la suma del precio actual que paga más el costo de oportunidad, que en este caso es AUD40 + AUD50 = AUD90.
  • La renta económica de una acción es su beneficio menos su costo económico (de bolsillo más costos de oportunidad). Por lo tanto, la renta económica es AUD100 – AUD40 – AUD50 = AUD10.
  • El precio máximo que usted hubiera pagado por el boleto es el precio al cual su renta económica sería cero, que en este caso son 50 dólares australianos.

Ejercicio 3.5 Costos de oportunidad

El gobierno británico introdujo una legislación en 2012 que dio a las universidades la opción de subir los precios de sus matrículas. La mayoría escogieron subir el precio de la matrícula de 3000 libras esterlinas a 9000 libras esterlinas.

¿Significa esto que el costo de ir a la universidad se ha triplicado? (Piensa en cómo podrían responder a esta pregunta un contador y un economista. Para simplificar, asuma que el valor de la matrícula es un costo «de bolsillo» y no tenga en cuenta los posibles préstamos para estudiantes).

3.4 El conjunto factible

Ahora volvamos al problema que se le plantea a Alexei de elegir entre sus calificaciones y su tiempo libre. Hemos mostrado que el tiempo libre tiene un costo de oportunidad en forma de puntos perdidos en su calificación (de manera equivalente, podríamos decir que los puntos de nota tienen un costo de oportunidad en forma de tiempo libre al que Alexei tiene que renunciar para obtenerlos). Pero, antes de poder describir cómo Alexei resuelve su dilema, necesitamos determinar –precisamente– qué alternativas tiene disponibles en realidad.

Para responder esta pregunta, resulta útil considerar de nuevo la función de producción. Esta vez mostraremos la relación entre la calificación final y el tiempo libre, en vez de entre la calificación final y el tiempo de estudio. El día tiene 24 horas. Alexei debe dividir este tiempo entre estudiar (todas las horas dedicadas a aprender) y su tiempo libre (todo el tiempo restante). La figura 3.9 muestra la relación entre su calificación final y las horas de tiempo libre al día (la figura 3.5 invertida). Si Alexei estudiara sin descanso durante 24 horas, eso implicaría cero horas de tiempo libre y una calificación final de 90. Si escoge 24 horas de tiempo libre al día, asumimos que no obtendrá ningún punto.

frontera factible
Curva de puntos que define la máxima cantidad factible de un bien para una cantidad dada de otro. Ver también conjunto factible

En la figura 3.9, los ejes son la calificación final y el tiempo libre, los dos bienes que le dan utilidad a Alexei. Suponiendo que escogerá consumir una combinación de estos dos bienes, la línea curva de la figura 3.9 representa la frontera factible: la calificación más alta que podrá obtener según la cantidad de tiempo libre que se tome. Siga los pasos de la figura 3.9 para ver qué combinaciones de notas y tiempo libre son factibles, cuáles no lo son y cómo la pendiente de la frontera representa el costo de oportunidad del tiempo libre.

conjunto factible
Todas las combinaciones de cosas en consideración entre las que podría escoger quien toma las decisiones, dadas las restricciones económicas, físicas o de cualquier otro tipo a las que se enfrenta. Ver también: frontera factible

¿Cómo afecta la elección de Alexei en cuanto a su tiempo libre su calificación final?

Figura 3.9 ¿Cómo afecta la elección de Alexei en cuanto a su tiempo libre su calificación final?

La frontera factible

Esta curva se llama la frontera factible y muestra la calificación final más alta que Alexei puede alcanzar, dada la cantidad de tiempo libre que se toma. Con 24 horas de tiempo libre, su calificación sería cero. Reduciendo su tiempo libre, Alexei puede alcanzar una calificación más alta.

Figura 3.9a Esta curva se llama la frontera factible y muestra la calificación final más alta que Alexei puede alcanzar, dada la cantidad de tiempo libre que se toma. Con 24 horas de tiempo libre, su calificación sería cero. Reduciendo su tiempo libre, Alexei puede alcanzar una calificación más alta.

Una combinación factible

Si Alexei escoge 13 horas de tiempo libre al día, puede alcanzar una calificación de 84.

Figura 3.9b Si Alexei escoge 13 horas de tiempo libre al día, puede alcanzar una calificación de 84.

Combinaciones no factibles

Dadas las habilidades de Alexei y las condiciones de estudio, en condiciones normales, no puede tomarse 20 horas de tiempo libre y esperar una calificación de 70 (recuerde, estamos asumiendo que la suerte no participa en este supuesto caso). Por lo tanto, B es una combinación no factible de horas de tiempo libre y calificación final.

Figura 3.9c Dadas las habilidades de Alexei y las condiciones de estudio, en condiciones normales, no puede tomarse 20 horas de tiempo libre y esperar una calificación de 70 (recuerde, estamos asumiendo que la suerte no participa en este supuesto caso). Por lo tanto, B es una combinación no factible de horas de tiempo libre y calificación final.

Una combinación factible

La calificación máxima que Alexei puede alcanzar con 19 horas de tiempo libre al día es 57.

Figura 3.9d La calificación máxima que Alexei puede alcanzar con 19 horas de tiempo libre al día es 57.

Dentro de la frontera

La combinación D es factible, pero Alexei está desperdiciando tiempo o puntos en el examen, pues podría conseguir una calificación más alta con las mismas horas de estudio al día o tener más tiempo libre y aun así lograr una calificación de 70.

Figura 3.9e La combinación D es factible, pero Alexei está desperdiciando tiempo o puntos en el examen, pues podría conseguir una calificación más alta con las mismas horas de estudio al día o tener más tiempo libre y aun así lograr una calificación de 70.

El conjunto factible

El área dentro de la frontera, junto con la frontera misma, se llama conjunto factible. (Un conjunto es una colección de cosas; en ese caso, todas las posibles combinaciones de tiempo libre y calificación).

Figura 3.9f El área dentro de la frontera, junto con la frontera misma, se llama conjunto factible. (Un conjunto es una colección de cosas; en ese caso, todas las posibles combinaciones de tiempo libre y calificación).

El costo de oportunidad del tiempo libre

En la combinación A, Alexei podría obtener una hora extra de tiempo libre renunciando a 3 puntos en el examen. El costo de oportunidad de una hora de tiempo libre en el punto A es de 3 puntos.

Figura 3.9g En la combinación A, Alexei podría obtener una hora extra de tiempo libre renunciando a 3 puntos en el examen. El costo de oportunidad de una hora de tiempo libre en el punto A es de 3 puntos.

El costo de oportunidad varía

Cuanto más tiempo libre se tome, mayor será el producto marginal de estudiar y, por lo tanto, el costo de oportunidad del tiempo libre se incrementa. En C, el costo de oportunidad de una hora de tiempo libre es mayor que en A: Alexei tendría que renunciar a 7 puntos.

Figura 3.9h Cuanto más tiempo libre se tome, mayor será el producto marginal de estudiar y, por lo tanto, el costo de oportunidad del tiempo libre se incrementa. En C, el costo de oportunidad de una hora de tiempo libre es mayor que en A: Alexei tendría que renunciar a 7 puntos.

La pendiente de la frontera factible

El costo de oportunidad del tiempo libre en C es 7 puntos, correspondientes a la pendiente de la frontera factible en ese punto. En C, Alexei tendría que renunciar a 7 puntos (la variación vertical es de −7) para incrementar su tiempo libre en 1 hora (la variación horizontal es de 1). La pendiente es −7.

Figura 3.9i El costo de oportunidad del tiempo libre en C es 7 puntos, correspondientes a la pendiente de la frontera factible en ese punto. En C, Alexei tendría que renunciar a 7 puntos (la variación vertical es de −7) para incrementar su tiempo libre en 1 hora (la variación horizontal es de 1). La pendiente es −7.

Cualquier combinación de tiempo libre y calificación final que se sitúe dentro de la frontera es factible. Las combinaciones fuera de la frontera factible se califican como no factibles, dadas las capacidades y condiciones de estudio de Alexei. Por otro lado, aunque una combinación situada dentro de la frontera sea factible, siempre implicará que Alexei ha desechado de manera ostensible algo que valora. Si estudiara 14 horas al día, entonces, según el modelo, podría garantizarse una calificación de 89. Pero también podría obtener una calificación menor (digamos 70), si simplemente dejara de escribir antes de terminar el examen. Sería absurdo tirar a la basura los puntos de su nota de esta forma sin ninguna razón, pero sería posible. Otra forma de obtener una combinación situada en el interior de la frontera sería sentarse en la biblioteca y no hacer nada: Alexei estaría disfrutando de menos tiempo libre del que tiene disponible, lo que nuevamente no tiene sentido.

Al escoger una combinación situada dentro de la frontera, Alexei estaría renunciando a algo que está disponible de forma gratuita, algo que no tiene costo de oportunidad: podría obtener una calificación mayor sin sacrificar nada de tiempo libre, o tener más tiempo sin reducir su calificación.

La frontera factible es una restricción a las opciones entre las que puede elegir Alexei, pues representa la relación costo-beneficio (las potenciales soluciones a la disyuntiva) que debe asumir entre calificaciones y tiempo libre. En cualquier punto de la frontera, tomarse más tiempo libre tiene un costo de oportunidad en términos de puntos de nota perdidos que se corresponde con la pendiente de la frontera.

tasa marginal de transformación (TMT)
Cantidad de algún bien que debe sacrificarse para adquirir una unidad adicional de otro bien. En cualquier punto, es la pendiente de la frontera factible. Ver también: tasa marginal de sustitución.

Otra forma de expresar la misma idea es decir que la frontera factible muestra la tasa marginal de transformación (TMT): la tasa a la que Alexei puede transformar tiempo libre en puntos de nota. Considere la pendiente de la frontera entre los puntos A y E de la figura 3.9.

Cabe resaltar que la pendiente de AE es solo una aproximación a la pendiente de la frontera. Más concretamente: la pendiente en cualquier punto es la pendiente de la tangente que representa tanto la TMT como el costo de oportunidad en ese punto.

Fíjese que hemos identificado dos disyuntivas:

Leibniz: Tasas marginales de sustitución y transformación

Como veremos en la siguiente sección, la elección que realice Alexei entre su calificación y su tiempo libre logrará una posición de equilibrio entre estas disyuntivas.

Pregunta 3.7 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

Revise la figura 3.5 que muestra la función de producción de Alexei: ¿De qué manera depende la calificación final (producto) del número de horas invertidas estudiando (el insumo)?

El tiempo libre al día se define como las 24 horas del día menos las horas de estudio por día. Considere el conjunto factible de combinaciones de calificaciones y horas de tiempo libre al día de Alexei. ¿Qué podemos concluir?

  • Para identificar el conjunto factible se necesita saber el número de horas que Alexei duerme por día.
  • La frontera factible es una imagen en espejo de la función de producción de arriba.
  • La frontera factible es horizontal entre 0 y 10 horas de tiempo libre al día.
  • El producto marginal del trabajo para 10 horas de estudio es igual a la tasa marginal de transformación para 14 horas de tiempo libre.
  • Las horas de tiempo libre al día están dadas como 24 horas menos las horas de estudio al día. Así, el número de horas dedicadas a dormir está incluido en las horas de tiempo libre.
  • Dado que la función de producción es simplemente la frontera factible, salvo por que esta incluye tiempos libres negativos (horas de estudio) como insumo, la primera es simplemente la segunda reflejada alrededor del eje horizontal y desplazada horizontalmente.
  • La función de producción es horizontal después de 15 horas de estudio al día. Por lo tanto, la frontera factible es horizontal solo hasta 9 horas de tiempo libre al día.
  • 10 horas de estudio son equivalentes a 14 horas de tiempo libre dado un día de 24 horas; y el producto marginal del trabajo (producción adicional por hora de trabajo) es el mismo que la tasa marginal de transformación (disyuntiva entre producción extra y trabajo), así que estos dos valores son iguales.

3.5 Toma de decisiones y escasez

El paso final en este proceso de toma de decisiones es buscar la combinación de calificación y tiempo libre que Alexei va a escoger. La figura 3.10a reúne su frontera factible (figura 3.9) y sus curvas de indiferencia (figura 3.6). Recuerde que las curvas de indiferencia indican lo que Alexei prefiere y sus pendientes muestran las disyuntivas que está dispuesto a asumir; en cambio, la frontera factible es la restricción a su elección y su pendiente muestra las disyuntivas a las que está obligado.

La figura 3.10a muestra cuatro curvas de indiferencia, etiquetadas de CI1 a CI4. CI4 representa el nivel más alto de utilidad, porque es la que se encuentra más alejada del origen. Ninguna combinación de calificación y tiempo libre sobre CI4 es factible; toda esta curva de indiferencia se encuentra fuera del conjunto factible. Suponga que Alexei considera elegir una combinación que se sitúe en algún lugar en el conjunto factible a lo largo de CI1. Siguiendo los pasos de la figura 3.10a podrá ver que puede incrementar su utilidad moviéndose a puntos en curvas de indiferencias más altas, hasta que alcance una elección factible que maximice su utilidad.

¿Cuántas horas decide estudiar Alexei?

Figura 3.10a ¿Cuántas horas decide estudiar Alexei?

¿Qué punto escogerá Alexei?

El diagrama reúne las curvas de indiferencia de Alexei y su frontera factible.

Figura 3.10aa El diagrama reúne las curvas de indiferencia de Alexei y su frontera factible.

Combinaciones factibles

En la curva de indiferencia CI1, todas las combinaciones entre A y B son factibles porque se encuentran dentro del conjunto factible. Suponga que Alexei escoge uno de estos puntos.

Figura 3.10ab En la curva de indiferencia CI1, todas las combinaciones entre A y B son factibles porque se encuentran dentro del conjunto factible. Suponga que Alexei escoge uno de estos puntos.

Podría mejorar

Todas las combinaciones en el área con forma de lente situada entre CI1 y la frontera factible son factibles y ofrecen una utilidad mayor que las combinaciones a lo largo de CI1. Por ejemplo, un desplazamiento hasta C incrementaría la utilidad de Alexei.

Figura 3.10ac Todas las combinaciones en el área con forma de lente situada entre CI1 y la frontera factible son factibles y ofrecen una utilidad mayor que las combinaciones a lo largo de CI1. Por ejemplo, un desplazamiento hasta C incrementaría la utilidad de Alexei.

Podría mejorar

Al moverse de CI1 al punto C de CI2, se incrementa la utilidad de Alexei. Cambiar de B a D elevaría su utilidad en una cantidad equivalente.

Figura 3.10ad Al moverse de CI1 al punto C de CI2, se incrementa la utilidad de Alexei. Cambiar de B a D elevaría su utilidad en una cantidad equivalente.

La mejor relación costo-beneficio factible

Pero, de nuevo, Alexei puede incrementar su utilidad al moverse al área con forma de lente por sobre IC2. Él puede continuar para encontrar combinaciones factibles en las curvas de indiferencia superiores hasta que alcance E.

Figura 3.10ae Pero, de nuevo, Alexei puede incrementar su utilidad al moverse al área con forma de lente por sobre IC2. Él puede continuar para encontrar combinaciones factibles en las curvas de indiferencia superiores hasta que alcance E.

La mejor solución mediada de costo-beneficio factible

En E, Alexei tiene 19 horas de tiempo libre al día y una calificación de 57; es decir, que maximiza su utilidad: está en la curva de indiferencia más alta que puede obtenerse, dada la frontera factible.

Figura 3.10af En E, Alexei tiene 19 horas de tiempo libre al día y una calificación de 57; es decir, que maximiza su utilidad: está en la curva de indiferencia más alta que puede obtenerse, dada la frontera factible.

TMS = TMT

En E, la curva de indiferencia es tangente a la frontera factible. La tasa marginal de sustitución (la pendiente de la curva de indiferencia) es igual a la tasa marginal de transformación (la pendiente de la frontera).

Figura 3.10ag En E, la curva de indiferencia es tangente a la frontera factible. La tasa marginal de sustitución (la pendiente de la curva de indiferencia) es igual a la tasa marginal de transformación (la pendiente de la frontera).

Alexei maximiza su utilidad en el punto E, en el que su curva de indiferencia es tangente a la frontera factible. Este modelo predice que Alexei va a:

Podemos ver en la figura 3.10a que, en E, la frontera factible y la curva de indiferencia más alta alcanzable CI3 son tangentes entre sí (se tocan, pero no se cruzan). En E la pendiente de la curva de indiferencia es la misma que la pendiente de la frontera factible. Ahora bien, recuerde que las pendientes representan las dos soluciones de compromiso a las que enfrenta Alexei:

Alexei alcanza la utilidad más alta posible allí donde las dos soluciones de compromiso se equilibran (E). La combinación óptima de calificación y tiempo libre para Alexei se sitúa en el punto en el que la tasa marginal de transformación es igual a la tasa marginal de sustitución.

Leibniz: Asignación óptima de tiempo libre: la TMT se encuentra con la TMS

La figura 3.10b muestra la TMS (la pendiente de la curva de indiferencia) y la TMT (la pendiente de la frontera factible) en los puntos que se muestran en la figura 3.10a. En B y D, el número de puntos que Alexei está dispuesto a ceder por una hora de tiempo libre (TMS) es mayor que el costo de oportunidad de esa hora (TMT), lo que implica que Alexei prefiere incrementar su tiempo libre. En A, la TMT es mayor que la TMS, así que prefiere disminuir su tiempo libre. Y, tal y como cabía esperar, en E, la TMS y la TMT son iguales.

  B D E A
Tiempo libre 13 15 19 22
Calificación 84 78 57 33
TMT 2 4 7 9
TMS 20 15 7 3

¿Cuántas horas decide estudiar Alexei?

Figura 3.10b ¿Cuántas horas decide estudiar Alexei?

problema de elección restringida
Este problema gira en torno a cómo podemos hacer lo mejor para nosotros, dadas nuestras preferencias y restricciones, y cuando las cosas que valoramos son escasas. Véase también: problema de optimización restringida.

Hemos hecho un modelo de la decisión del estudiante sobre cuántas horas estudiar con lo que denominamos un problema de elección restringida: alguien que toma decisiones (Alexei) persigue un objetivo (en este caso, maximizar su utilidad) sujeto a una restricción (su frontera factible).

En nuestro ejemplo, tanto el tiempo libre como los puntos en el examen son escasos para Alexei porque:

En problemas de elección restringida, la solución es la elección óptima del individuo. Si asumimos que la maximización de su utilidad es la meta de Alexei, la combinación óptima de calificación y tiempo libre es un punto en la frontera factible en el cual:

La tabla de la figura 3.11 resume las disyuntivas de Alexei.

  La disyuntiva Donde se encuentra en el diagrama Es igual a …
TMS Tasa marginal de sustitución: el número de puntos porcentuales que Alexei está dispuesto a ceder a cambio de una hora de tiempo libre. La pendiente de la curva de indiferencia  
TMT, o costo de oportunidad del tiempo libre Tasa marginal de transformación: El número de puntos porcentuales que Alexei ganaría (o perdería) al renunciar a (o tomarse) una hora adicional de tiempo libre La pendiente de la frontera factible El producto marginal del trabajo

Las disyuntivas de Alexei

Figura 3.11 Las disyuntivas de Alexei

Ejercicio 3.6 Explorar la escasez

Describa una situación en la que la calificación de Alexei y el tiempo libre no serían escasos. Recuerde, la escasez depende tanto de sus preferencias como de la función de producción.

Pregunta 3.8 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

La figura 3.10a muestra la frontera factible de Alexei y sus curvas de indiferencia para la calificación final y las horas de tiempo libre diario. Suponga que todos los estudiantes tienen la misma frontera factible pero sus curvas de indiferencia pueden diferir en forma y pendiente, dependiendo de sus preferencias.

Use el diagrama para decidir cuál o cuáles de los siguientes enunciados es correcto.

  • Alexei escogerá un punto donde la tasa marginal de sustitución sea igual a la tasa marginal de transformación.
  • C está por debajo de la frontera factible, pero D está en la frontera factible. Por lo tanto, Alexei podría seleccionar el punto D como su elección óptima.
  • Todos los estudiantes con curvas de indiferencia descendentes, cualquiera que sea la pendiente de estas, escogerían el punto E.
  • En E, Alexei tiene la tasa más alta de calificación final por hora de tiempo libre al día.
  • Si Alexei estuviera en un punto sobre la frontera factible donde TMS ≠ TMT, estaría dispuesto a renunciar a más de un bien de lo que sería de hecho necesario para adquirir algo del otro. Por lo tanto, decidirá hacerlo hasta que alcance un punto donde TMS = TMT.
  • A lo largo de la frontera factible, Alexei estaría en una curva de indiferencia más alta en E que en D. Así, el punto D no es la elección óptima.
  • Estudiantes con curvas de indiferencia más planas (más dispuestos a sacrificar más horas de tiempo libre por el mismo número de puntos) tienen una tasa marginal de sustitución menor. De este modo, ellos escogen combinaciones a la izquierda de E (como D) donde sus curvas de indiferencia son tangentes a la frontera factible.
  • Los puntos a lo largo de la frontera factible a la izquierda de E tienen tasas más altas de calificación final por hora de tiempo libre, pero no son óptimos. El punto óptimo es donde la tasa marginal de sustitución es igual a la tasa marginal de transformación.

3.6 Horas de trabajo y crecimiento económico

En 1930, el economista británico John Maynard Keynes publicó un ensayo titulado Las posibilidades económicas de nuestros nietos en el que planteaba que, en los 100 años siguientes, el progreso tecnológico nos haría lograr un nivel de vida ocho veces superior al de dicha época.2 Lo que él llamaba «el problema económico, la lucha por la subsistencia» se resolvería y no tendríamos que trabajar más que, digamos, 15 horas a la semana para satisfacer nuestras necesidades económicas. La pregunta que se hacía Keynes era: ¿qué íbamos a hacer con todo ese tiempo libre adicional disponible?

La predicción de Keynes para la tasa de progreso tecnológico en países como el Reino Unido y Estados Unidos ha resultado ser más o menos correcta, y también ha resultado ser cierto que las horas trabajadas han disminuido, aunque mucho menos de lo que él esperaba (parece muy improbable que el horario de trabajo promedio para el año 2030 sea de 15 horas semanales). Un artículo de Tim Hartford en la columna titulada «The Undercover Economist» [Economista infiltrado] del Financial Times examina por qué Keynes estaba equivocado con esta predicción.3

Como vimos en el capítulo 2, las nuevas tecnologías aumentan la productividad del trabajo. Ahora tenemos las herramientas para analizar el efecto de una mayor productividad en los niveles de vida, más concretamente en los ingresos y en el tiempo libre de los trabajadores.

Hasta este momento hemos analizado la elección de Alexei, un estudiante, entre estudio y tiempo libre. Ahora usaremos nuestro modelo de elección restringida para analizar a Ángela, una agricultora autosuficiente que elige cuántas horas trabajar. Asumimos que Ángela produce grano para comer y no lo vende a nadie más. Si produce muy poco grano, pasará hambre.

¿Qué le impide producir la mayor cantidad de grano posible? Al igual que el estudiante, Ángela también valora el tiempo libre y, por lo tanto, obtiene utilidad tanto del tiempo libre como del consumo de grano.

No obstante, su elección está restringida: solo se puede consumir el grano que se produce, producción que requiere tiempo de trabajo, y cada hora de trabajo significa que Ángela renuncia a una hora de tiempo libre. La hora de tiempo libre sacrificada es el costo de oportunidad del grano producido. Al igual que Alexei, Ángela enfrenta un problema de escasez: tiene que elegir entre su consumo de grano y su consumo de tiempo libre.

Para entender su decisión y cómo se ve afectada por el cambio tecnológico, necesitamos hacer un modelo de su función de producción y sus preferencias.

La figura 3.12 muestra la función de producción inicial anterior al cambio tecnológico: la relación entre el número de horas trabajadas y la cantidad de grano producida. Fíjese que el gráfico tiene una forma cóncava, similar a la función de producción de Alexei: el producto marginal de una hora adicional de trabajo, descrita por la pendiente, disminuye a medida que el número de horas aumenta.

Una mejora tecnológica, como podría ser la introducción de semillas con mayor rendimiento o equipos que aceleren la cosecha, va a incrementar la cantidad de grano producido en un periodo determinado de horas. El análisis de la figura 3.12 ilustra el efecto que esto tiene sobre la función de producción.

                                               
Horas trabajadas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 24              
Grano 0 9 18 26 33 40 46 51 55 58 60 62 64 66 69 72              

Cómo afecta el cambio tecnológico la función de producción

Figura 3.12 Cómo afecta el cambio tecnológico la función de producción

                                               
Horas trabajadas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 24              
Grano 0 9 18 26 33 40 46 51 55 58 60 62 64 66 69 72              

La tecnología inicial

La tabla muestra cómo la cantidad de grano producida depende del número de horas trabajadas al día. Por ejemplo: si Ángela trabaja 12 horas al día, producirá 64 unidades de grano. Este es el punto B en el gráfico.

Figura 3.12a La tabla muestra cómo la cantidad de grano producida depende del número de horas trabajadas al día. Por ejemplo: si Ángela trabaja 12 horas al día, producirá 64 unidades de grano. Este es el punto B en el gráfico.

Una mejora tecnológica

Una mejora en la tecnología significa que se produce más grano en un número dado de horas de trabajo. La función de producción se desplaza hacia arriba, de FP a FPnueva.

Figura 3.12b Una mejora en la tecnología significa que se produce más grano en un número dado de horas de trabajo. La función de producción se desplaza hacia arriba, de FP a FPnueva.

Más grano para la misma cantidad de trabajo

Ahora, si Ángela trabaja 12 horas al día, puede producir 74 unidades de grano (punto C).

Figura 3.12c Ahora, si Ángela trabaja 12 horas al día, puede producir 74 unidades de grano (punto C).

O la misma cantidad de grano, pero con menos trabajo

Otra alternativa sería que, trabajando 8 horas al día, puede producir 64 unidades de grano (punto D), cantidad que antes producía en 12 horas.

Figura 3.12d Otra alternativa sería que, trabajando 8 horas al día, puede producir 64 unidades de grano (punto D), cantidad que antes producía en 12 horas.

Cabe resaltar que la nueva función de producción tiene más pendiente que la original para cada número de horas. La nueva tecnología ha aumentado el producto marginal del trabajo de Ángela: en cada punto de la curva, la hora adicional de trabajo produce más grano del que se lograba producir con la antigua tecnología.

Leibniz: Modelo del cambio tecnológico

La figura 3.13 muestra la frontera factible de Ángela, que es simplemente la imagen en espejo de la función de producción, tanto para la tecnología original (FF) como para la nueva (FFnueva).

Como antes, lo que denominamos tiempo libre corresponde a todo el tiempo que no se dedique a trabajar para producir grano, incluido el tiempo para comer, dormir y todo lo demás que se hace y que no consideramos como trabajo de granja, así como también el ocio. La frontera factible muestra cuánto grano puede consumirse a cada nivel posible de tiempo libre. Los puntos B, C y D representan las mismas combinaciones de tiempo libre y granos que mostrábamos en la figura 3.12. La pendiente de la frontera representa la TMT (la tasa marginal a la que el tiempo libre puede transformarse en grano) o, de manera equivalente, el costo de oportunidad del tiempo libre. Puede observarse que el progreso tecnológico expande el conjunto factible: ofrece a Ángela un abanico más amplio de combinaciones posibles de grano y tiempo libre.

Una mejora en tecnología expande el conjunto factible de Ángela.

Figura 3.13 Una mejora en tecnología expande el conjunto factible de Ángela.

Ahora para descubrir cuál es la combinación perteneciente al conjunto factible que es la mejor para Ángela, añadimos sus curvas de indiferencia al diagrama y así representamos sus preferencias de tiempo libre y consumo de grano. La figura 3.14 muestra que su decisión óptima con la tecnología original es trabajar ocho horas al día, lo que le deja 16 horas de tiempo libre y le proporciona 55 unidades de grano. Este es el punto de tangencia donde las dos disyuntivas se equilibran: su tasa marginal de sustitución o TMS entre grano y tiempo libre (la pendiente de su curva de indiferencia) es igual a la tasa marginal de transformación o TMT (la pendiente de la frontera factible). Podemos considerar la combinación de tiempo libre y grano del punto A como una medida de su nivel de vida.

Siga los pasos de la figura 3.14 para ver cómo su decisión cambia como resultado del progreso tecnológico.

La elección de Ángela entre tiempo libre y grano

Figura 3.14 La elección de Ángela entre tiempo libre y grano

Maximizar la utilidad con la tecnología original

El diagrama muestra el conjunto factible con la función de producción original y las curvas de indiferencia de Ángela para combinaciones de grano y tiempo libre. La curva de indiferencia más alta que puede alcanzar es CI3, en el punto A.

Figura 3.14a El diagrama muestra el conjunto factible con la función de producción original y las curvas de indiferencia de Ángela para combinaciones de grano y tiempo libre. La curva de indiferencia más alta que puede alcanzar es CI3, en el punto A.

TMS = TMT para la máxima utilidad

Su elección óptima es el punto A situado en la frontera factible, en el que disfruta de 16 horas de tiempo libre al día y consume 55 unidades de grano. En A, su TMS es igual a la TMT.

Figura 3.14b Su elección óptima es el punto A situado en la frontera factible, en el que disfruta de 16 horas de tiempo libre al día y consume 55 unidades de grano. En A, su TMS es igual a la TMT.

Progreso tecnológico

Una mejora en la tecnología expande el conjunto factible. Ahora tiene a su alcance una situación mejor que A.

Figura 3.14c Una mejora en la tecnología expande el conjunto factible. Ahora tiene a su alcance una situación mejor que A.

La nueva tecnología óptima de Ángela

Cuando la tecnología agrícola mejora, la elección óptima de Ángela es el punto E, donde FFnueva es tangente a la curva de indiferencia CI4. Ahora Ángela tiene más tiempo libre y más grano que antes.

Figura 3.14d Cuando la tecnología agrícola mejora, la elección óptima de Ángela es el punto E, donde FFnueva es tangente a la curva de indiferencia CI4. Ahora Ángela tiene más tiempo libre y más grano que antes.

Los cambios tecnológicos suben el nivel de vida de Ángela: le permiten lograr niveles superiores de utilidad. Nótese que, en la figura 3.14, logra incrementar su consumo de grano y su tiempo libre al mismo tiempo.

Es importante darse cuenta de que este es solo uno de muchos resultados posibles. Si hubiésemos dibujado las curvas de indiferencia o la frontera de forma diferente, las soluciones de compromiso a que se enfrenta Ángela habrían sido diferentes. Podemos constatar que las mejoras tecnológicas definitivamente hacen que resulte factible que Ángela consuma más grano y además tenga más tiempo libre. No obstante, el que finalmente ella decida o no tener más de ambos va a depender de sus preferencias entre los dos bienes y de su predisposición a sustituir uno por otro.

Para entender por qué ocurre esto, recuerde que el cambio tecnológico incrementa la pendiente de la función de producción: aumenta el producto marginal del trabajo de Ángela. Esto significa que el costo de oportunidad de su tiempo libre es más alto, lo que la incentiva más a trabajar, pero, al mismo tiempo, ahora que puede tener más grano para cada cantidad de tiempo libre, puede que esté más dispuesta a sacrificar algo de ese grano a cambio de más tiempo libre (es decir, a cambio de poder reducir sus horas de trabajo).

Estos dos efectos del progreso tecnológico funcionan en direcciones opuestas. En la figura 3.14, el segundo efecto domina y Ángela escoge el punto E, donde cuenta con más tiempo libre y más grano. En la siguiente sección, analizaremos con más detalle estos dos efectos opuestos usando un ejemplo diferente para distinguirlos.

Pregunta 3.9 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

Las figuras muestran la función de producción de Alexei y sus correspondientes fronteras factibles para las variables de calificación final y horas de tiempo libre al día. En estas figuras se aprecia el efecto de una mejora en su técnica de estudio, representada por el hecho de que se incremente la inclinación hacia arriba de ambas curvas.

Considere ahora dos casos de potenciales cambios futuros en el ambiente de estudio de Alexei:

Caso A. De repente, Alexei necesita dedicar 4 horas al día a cuidar a un miembro de su familia. (Podría usted asumir que el producto marginal del trabajo de Alexei no se ve afectado por las horas que estudia).

Caso B. Por razones de salud, su producto marginal del trabajo para todas las horas se reduce en un 10%.

Entonces:

  • Para el caso A, la función de producción de Alexei se desplaza a la derecha.
  • Para el caso A, la frontera factible de Alexei se desplaza a la izquierda.
  • Para el caso B, la función de producción de Alexei se desplaza hacia abajo de forma paralela.
  • Para el caso B, la frontera factible de Alexei rota hacia abajo, pivoteando alrededor de la intersección con el eje horizontal.
  • Al no verse afectado el producto marginal del trabajo de Alexei, la función de producción sigue siendo la misma: cada número de horas trabajado conduce a las mismas calificaciones que antes.
  • La frontera factible se desplaza a la izquierda e interseca al eje horizontal en 20 horas, dado que 4 horas al día ahora se dedican al cuidado, así que cualquier número dado de horas comprometidas con el tiempo libre al día ahora corresponden a menos horas trabajadas y, por lo tanto, una menor calificación.
  • Con la reducción del producto marginal de Alexei, la curva de la función de producción se vuelve más plana. Esto conduce a inclinación de la curva hacia adentro, pivoteada en el origen.
  • La reducción en el producto marginal resulta en una calificación menor para todo nivel de horas trabajadas (excepto en cero), así que la frontera factible pivota alrededor de la intersección, rotando hacia abajo.

Ejercicio 3.7 Su función de producción

  1. ¿Qué podría provocar una mejora tecnológica de su función de producción y la de sus compañeros de estudio?
  2. Dibuje un diagrama para ilustrar cómo esta mejora afectaría a su conjunto factible de calificaciones y horas de estudio.
  3. Analice lo que podría pasar con su elección de horas de estudio, y las posibles elecciones de sus compañeros en este ámbito.

3.7 Efecto ingreso y efecto sustitución sobre las horas trabajadas y el tiempo libre

Suponga que acaba de salir de la universidad y está buscando un trabajo. Su expectativa es ser capaz de ganar un salario de 15 dólares por hora. Los trabajos son diferentes dependiendo del número de horas que haya que trabajar, así que, ¿cuál sería su número ideal de horas? Tanto el salario como las horas de trabajo van a determinar cuántas horas de tiempo libre va a tener y sus ingresos totales.

Como hicimos con Ángela, trabajaremos en términos de promedios diarios de tiempo libre y consumo. Asumiremos que su gasto –es decir, su consumo promedio de comida, alojamiento y otros bienes y servicios– no puede exceder sus ingresos (por ejemplo, no puede pedir dinero prestado para incrementar su consumo). Si gana usted un salario w y tiene t horas de tiempo libre por día, entonces trabaja (24 - t) horas y su nivel máximo de consumo, c, viene dado por la ecuación:

restricción presupuestal
Ecuación que representa todas las combinaciones de bienes y servicios que se podrían adquirir, que agoten exactamente los recursos propios presupuestados.

Vamos a denominar a esta cantidad como su restricción presupuestal, porque muestra lo que se puede permitir comprar.

En la tabla de la figura 3.15 hemos calculado su tiempo libre por horas de trabajo (variando estas entre 0 y 16 horas al día) y su consumo máximo, cuando su salario es w = 15 dólares.

La figura 3.15 muestra los dos bienes a los que nos referimos en este problema: horas de tiempo libre (t) en el eje horizontal, y consumo (c) en el eje vertical. Cuando mostramos en el gráfico los puntos mostrados en la tabla, obtenemos una línea recta descendente (con pendiente negativa): este es el gráfico de la restricción presupuestal. La ecuación de la restricción presupuestal es:

La pendiente de la restricción presupuestal corresponde al salario: por cada hora adicional de tiempo libre, el consumo debe disminuir en 15 dólares. El área bajo la restricción presupuestal es su conjunto factible; su problema es bastante similar al problema de Ángela, con la excepción de que su frontera factible es una línea recta. Recuerde que para Ángela la pendiente de la frontera factible es tanto la TMT (la tasa a la cual el tiempo libre puede ser transformado en grano) como el costo de oportunidad de una hora de tiempo libre (el grano que se deja de producir). Estas dos cantidades varían porque el producto marginal de Ángela cambia con sus horas de trabajo. Para usted, la tasa marginal a la cual puede transformar tiempo libre en consumo y el costo de oportunidad del tiempo libre, es constante e igual a su salario: es 15 dólares para su primera hora de trabajo y sigue siendo 15 dólares para todas las horas siguientes.

¿Cuál sería su trabajo ideal? Su elección preferida de tiempo libre y consumo será la combinación más alta posible de la frontera factible que se sitúe también en la curva de indiferencia más alta posible. Analice la figura 3.15 para encontrar la elección óptima.

                   
Horas de trabajo 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tiempo libre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 30 USD 60 USD 90 USD 120 USD 150 USD 180 USD 210 USD 240 USD

La ecuación de la restricción presupuestal es c = w(24 – t)
El salario es w = 15 USD, así que la restricción presupuestal es c = 15(24 – t)

Su elección preferida de tiempo libre y consumo.

Figura 3.15 Su elección preferida de tiempo libre y consumo.

                   
Horas de trabajo 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tiempo libre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 30 USD 60 USD 90 USD 120 USD 150 USD 180 USD 210 USD 240 USD

La ecuación de la restricción presupuestal es c = w(24 – t)
El salario es w = 15 USD, así que la restricción presupuestal es c = 15(24 – t)

La restricción presupuestal

La línea recta es su restricción presupuestal: muestra la máxima cantidad de consumo que puede usted tener para cada nivel de tiempo libre.

Figura 3.15a La línea recta es su restricción presupuestal: muestra la máxima cantidad de consumo que puede usted tener para cada nivel de tiempo libre.

                   
Horas de trabajo 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tiempo libre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 30 USD 60 USD 90 USD 120 USD 150 USD 180 USD 210 USD 240 USD

La ecuación de la restricción presupuestal es c = w(24 – t)
El salario es w = 15 USD, así que la restricción presupuestal es c = 15(24 – t)

La pendiente de la restricción presupuestal

La pendiente de la restricción presupuestal es igual al salario, 15 dólares (en valor absoluto). Esta es su TMT (la tasa a la cual puede transformar el tiempo en consumo), y también es el costo de oportunidad del tiempo libre.

Figura 3.15b La pendiente de la restricción presupuestal es igual al salario, 15 dólares (en valor absoluto). Esta es su TMT (la tasa a la cual puede transformar el tiempo en consumo), y también es el costo de oportunidad del tiempo libre.

                   
Horas de trabajo 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tiempo libre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 30 USD 60 USD 90 USD 120 USD 150 USD 180 USD 210 USD 240 USD

La ecuación de la restricción presupuestal es c = w(24 – t)
El salario es w = 15 USD, así que la restricción presupuestal es c = 15(24 – t)

El conjunto factible

La restricción presupuestal es su frontera factible y el área que queda bajo esta es el conjunto factible.

Figura 3.15c La restricción presupuestal es su frontera factible y el área que queda bajo esta es el conjunto factible.

                   
Horas de trabajo 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tiempo libre, t 24 22 20 18 16 14 12 10 8
Consumo, c 0 30 USD 60 USD 90 USD 120 USD 150 USD 180 USD 210 USD 240 USD

La ecuación de la restricción presupuestal es c = w(24 – t)
El salario es w = 15  USD, así que la restricción presupuestal es c = 15(24 – t)

Su trabajo ideal

Sus curvas de indiferencia muestran que su trabajo ideal estaría en el punto A, con 18 horas de tiempo libre y ganancias diarias de 90 dólares. En este punto, su TMS es igual a la pendiente de la restricción presupuestal, que corresponde al salario (15 dólares).

Figura 3.15d Sus curvas de indiferencia muestran que su trabajo ideal estaría en el punto A, con 18 horas de tiempo libre y ganancias diarias de 90 dólares. En este punto, su TMS es igual a la pendiente de la restricción presupuestal, que corresponde al salario (15 dólares).

Si sus curvas de indiferencia son como las de la figura 3.15, escogería usted el punto A, con 18 horas de tiempo libre. En este punto, su TMS –la tasa a la cual está dispuesto a cambiar consumo por tiempo– es igual a su salario (15 dólares, el costo de oportunidad del tiempo). A usted le gustaría encontrar un trabajo en el que pudiera trabajar 6 horas al día y sus ingresos diarios fueran 90 dólares.

Como el estudiante, está equilibrando dos disyuntivas:

  La disyuntiva Dónde está en el diagrama
TMS Tasa marginal de sustitución: la cantidad de consumo que está dispuesto a intercambiar por una hora extra de tiempo libre. La pendiente de la curva de indiferencia.
TMT Tasa marginal de transformación: La cantidad de consumo que puede ganar al renunciar a una hora de tiempo libre, que coincide con el salario, w. La pendiente de la restricción presupuestal (la frontera factible) la cual es igual al salario.

Sus dos soluciones de compromiso.

Figura 3.16 Sus dos soluciones de compromiso.

Su combinación óptima de consumo y tiempo libre es el punto en la restricción presupuestal donde:

Mientras considera esta decisión, recibe un email: un benefactor misterioso quiere darle unos ingresos de 50 dólares diarios de por vida. Todo lo que usted tiene que hacer es proporcionar sus detalles bancarios. Se da cuenta de inmediato de que esto va a afectar su elección de trabajo. La nueva situación se muestra en la figura 3.17: para cada nivel de tiempo libre, sus ingresos totales –tus ingresos más el regalo misterioso– son 50 dólares más altos que antes. Así que la restricción presupuestal se desplaza hacia arriba 50 dólares: el conjunto factible se ha expandido. Su restricción presupuestal ahora es:

El efecto de ingresos adicionales sobre su elección de tiempo libre y consumo.

Figura 3.17 El efecto de ingresos adicionales sobre su elección de tiempo libre y consumo.

Note que el ingreso extra de 50 dólares no cambia su costo de oportunidad del tiempo: cada hora de tiempo libre aún reduce su consumo en 15 dólares (su salario). Su nuevo trabajo ideal se sitúa en B, con 19,5 horas de tiempo libre. B es el punto sobre CI3 donde la TMS es igual a 15 dólares. Con las curvas de indiferencia que se muestran en este diagrama, su respuesta al ingreso extra no es simplemente gastar los 50 dólares; más bien, lo que ocurre es que usted incrementa su consumo en menos que 50 dólares y se toma algo de tiempo libre adicional. Alguien con preferencias diferentes podría no elegir incrementar su tiempo libre: la figura 3.18 muestra un caso en el que la TMS para cada valor de tiempo libre es el mismo tanto en CI2 como en la curva de indiferencia más alta CI3. Esta persona escoge mantener su tiempo libre igual y consumir 50 dólares más.

El efecto de ingresos adicionales para alguien cuya TMS no cambia cuando el consumo se incrementa.

Figura 3.18 El efecto de ingresos adicionales para alguien cuya TMS no cambia cuando el consumo se incrementa.

efecto ingreso
Efecto que los ingresos adicionales tendrían si no hubiera cambio en el precio o en el costo de oportunidad.

El efecto de unos ingresos adicionales (no ganados trabajando) sobre la elección de tiempo libre se denomina efecto ingreso. Su efecto ingreso, tal y como se muestra en la figura 3.17, es positivo: es decir, unos ingresos extra aumentan su elección de tiempo libre. Para la persona cuyas elecciones se muestran en la figura 3.18, el efecto ingreso es cero. Asumimos que, para la mayoría de los bienes, el efecto ingreso será positivo o cero, pero no negativo: si su ingreso aumentara, no elegiría tener menos de algo que valora.

De repente, se da usted cuenta de que podría no ser aconsejable darle al desconocido misterioso los datos de acceso a su cuenta bancaria (quizás es una estafa), así que, arrepentido, vuelve al plan original y encuentra un trabajo que requiere 6 horas al día. Un año más tarde, su suerte mejora: su empleador le ofrece un aumento de sueldo de 10 dólares por hora y la oportunidad de renegociar sus horas. Ahora su restricción presupuestal es:

En la figura 3.19a puede ver cómo cambia la restricción presupuestal cuando el salario aumenta. Con 24 horas de tiempo libre (y sin trabajo) su consumo sería de 0 fuera cual fuera el salario. Ahora bien, por cada hora de tiempo libre a la que renuncie, su consumo podrá ir aumentando en 25 dólares en vez de 15 dólares. Así pues, su nueva restricción presupuestal es una línea recta con más pendiente que pasa por (24, 0), con una pendiente igual a 25 dólares. Su conjunto factible se ha expandido y ahora puede alcanzar el nivel de utilidad más alto representado en el punto D, con solo 17 horas de tiempo libre, así que le pregunta usted a su empleador si puede trabajar más horas: una jornada de 7 horas.

El efecto de un incremento en el salario sobre su elección de tiempo libre y consumo.

Figura 3.19a El efecto de un incremento en el salario sobre su elección de tiempo libre y consumo.

Compare los resultados en las figuras 3.17 y 3.19a con un incremento en los ingresos no ganados. Lo que usted quiere es trabajar menos horas, mientras que el incremento en el salario de la figura 3.19a le lleva a decidir aumentar sus horas de trabajo. ¿Por qué ocurre esto? Porque hay dos efectos resultantes de un aumento de los ingresos:

efecto sustitución
Efecto que se da únicamente por cambios en el precio o el costo de oportunidad, dado el nuevo nivel de utilidad.

Leibniz: Matemáticas de los efectos ingreso y sustitución

El efecto sustitución capta la idea de que cuando un bien se vuelve más caro en relación con otro bien, se escoge sustituir algo del otro bien por este. Es el efecto que tendría un cambio en el costo de oportunidad por sí solo, para determinado nivel dado de utilidad.

Podemos mostrar ambos efectos en el diagrama. Antes del aumento salarial, usted está en A sobre CI2. El salario más alto le permite alcanzar el punto D sobre CI4. La figura 3.19b muestra cómo podemos descomponer el cambio de A a D en dos partes correspondientes a los dos efectos.

El efecto de un incremento en el salario sobre su elección de tiempo libre y consumo.

Figura 3.19b El efecto de un incremento en el salario sobre su elección de tiempo libre y consumo.

Un incremento en salarios

Cuando el salario es de 15 dólares, su mejor combinación de horas y consumo es el punto A. La línea más inclinada muestra su nueva restricción presupuestal cuando el salario incrementa a 25 dólares. Su conjunto factible se ha expandido.

Figura 3.19ba Cuando el salario es de 15 dólares, su mejor combinación de horas y consumo es el punto A. La línea más inclinada muestra su nueva restricción presupuestal cuando el salario incrementa a 25 dólares. Su conjunto factible se ha expandido.

Ahora puede alcanzar una curva de indiferencia superior

El punto D en IC4 le proporciona la máxima utilidad. En el punto D, su TMS es igual al nuevo salario de 25 dólares. Solo tiene 17 horas de tiempo libre pero su consumo se ha elevado a 175 dólares.

Figura 3.19bb El punto D en IC4 le proporciona la máxima utilidad. En el punto D, su TMS es igual al nuevo salario de 25 dólares. Solo tiene 17 horas de tiempo libre pero su consumo se ha elevado a 175 dólares.

Si no hubiera cambios en el costo de oportunidad del tiempo libre

La línea punteada muestra qué pasaría si tuviera suficientes ingresos como para alcanzar IC4 sin un cambio en el costo de oportunidad del tiempo libre. En ese caso, escogería C, con más tiempo libre.

Figura 3.19bc La línea punteada muestra qué pasaría si tuviera suficientes ingresos como para alcanzar IC4 sin un cambio en el costo de oportunidad del tiempo libre. En ese caso, escogería C, con más tiempo libre.

El efecto ingreso

El cambio de A a C se conoce como efecto ingreso del incremento salarial. Por sí solo, este efecto haría que usted escogiera tener más tiempo libre.

Figura 3.19bd El cambio de A a C se conoce como efecto ingreso del incremento salarial. Por sí solo, este efecto haría que usted escogiera tener más tiempo libre.

El efecto sustitución

El incremento en el costo de oportunidad del tiempo libre hace que aumente la pendiente de la restricción presupuestal. Esto hace que escoja usted D en lugar de C: es decir, un punto con menos tiempo libre. A esto se le llama efecto sustitución del incremento salarial.

Figura 3.19be El incremento en el costo de oportunidad del tiempo libre hace que aumente la pendiente de la restricción presupuestal. Esto hace que escoja usted D en lugar de C: es decir, un punto con menos tiempo libre. A esto se le llama el efecto sustitución del incremento salarial.

La suma del efecto ingreso y el efecto sustitución

El efecto general del incremento salarial depende de la suma del efecto ingreso y el efecto sustitución. En este caso, el efecto sustitución es mayor, así que, con un salario más alto, elige usted menos tiempo libre.

Figura 3.19bf El efecto general del incremento salarial depende de la suma del efecto ingreso y el efecto sustitución. En este caso, el efecto sustitución es mayor, así que, con un salario más alto, elige usted menos tiempo libre.

Efecto sustitución y efecto ingreso

Un incremento salarial:

  • Incrementa sus ingresos para cada nivel de tiempo libre, aumentando así el nivel de utilidad que puede alcanzar.
  • Incrementa el costo de oportunidad del tiempo libre.

Así pues, tiene dos efectos sobre su elección de tiempo libre.

  • El efecto ingreso (dado por el desplazamiento hacia afuera de la restricción presupuestal): el efecto que tendrían unos ingresos adicionales si no hubiera cambios en el costo de oportunidad.
  • El efecto sustitución (dado por el incremento en la pendiente de la restricción presupuestal, la TMT): el efecto del cambio en el costo de oportunidad, dado el nuevo nivel de utilidad.

Puede ver en la figura 3.19b que, con curvas de indiferencia con esta forma típica, el efecto sustitución siempre será negativo: con un costo de oportunidad del tiempo libre más alto, usted elige un punto en la curva de indiferencia con una TMS más alta, y eso significa situarse en un punto con menos tiempo libre (y más consumo). El efecto total de un aumento salarial depende de la suma del efecto ingreso y el efecto sustitución. En la figura 3.19b, el efecto sustitución negativo es mayor que el efecto ingreso positivo, por lo que el tiempo libre disminuye.

Progreso tecnológico

Si revisa la sección 3.6, podrá ver que la respuesta de Ángela a un aumento en la productividad también venía determinada por estos dos efectos opuestos: un mayor incentivo a trabajar provocado por el aumento en el costo de oportunidad del tiempo libre, y un mayor deseo de tiempo libre cuando sus ingresos aumentan.

Utilizamos el modelo de la agricultora autosuficiente para ver cómo puede afectar el cambio tecnológico las horas de trabajo. Ángela puede responder directamente al incremento en su productividad provocado por la introducción de una nueva tecnología. Los empleados también se vuelven más productivos como resultado de los cambios tecnológicos y esto puede llevar a un aumento en el salario si es que tienen suficiente poder de negociación. El modelo en esta sección sugiere que, si eso ocurre, el progreso tecnológico también ocasionará un cambio en la cantidad de tiempo que los empleados desean gastar trabajando.

El efecto ingreso de un salario más alto hace que los trabajadores quieran más tiempo libre, mientras que el efecto sustitución proporciona un incentivo para trabajar más horas. Si el efecto ingreso supera al efecto sustitución, los trabajadores preferirán trabajar menos horas.

Pregunta 3.10 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

La figura 3.15 representa su restricción presupuestal cuando el salario por hora es de 15 dólares.

¿Cuál o cuáles de los siguientes enunciados es verdadero?

  • La pendiente de la restricción presupuestal es el negativo de la tasa salarial (-15).
  • La restricción presupuestal es una frontera factible con una tasa marginal de transformación constante.
  • Un incremento en el salario causaría un desplazamiento paralelo hacia arriba en la restricción presupuestal.
  • Un obsequio de 60 dólares haría que la pendiente de la restricción presupuestal aumentara, incrementándose el nivel de intersección con el eje vertical a 300 dólares.
  • Para cada hora adicional de tiempo libre, usted tiene 15 dólares menos para gastar en consumo, así que la pendiente de la recta presupuestal es -15.
  • La restricción presupuestal es la frontera factible de las combinaciones disponibles de tiempo libre y consumo. Su pendiente es constante, así que la TMT es constante.
  • Un incremento en el salario haría que la recta presupuestal fuera más inclinada, pivoteando en la intersección sobre el eje horizontal, ya que cada hora de tiempo libre ahora costaría más en consumo perdido.
  • Un obsequio desplazaría la recta presupuestal hacia afuera en una forma paralela, dado que el consumidor podría consumir más en cualquier nivel dado de tiempo libre.

3.8 ¿Es este un buen modelo?

Hemos analizado tres contextos diferentes en los que la gente decide cuánto trabajar: un estudiante (Alexei), una agricultora (Ángela) y un empleado asalariado. En cada caso hemos hecho un modelo de sus preferencias y conjuntos factibles y el modelo nos dice que su mejor elección (maximizadora de su utilidad) es el nivel de horas laborales en el que la pendiente de la frontera factible es igual a la pendiente de la curva de indiferencia.

No obstante, usted puede haber estado pensando: ¡esto no es lo que hace la gente!

Miles de millones de personas organizan sus vidas laborales sin saber nada sobre la TMS ni la TMT (si efectivamente tomaran decisiones de esa forma, quizás deberíamos sustraer las horas que gastarían haciendo cálculos). Y, aún si se tomaran estas decisiones usando las matemáticas, la mayoría de nosotros no puede simplemente irse del trabajo cuando quiere. Así pues, ¿de qué modo puede ser útil este modelo?

Recuerde el capítulo 2 en el que el vimos que el modelo nos ayuda a «ver más analizando menos». La falta de realismo es un aspecto intencionado de este modelo, no un defecto.

El método de prueba y error sustituye los cálculos

¿Puede un modelo que ignora la forma en que pensamos ser un buen modelo de cómo elegimos?

Milton Friedman, un economista, explicaba que cuando los economistas usan los modelos de esta forma no están por ello asumiendo que efectivamente pensemos a través de estos cálculos (igualando TMS y TMT) cada vez que tomamos una decisión. En vez de eso, cada uno de nosotros prueba varias opciones (algunas veces ni siquiera de manera intencional) y tendemos a adoptar hábitos o reglas generales de decisión que nos hagan sentir satisfechos con nuestras decisiones y no arrepentidos de haberlas tomado.

En su libro Ensayos sobre economía positiva, lo describe como algo similar a jugar billar (pool):

«Considere el problema de predecir las tacadas de un jugador de billar experto. No parece en absoluto descabellado que puedan realizarse excelentes predicciones con base en la hipótesis de que el jugador de billar realizara sus tacadas como si conociera las complicadas fórmulas matemáticas que determinarían las trayectorias óptimas, como si fuera capaz de estimar a ojo con toda precisión los ángulos, etc., describiendo la ubicación de las bolas, como si pudiera hacer cálculos rápidos a partir de las fórmulas y, en consecuencia, pudiese hacer que las bolas se desplazaran en la dirección que indican las fórmulas.

Nuestra confianza en esta hipótesis no se basa en la creencia de que los jugadores de billar, aun los expertos, puedan seguir o sigan el proceso descrito, sino que se deriva más bien de la creencia de que, a menos que de una u otra forma fueran capaces de alcanzar esencialmente el mismo resultado, no serían de hecho expertos jugadores de billar.»4

De manera similar, si vemos que una persona elige regularmente ir a la biblioteca después de clases en vez de salir, o que no invierte mucho esfuerzo en su granja, o que pide turnos más largos después de un aumento salarial, no debemos necesariamente suponer que esta persona ha realizado los cálculos que hemos propuesto. Si, más adelante, esa persona se arrepintiera de su decisión, la próxima vez podría salir un poco más, trabajar más arduamente en la granja o recortar su jornada laboral y volver a sus horas habituales. A fin de cuentas, podríamos especular que terminará tomando una decisión en cuanto al tiempo de trabajo que estará próxima al resultado de nuestros cálculos.

Es por esto que la teoría económica puede ayudar a explicar, o algunas veces incluso predecir, lo que la gente hace, aun cuando no esté realizando los cálculos matemáticos que los economistas desarrollan en sus modelos.

La influencia de la cultura y la política

Un segundo aspecto poco realista del modelo: por lo general, son los empleadores los que eligen las horas de trabajo, no los trabajadores a título individual, y los empleadores suelen además imponer una jornada laboral más larga de lo que los trabajadores querrían. El resultado de todo esto es que para mucha gente los horarios de trabajo están reguladas por ley, y eso implica que, sobrepasado determinado nivel máximo, ni el empleado ni el empleador pueden elegir trabajar más. En estos casos, el gobierno ha limitado el conjunto factible de horas y bienes.

Aunque los trabajadores individuales por lo general tengan poca libertad para elegir sus horas de trabajo, puede sin embargo darse el caso de que los cambios en horas de trabajo a lo largo del tiempo, y las diferencias entre países, reflejen parcialmente las preferencias de los trabajadores. Si en una democracia muchos trabajadores individuales desean reducir sus horas, pueden «elegir» esto indirectamente como votantes, si no individualmente como trabajadores. Como miembros de un sindicato, pueden negociar contratos que exijan a los empleadores el pago de las horas extraordinarias a tasas salariales más altas.

Esta explicación enfatiza la cultura (es decir, cambios en preferencias o diferencias en preferencias entre países) y la política (es decir, diferencias en leyes o en la fuerza y objetivos de los sindicatos). En efecto, la una y la otra ayudan a explicar las diferencias en horas de trabajo entre países:

Las diferentes culturas suelen presentar diferencias. Algunas culturas del norte de Europa dan gran valor a sus periodos de vacaciones, mientras que Corea del Sur es famosa por la gran cantidad de horas que trabajan los empleados. Los límites legales a las horas de trabajo difieren. En Bélgica y Francia la semana normal de trabajo está limitada a 35-39 horas, mientras que en México el límite es 48 horas y en Kenia es aún más.

Pero, incluso a nivel individual, podemos influir en el número de horas que trabajamos. Por ejemplo, los empleadores que ofrecen trabajos con horarios laborales que prefiere la mayoría de la gente podrían encontrarse con que tienen más candidatos que aquellos que ofrecen muchas (o muy pocas) horas.

Recuerde que también juzgamos la calidad de un modelo con base en si ofrece una explicación en profundidad de algo que queremos entender. En la próxima sección, analizaremos si nuestro modelo de elección de horas de trabajo puede ayudarnos a entender por qué las horas laborales difieren tanto entre países y por qué, como vimos en la introducción, han ido cambiando a lo largo del tiempo.

Ejercicio 3.8 Una definición más de Economía

Lionel Robbins, un economista, escribió en 1932 que: «La Economía es la ciencia que estudia el comportamiento humano como una relación entre unos fines dados y unos medios escasos que tienen usos alternativos.»5

  1. Dé un ejemplo extraído de este capítulo para ilustrar la forma en que la ciencia económica estudia el comportamiento humano como una relación entre «fines dados y medios escasos con usos alternativos».
  2. ¿Son los «fines» de la actividad económica, es decir, las cosas que deseamos, fijos? Use ejemplos de esta unidad (tiempo de estudio y calificaciones, o tiempo de trabajo y consumo) para ilustrar su respuesta.
  3. El tema al que se refiere Robbins –hacer lo mejor que pueda en una situación dada– es una parte esencial de la disciplina económica. ¿Pero se limita el estudio económico al análisis de «medios escasos que tienen usos alternativos»? Para responder a esta pregunta, incluya una comparación entre la definición de Robbins y la mencionada en el capítulo 1, y tenga en cuenta que Robbins escribió su definición en un tiempo en el que el 15% de la fuerza de trabajo británica estaba desempleada.

3.9 Explicación de nuestras horas de trabajo: cambios en el tiempo

En el año 1600, el trabajador británico medio trabajaba 266 días al año. Esta estadística no cambió mucho hasta la Revolución Industrial. Y a partir de entonces, como ya hemos mencionado en el capítulo anterior, los salarios comenzaron a subir y el horario de trabajo también se extendió: hasta los 318 días en 1870.

Mientras tanto, en Estados Unidos, aumentaron las horas de trabajo para muchos trabajadores que pasaron de la agricultura a las labores industriales. En 1865, Estados Unidos abolió la esclavitud y los antiguos esclavos usaron su libertad para trabajar mucho menos. En muchos países, desde fines del siglo XIX hasta mediados del siglo XX, las horas de trabajo se redujeron gradualmente. La figura 3.1 que mostramos al comienzo de este capítulo ilustraba cómo las horas trabajadas anualmente han disminuido desde 1870 en Estados Unidos y Francia.6

Los modelos sencillos que hemos construido no nos pueden contar la historia completa. Recuerde que el supuesto ceteris paribus puede omitir importantes detalles: las cosas que hemos mantenido constantes en los modelos pueden variar en la vida real.

Como explicamos en la sección anterior, nuestro modelo ha omitido dos importantes explicaciones que denominamos cultura y política. Nuestro modelo provee otra explicación: la economía.

Observe los dos puntos de la figura 3.20 que muestran las estimaciones de cantidad promedio de tiempo libre diario y bienes por día para los empleados de Estados Unidos en 1900 y 2013. Las pendientes de las restricciones presupuestales que pasan por A y D son los salarios reales (bienes por hora) en 1900 y en 2013. Esto nos muestra los conjuntos factibles de tiempo libre y bienes que habrían hecho estos puntos posibles. Luego consideramos las curvas de indiferencia de los trabajadores que los habrían llevado a optar por las horas que eligieron. No podemos medir las curvas de indiferencia directamente, sino que para ello debemos conjeturar lo mejor que podamos sobre cuáles habrían sido las preferencias de los trabajadores, en vista de cuáles acabaron siendo sus acciones.

¿Cómo explica nuestro modelo cómo llegar del punto A al punto D? Usted ya sabe, con base en lo que se muestra en la figura 3.19b, que el incremento en salarios habría traído consigo tanto un efecto ingreso como un efecto sustitución. En este caso, el efecto ingreso pesa más que el efecto sustitución, así que tanto el tiempo libre como los bienes consumidos por día aumentan. La figura 3.20 es, por lo tanto, simplemente un ejercicio de aplicación histórica del modelo ilustrado en la figura 3.19b. Analice los pasos que ilustra para ver el efecto ingreso y el efecto sustitución.

Aplicación histórica del modelo: aumento de bienes y tiempo libre en EE.UU. (1900–2013).

Figura 3.20 Aplicación histórica del modelo: aumento de bienes y tiempo libre en EE.UU. (1900–2013).

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador]. Consulta de septiembre de 2019. Michael Huberman y Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’ [Los tiempos no están cambiando: días y horas de trabajo en el Viejo y el Nuevo Mundo, 1870–2000]. Explorations in Economic History [Investigaciones en materia de Historia económica] 44 (4): pp. 538–567.

Usar el modelo para explicar un cambio histórico

Podemos usar nuestro modelo para interpretar el cambio que se ha producido entre 1900 y 2013 en términos de tiempo libre diario y bienes por día de que disponen los empleados de EE.UU. Las líneas continuas del gráfico muestran los conjuntos factibles para las variables tiempo libre y bienes, tanto en 1900 como en 2013, coincidiendo la pendiente de cada restricción presupuestal con el salario real.

Figura 3.20a Podemos usar nuestro modelo para interpretar el cambio que se ha producido entre 1900 y 2013 en términos de tiempo libre diario y bienes por día de que disponen los empleados de EE.UU. Las líneas continuas del gráfico muestran los conjuntos factibles para las variables tiempo libre y bienes, tanto en 1900 como en 2013, coincidiendo la pendiente de cada restricción presupuestal con el salario real.

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales trabajadas por trabajador]. Consulta de septiembre de 2019. Michael Huberman y Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’ [Los tiempos no están cambiando: días y horas de trabajo en el Viejo y el Nuevo Mundo, 1870–2000]. Explorations in Economic History [Investigaciones en materia de Historia económica] 44 (4): pp. 538–567.

Curvas de indiferencia

Asumiendo que los trabajadores escogieron las horas que trabajaron, podemos inferir la forma aproximada de sus curvas de indiferencia.

Figura 3.20b Asumiendo que los trabajadores escogieron las horas que trabajaron, podemos inferir la forma aproximada de sus curvas de indiferencia.

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador]. Consulta de septiembre de 2019. Michael Huberman y Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’ [Los tiempos no están cambiando: días y horas de trabajo en el Viejo y el Nuevo Mundo, 1870–2000]. Explorations in Economic History [Investigaciones en materia de Historia económica] 44 (4): pp. 538–567.

El efecto ingreso

El desplazamiento de A hasta C es el efecto ingreso del salario real que, por sí solo, provocaría que los trabajadores en EE.UU. se tomaran más tiempo libre.

Figura 3.20c El desplazamiento de A hasta C es el efecto ingreso del salario real que, por sí solo, provocaría que los trabajadores en EE.UU. se tomaran más tiempo libre.

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador]. Consulta de septiembre de 2019. Michael Huberman y Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’ [Los tiempos no están cambiando: días y horas de trabajo en el Viejo y el Nuevo Mundo, 1870–2000]. Explorations in Economic History [Investigaciones en materia de Historia económica] 44 (4): pp. 538–567.

El efecto sustitución

El incremento en el costo de oportunidad del tiempo libre hizo que los trabajadores de EE.UU. escogieran D –con menos tiempo libre– en lugar de C.

Figura 3.20d El incremento en el costo de oportunidad del tiempo libre hizo que los trabajadores de EE.UU. escogieran D –con menos tiempo libre– en lugar de C.

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador]. Consulta de septiembre de 2019. Michael Huberman y Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’ [Los tiempos no están cambiando: días y horas de trabajo en el Viejo y el Nuevo Mundo, 1870–2000]. Explorations in Economic History [Investigaciones en materia de Historia económica] 44 (4): pp. 538–567.

Efecto ingreso y efecto sustitución

El efecto general del aumento salarial depende de la suma del efecto ingreso y el efecto sustitución. En este caso, el efecto ingreso es mayor, así que, con salarios más altos, los trabajadores en EE.UU. se toman más tiempo libre y acceden a mayor cantidad de bienes.

Figura 3.20e El efecto general del aumento salarial depende de la suma del efecto ingreso y el efecto sustitución. En este caso, el efecto ingreso es mayor, así que, con salarios más altos, los trabajadores en EE.UU. se toman más tiempo libre y acceden a mayor cantidad de bienes.

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador]. Consulta de septiembre de 2019. Michael Huberman y Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’ [Los tiempos no están cambiando: días y horas de trabajo en el Viejo y el Nuevo Mundo, 1870–2000]. Explorations in Economic History [Investigaciones en materia de Historia económica] 44 (4): pp. 538–567.

¿Cómo podría este tipo de racionamiento ayudarnos a entender los otros datos históricos que tenemos?

Primero, considere el periodo antes de 1870 en Reino Unido, cuando las horas de trabajo y los salarios aumentaron:

Durante el siglo XX asistimos a aumentos salariales y un descenso en las horas trabajadas. Nuestro modelo da cuenta de este cambio de la siguiente forma:

Deberíamos considerar también la posibilidad de que las preferencias cambien a lo largo del tiempo. Si miramos con cuidado la figura 3.1, podemos observar que, en la última parte del siglo XX, subieron las horas de trabajo en Estados Unidos, pese a que los salarios casi no aumentaron. Las horas de trabajo subieron en Suecia también durante este periodo.

El término «consumo conspicuo» fue acuñado por Thorstin Veblen (1857–1929), economista, en su libro Teoría de la clase ociosa. En su momento, Veblen estaba describiendo los hábitos de la clase superior exclusivamente, pero, al incrementarse el nivel de ingresos disponibles durante el siglo XX, el término ha pasado a aplicarse ahora a cualquiera que ostentosamente consuma bienes y servicios costosos como muestra pública de riqueza.

Thorstein Veblen. (1899) 2007. Theory of the Leisure Class. Oxford: Oxford University Press.

¿Por qué? Quizás en esos años los suecos y los estadounidenses pasaron a valorar más el consumo en términos relativos. En otras palabras, sus preferencias cambiaron de modo que su TMS cayó (se volvieron más parecidos a los trabajadores actuales de Corea del Sur). Esto puede haber ocurrido debido a que, tanto en Suecia como en Estados Unidos, la proporción de ingresos obtenidos por los muy ricos aumentó considerablemente y los ostentosos hábitos de consumo de los ricos acabaron marcando un estándar más alto para todo el mundo. Como resultado, mucha gente con menos medios intentó imitar los hábitos de consumo de los ricos, más concretamente un hábito conocido como consumo conspicuo. Según esta explicación, los suecos y los estadounidenses estaban constantemente «preocupados por no ser menos que el vecino». Y, como los vecinos se enriquecieron, eso provocó cambios en las preferencias de todos los demás.

consumo conspicuo
Compra de bienes o servicios para mostrar públicamente el propio estatus social y económico.

La combinación de influencias políticas, culturales y económicas que afectan a nuestras elecciones puede producir algunas tendencias sorprendentes. En el video de nuestra serie «Economista en acción», Juliet Schor, una socióloga y economista que ha escrito sobre la paradoja de que muchas de las personas más ricas del mundo estén trabajando más, a pesar de las mejoras en la tecnología, se pregunta qué significa esto para nuestra calidad de vida y para el medioambiente.

Pregunta 3.11 Escoja la(s) respuesta(s) correcta(s)

La figura 3.20 representa un modelo de oferta de trabajo y consumo para EE.UU. en 1900 y 2013. En este gráfico se muestra que el salario ha incrementado de uno año a otro.

¿Cuál o cuáles de los siguientes enunciados es verdadero?

  • El efecto sustitución corresponde al aumento en la inclinación de la restricción presupuestal y viene representado por el movimiento del punto A al punto D.
  • El efecto ingreso corresponde al desplazamiento paralelo de la restricción presupuestal hacia afuera para unos ingresos mayores. Esto se muestra en el movimiento del punto A al C.
  • Tal como se muestra, el efecto ingreso domina al efecto sustitución, lo que conduce a una reducción en las horas de trabajo.
  • Si los estadounidenses hubieran tenido preferencias distintas, podrían haber reaccionado a su subida salarial reduciendo su tiempo libre.
  • El efecto sustitución es un efecto puro del cambio en la pendiente de la restricción presupuestal. El movimiento de A a D es el efecto combinado de los efectos sustitución e ingreso.
  • El efecto ingreso es el efecto de un ingreso mayor sobre la elección de tiempo libre, el cual se observa en el desplazamiento paralelo hacia afuera de la restricción presupuestal y, por lo tanto, en un movimiento de A a C.
  • Con las curvas de indiferencia mostradas, el efecto ingreso del incremento en el salario es mayor que el efecto sustitución, así que el tiempo libre total incrementa y las horas de trabajo se reducen.
  • Con diferentes curvas de indiferencia, el efecto sustitución podría haber dominado al efecto ingreso, conduciendo a una reducción del tiempo libre entre 1900 y 2013.

¿Y qué pasará en el futuro? Las economías de ingresos altos continuarán experimentando un proceso de transformación significativo: el papel decreciente del trabajo en nuestras vidas. Ahora comenzamos a trabajar más tarde y dejamos de trabajar antes, y eso con una mayor expectativa de vida. Además, pasamos menos horas en el trabajo durante nuestros años activos. El historiador económico Robert Fogel estimó el total de tiempo trabajado en el pasado, incluyendo los viajes desde y hacia el trabajo y el trabajo doméstico, y elaboró proyecciones para el año 2040, definiendo lo que llamó tiempo discrecional como 24 horas al día menos la cantidad de tiempo que necesitamos para mantenimiento biológico (dormir, comer e higiene personal). Fogel calculó el tiempo de ocio como el tiempo discrecional menos el tiempo de trabajo.7

Tiempo de vida estimado en horas de trabajo y ocio (1880, 1995, 2040)

Figura 3.21 Tiempo de vida estimado en horas de trabajo y ocio (1880, 1995, 2040)

Robert William Fogel. 2000. The Fourth Great Awakening and the Future of Egalitarianism [El cuarto gran despertar y el futuro del igualitarismo]. Chicago: University of Chicago Press.

Fogel estimó que, en 1880, el tiempo de ocio de toda una vida representaba aproximadamente un cuarto del tiempo de trabajo. Para 1995, el tiempo de ocio excedería al tiempo de trabajo a lo largo de la vida de una persona. De hecho, predijo que el tiempo de ocio sería el triple del tiempo de trabajo hacia el año 2040. Sus estimaciones se representan en la figura 3.21.

No sabemos aún si Fogel sobrestimó la reducción futura del tiempo de trabajo tal como hiciera Keynes en su momento, pero sin duda tiene razón cuando enfatiza que uno de los grandes cambios provocados por la revolución tecnológica es la fuerte reducción del papel del trabajo en la vida del ciudadano medio.

Ejercicio 3.9 Escasez y elección

  1. ¿Proveen nuestros modelos de escasez y elección una explicación plausible de las tendencias observadas en las horas de trabajo durante el siglo XX?
  2. ¿Qué otros factores, no incluidos en el modelo, podrían ser importantes al explicar lo que pasó?
  3. Recuerde la predicción de Keynes de que las horas de trabajo se reducirían a 15 horas semanales en el siglo a partir de 1930. ¿Por qué cree que las horas de trabajo no han cambiado como se esperaba? ¿Han cambiado las preferencias de las personas? El modelo se concentra en el número de horas que los trabajadores escogerían, así que, ¿es posible que muchos empleados estén trabajando más de lo que les gustaría?
  4. En su ensayo, Keynes afirmó que la gente tiene dos tipos de necesidades o deseos económicos: necesidades absolutas que no dependen de la situación o de otros humanos cercanos, y necesidades relativas, que él denominó «deseo de superioridad». La frase «preocupados por no ser menos que el vecino» capta una idea similar que indica que nuestras preferencias podrían verse afectadas por el consumo que vemos que realizan otros. ¿Podrían las necesidades relativas explicar por qué Keynes estaba tan equivocado sobre las horas de trabajo?

3.10 Explicación de nuestras horas de trabajo: diferencias entre países

La figura 3.2 mostraba que en países con ingresos más altos (PIB per cápita), los trabajadores tienden a tener más tiempo libre, pero también que hay grandes diferencias en las horas anuales de tiempo libre entre países con niveles similares de ingresos. Para analizar estas diferencias usando nuestro modelo, necesitamos una forma diferente de medir los ingresos que se acerque más a los ingresos del trabajo. La tabla de la figura 3.22 muestra las horas trabajadas en 5 países distintos, junto con los ingresos disponibles de un empleado medio (con base en los impuestos y subsidios para una persona soltera sin hijos).

A partir de estas figuras, hemos calculado el total anual de tiempo libre y el salario medio (dividiendo los ingresos anuales por las horas anuales trabajadas). Finalmente, el tiempo libre por día y el consumo diario se calculan dividiendo el tiempo libre anual y los ingresos por 365.

País Promedio de horas trabajadas al año por empleado Promedio de ingresos disponibles anuales (persona sola, sin hijos) Promedio de tiempo libre anual Salario (ingresos disponibles por hora trabajada) Tiempo libre al día Consumo al día
EE. UU. 1789 36 737 6971 20,54 19,10 100,65
Corea del Sur 2163 39 686 6597 18,35 18,07 108,73
Países Bajos 1383 40 171 7377 29,05 20,21 110,06
Turquía 1855 17 118 6905 9,23 18,92 46,90
México 2226 11 046 6534 4,96 17,90 30,26

Tiempo libre y consumo al día para varios países (2013)

Figura 3.22 Tiempo libre y consumo al día para varios países (2013)

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador]. Última consulta: septiembre 2019. Ingresos netos después de impuestos calculados en dólares estadounidenses utilizando tipos de cambio en paridad de poder de compra.

La figura 3.23 muestra cómo podríamos usar estos datos junto con el modelo de la sección 3.7 para entender las diferencias entre países. A partir de los datos de la figura 3.22 hemos representado gráficamente el consumo diario y el tiempo libre de un trabajador típico de cada país, con la correspondiente restricción presupuestal (como hicimos antes, hemos usando una línea que pasa por (24, 0) con pendiente igual al salario). No tenemos información acerca de las preferencias de los trabajadores en cada país y no sabemos si las combinaciones del diagrama pueden interpretarse como una elección de los trabajadores, pero si asumimos que efectivamente reflejan las horas que los trabajadores eligen laborar, podemos considerar lo que los datos nos cuentan sobre las preferencias de los trabajadores en diferentes países.

De la figura 3.23 se desprende que el tiempo libre promedio en México y Corea del Sur es prácticamente igual, aunque el salario es mucho más alto en Corea del Sur que en México. Los surcoreanos, estadounidenses y holandeses tienen aproximadamente la misma cantidad para gastar al día, pero los surcoreanos tienen tres horas menos de tiempo libre. ¿Cabe la posibilidad de que los surcoreanos tengan las mismas preferencias que los estadounidenses, de modo que si los salarios se incrementan en Corea del Sur tomarán las mismas decisiones? Parece poco probable: el efecto sustitución los llevaría a consumir más bienes y a tomarse menos tiempo libre, y no es plausible suponer que el efecto ingreso de un aumento salarial los llevaría a consumir menos bienes. Es más plausible la hipótesis de que los surcoreanos y los estadounidenses (en promedio) tienen preferencias diferentes. Siga los pasos de la figura 3.23 para ver algunas curvas de indiferencia hipotéticas que podrían explicar las diferencias entre países. Fíjese en que las curvas de indiferencia para Estados Unidos y Corea del Sur se cruzan. Esto significa que los surcoreanos y los estadounidenses deben tener diferentes preferencias.

Uso del modelo para explicar el tiempo libre y el consumo diario en distintos países (2013).

Figura 3.23 Uso del modelo para explicar el tiempo libre y el consumo diario en distintos países (2013).

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales trabajadas por trabajador]. Última consulta: septiembre 2019. Ingresos netos después de impuestos calculados en dólares estadounidenses utilizando tipos de cambio en paridad de poder de compra.

Diferencias entre países

Podemos usar nuestro modelo y los datos de la figura 3.22 para entender las diferencias entre países. Las líneas muestran los conjuntos factibles de tiempo libre y bienes para los cinco países de la figura 3.22.

Figura 3.23a Podemos usar nuestro modelo y los datos de la figura 3.22 para entender las diferencias entre países. Las líneas muestran los conjuntos factibles de tiempo libre y bienes para los cinco países de la figura 3.22.

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador]. Última consulta: septiembre 2019. Ingresos netos después de impuestos calculados en dólares estadounidenses utilizando tipos de cambio en paridad de poder de compra.

Curvas de indiferencia de los trabajadores

Usamos el modelo para explicar el tiempo libre y consumo diario en distintos países (2013).

Figura 3.23b Usamos el modelo para explicar el tiempo libre y consumo diario en distintos países (2013).

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales aboradas por trabajador]. Última consulta: septiembre 2019. Ingresos netos después de impuestos calculados en dólares estadounidenses utilizando tipos de cambio en paridad de poder de compra.

EE.UU. y Corea del Sur

El punto Q está en la intersección de las curvas de indiferencia de EE.UU. y Corea del Sur. En este punto, los estadounidenses están dispuestos a renunciar a más unidades de bienes diarios por una hora adicional de tiempo libre que los surcoreanos.

Figura 3.23c El punto Q está en la intersección de las curvas de indiferencia de EE.UU. y Corea del Sur. En este punto, los estadounidenses están dispuestos a renunciar a más unidades de bienes diarios por una hora adicional de tiempo libre que los surcoreanos.

OCDE. Average annual hours actually worked per worker [Media de horas anuales reales laboradas por trabajador]. Última consulta: septiembre 2019. Ingresos netos después de impuestos calculados en dólares estadounidenses utilizando tipos de cambio en paridad de poder de compra.

El punto Q en el último paso de la figura es el punto de intersección de las dos curvas de indiferencia de Corea del Sur y Estados Unidos. En este punto, la curva de indiferencia de Estados Unidos tiene más pendiente que la de Corea del Sur. Esto significa que el estadounidense medio está dispuesto a renunciar a más unidades de bienes diarios a cambio de una hora de tiempo libre (esto es la TMS) que el surcoreano medio, lo que resulta consistente con la idea de que los surcoreanos trabajan de manera excepcionalmente ardua. Por tanto, puede ser importante tomar en cuenta las diferencias entre países o entre individuos en cuanto a sus preferencias.

Ejercicio 3.10 Preferencias y cultura

Suponga que los puntos representados en la figura 3.23 reflejan las elecciones de tiempo libre y consumo que realizan los trabajadores en estos cinco países de acuerdo con nuestro modelo.

  1. ¿Es posible que los turcos y los estadounidenses tengan las mismas preferencias? Si así fuera, ¿cómo afectaría un incremento en salarios en Turquía a los niveles de consumo y tiempo libre? ¿Cuáles son las implicaciones de todo esto para el efecto ingreso y el efecto sustitución?
  2. Suponga que los turcos y los surcoreanos tiene las mismas preferencias. En ese caso, ¿qué puede decir sobre el efecto ingreso y el efecto sustitución de un incremento salarial?
  3. Si los salarios en Corea del Sur incrementaran, ¿esperaría usted que el consumo fuera mayor o menor que en los Países Bajos? ¿Por qué?

Ejercicio 3.11 Horas de trabajo a lo largo del tiempo en varios países

La siguiente figura ilustra lo que ha pasado con las horas de trabajo en muchos países durante el siglo XX (Reino Unido está en ambas gráficas para facilitar la comparación).

Michael Huberman y Chris Minns. 2007. ‘The times they are not changin’: Days and hours of work in Old and New Worlds, 1870–2000’ [Los tiempos no están cambiando: días y horas de trabajo en el Viejo y el Nuevo Mundo, 1870–2000]. Explorations in Economic History [Investigaciones en materia de Historia económica] 44 (4): pp. 538–567.

  1. ¿Cómo describiría lo que ha pasado?
  2. ¿En qué se diferencian los países del Panel A de la figura de los del Panel B?
  3. ¿Qué posibles explicaciones puede usted sugerir para el hecho de que la reducción en horas de trabajo haya sido mayor en unos países que en otros?
  4. ¿Por qué cree que la reducción en horas de trabajo es más rápida en la mayoría de países en la primera mitad del siglo?
  5. En años recientes, ¿hay algún país en el que las horas de trabajo se hayan incrementado? ¿Por qué cree que pasa esto?

3.11 Conclusiones

Hemos usado un modelo de toma de decisiones en situación de escasez para analizar las opciones relativas a las horas de trabajo y para entender por qué las horas de trabajo se han reducido a lo largo del último siglo. Las preferencias de las personas en relación con bienes y tiempo libre se describen con las curvas de indiferencia, mientras que su función de producción (o restricción presupuestal) describe su conjunto factible. La opción que maximiza la utilidad es un punto sobre la frontera factible donde la tasa marginal de sustitución (TMS) entre bienes y tiempo libre se iguala con la tasa marginal de transformación (TMT).

Un aumento en la productividad o en los salarios altera la TMT, subiendo el costo de oportunidad del tiempo libre. Esto genera incentivos para trabajar más horas (efecto sustitución). Sin embargo, el alza en los ingresos puede aumentar el deseo de tener más tiempo libre (efecto ingreso). El cambio neto en horas de trabajo depende de cuál de estos dos efectos sea mayor.

Conceptos introducidos en el capítulo 3

Antes de continuar, repase estas definiciones:

3.12 Referencias bibliográficas

  1. Elizabeth Ashby Plant, Karl Anders Ericsson, Len Hill y Kia Asberg. 2005. ‘Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance’. Contemporary Educational Psychology 30 (1): pp. 96–116. 

  2. John Maynard Keynes. 1963. ‘Economic Possibilities for our Grandchildren’. En Essays in Persuasion, New York, NY: W. W. Norton & Co. 

  3. Tim Harford. 2015. ‘The rewards for working hard are too big for Keynes’s vision’. The Undercover Economist. Publicado por primera vez en The Financial Times. Actualizado 3 agosto 2015. 

  4. Milton Friedman. 1953. Ensayos sobre economía positiva. Chicago: Madrid: Gredos, 1967. 

  5. Lionel Robbins. Ensayo sobre la naturaleza y significación de la Ciencia Económica. Fondo de Cultura Económica, 1944. 

  6. Robert Whaples. 2001. ‘Hours of work in U.S. History’. EH.Net Encyclopedia. 

  7. Robert William Fogel. 2000. The Fourth Great Awakening and the Future of Egalitarianism. Chicago: University of Chicago Press.