Leibniz 12.3.1 Los impuestos pigouvianos

El gobierno puede usar un impuesto pigouviano para abordar el problema del fallo de mercado debido a una externalidad como la contaminación. En este Leibniz mostramos matemáticamente cómo encontrar el impuesto pigouviano que logra la eficiencia en términos de Pareto en nuestro modelo de producción de plátanos que usa un pesticida contaminante.

En nuestro análisis de los efectos externos de la contaminación por Weevokil (Leibniz 12.1.1) mostramos que, para maximizar sus beneficios, las plantaciones de plátanos eligen su output de manera que su costo marginal privado iguale el precio de mercado:

Ahora bien, el excedente social se maximiza al nivel de producción en el que el costo marginal social de los plátanos iguala el precio:

es el nivel de producción eficiente en términos de Pareto. Recuerde también que el costo social puede escribirse como la suma del costo privado y el costo externo impuesto a los pescadores por la contaminación del Weevokil. Por tanto, podemos escribir la ecuación para la producción eficiente en términos de Pareto como:

Ahora considere un caso en el que el gobierno imponga un impuesto de unidades monetarias por cada tonelada de plátanos producida. El costo de producir toneladas de plátanos para las plantaciones es ahora . Derivando respecto de , observamos que el costo marginal en el que incurren las plantaciones es : los impuestos aumentan el costo marginal de producción. Como antes, las plantaciones eligen su producción de manera que el costo marginal iguale el precio pero, como el costo marginal ha cambiado, también lo ha hecho el nivel de producción que escogen. Producirán , donde:

Como el costo marginal privado es una función creciente de , es menor que si es positivo, y, cuanto mayor sea el impuesto, menor será el nivel de producción.

Comparando esta ecuación con la anterior podemos ver cómo puede alcanzar el gobierno la eficiencia en términos de Pareto. Si el impuesto es igual a , entonces la ecuación que determina se cumple cuando . Por eso, eligiendo un tipo impositivo

el gobierno puede inducir a las plantaciones a elegir el nivel de producción eficiente en términos de Pareto . es el tipo impositivo pigouviano.

El tipo impositivo pigouviano es el costo marginal externo (CME) en el nivel de producción eficiente en términos de Pareto. Este impuesto aborda el problema de la externalidad y alcanza la eficiencia en términos de Pareto cambiando los costos marginales a los que se enfrentan los propietarios de las plantaciones de plátanos, de manera que tengan en cuenta los costos sociales completos de sus decisiones, incluyendo los costos que imponen a otros.

Una forma alternativa de concebir el impuesto pigouviano es decir que funciona cambiando el precio que las plantaciones obtienen por sus plátanos, en lugar de sus costos. En este caso, elegirán su producción buscando que su costo marginal privado sea igual al precio después de impuestos . Por eso, una vez más, decidirán producir , porque:

Esto se muestra en la figura 12.5 del texto, reproducida como figura 1 a continuación. La producción eficiente en términos de Pareto de plátanos es 38 000 toneladas, donde el costo marginal social es igual al precio (400 dólares). El impuesto es igual a la diferencia entre el costo marginal social y el costo marginal privado para ese nivel de producción, que es de 100 dólares. El precio después de impuestos, , es de 300 dólares y se elige una producción de 38 000 toneladas porque es ahí donde el costo marginal privado es igual a 300 dólares.

Figura 1 Usar un impuesto para alcanzar la eficiencia en términos de Pareto.

Finalmente, recuerde que encontramos la cantidad de plátanos eficiente en términos de Pareto buscando la cantidad que maximiza el excedente social. Calculamos el excedente social como el excedente del productor menos los costos sufridos por los pescadores. Quizá se haya dado cuenta de que el impuesto reduce el excedente de las plantaciones y se habrá preguntado si esto cambia la cantidad eficiente en términos de Pareto. La respuesta es que no tiene por qué cambiarla, ya que, con un impuesto por tonelada de plátanos, el excedente social para la cantidad de producción es:

El primer término, entre corchetes, es el excedente del productor, teniendo en cuenta el impuesto que deben pagar los productores, y el segundo término, por su parte, representa los costos asumidos por los pescadores. El tercer término es la recaudación fiscal obtenida por el gobierno que, como los impuestos recaudados se usan para beneficiar a la sociedad, también contribuye al excedente social. Puede observar que ambos términos se compensan mutuamente. Así pues, el excedente social no se ve afectado por el impuesto y el nivel de producción eficiente en términos de Pareto continúa siendo el mismo, exista impuesto o no.