Les Joueurs de Carte (I giocatori di carte): Paul Cézanne, Courtauld Institute of Art

Capitolo 4 Le interazioni sociali

Combinando la ricerca dell’interesse individuale e l’attenzione al benessere altrui attraverso istituzioni appropriate, le interazioni sociali possono produrre esiti desiderabili

L’evidenza scientifica è ormai schiacciante: il cambiamento climatico è una seria minaccia globale che richiede un’urgente risposta globale.1

Così si apre il sommario del Rapporto Stern sull’economia dei cambiamenti climatici, pubblicato nel 2006. Si tratta di un rapporto commissionato dal Ministero del Tesoro britannico a un gruppo di economisti, coordinati dall’ex capo economista della Banca Mondiale Nicholas Stern, per valutare gli effetti del cambiamento climatico e comprenderne le implicazioni economiche. Secondo il Rapporto Stern, i benefici derivanti da azioni tempestive atte a fronteggiare i cambiamenti climatici supererebbero di gran lunga i costi derivanti dall’ignorare il problema.

Si tratta di un punto di vista condiviso dal quinto rapporto di valutazione dell’IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change), per il quale un abbattimento significativo delle emissioni di gas serra richiederebbe una riduzione del consumo di beni ad alto impatto energetico, l’adozione di nuove tecnologie per la produzione di energia, un aumento dell’efficienza energetica delle tecnologie attuali e un freno ai cambiamenti di destinazione d’uso dei terreni agricoli e forestali.2

Nulla di tutto questo, tuttavia, accadrà fintanto che continueremo ad adottare quelli che Stern definisce comportamenti business as usual — ossia fino a quando persone, governi e imprese continueranno a perseguire i propri interessi, le proprie politiche e i propri profitti senza considerare gli effetti delle proprie azioni sugli altri, incluse le generazioni future.

Quello delle politiche di protezione del clima è un tema che vede i governi nazionali in profondo disaccordo. Molti paesi del mondo sviluppato spingono per un rigoroso controllo globale delle emissioni derivanti dall’uso di combustibili fossili. Altri paesi, per i quali la crescita e la riduzione del divario con le economie più ricche dipendono proprio dall’utilizzo intensivo di combustibili fossili, resistono all’adozione di tali misure.

dilemma sociale
Situazione in cui ogni individuo, nel perseguimento dei propri obiettivi, intraprende autonomamente delle azioni che portano a un risultato inferiore a quello che si sarebbe potuto ottenere se gli individui si fossero accordati su come agire.

Il problema del cambiamento climatico è un esempio tra i tanti di ciò che chiamiamo dilemma sociale. I dilemmi sociali — come quello riguardante la tutela dell’ambiente e del clima — possono verificarsi ogniqualvolta gli individui non tengano in adeguata considerazione gli effetti, positivi o negativi, che le loro decisioni hanno sugli altri. I dilemmi sociali sono frequenti nella vita di tutti i giorni. Gli ingorghi stradali spesso derivano dal fatto che le nostre scelte di viaggio — ad esempio, spostarsi ciascuno con la propria auto — non tengono conto del nostro contributo al traffico. In modo analogo, l’abuso di antibiotici per curare malanni di poco conto permette di riprendersi più velocemente, ma può favorire lo sviluppo di batteri resistenti agli antibiotici, dagli effetti ben più dannosi.

La tragedia bei beni comuni

Nel 1968, il biologo Garrett Hardin pubblicò sulla rivista Science un articolo dal titolo La tragedia dei beni comuni, nel quale notava come le risorse naturali che non sono proprietà di nessuno (e perciò dette “beni comuni”, in inglese commons), come l’atmosfera terrestre o le riserve ittiche, finiscono facilmente per essere sfruttate all’eccesso. I pescatori, intesi come gruppo, trarrebbero certamente vantaggio dalla decisione di ridurre a livelli sostenibili la quantità di tonni pescati e consumati, e l’umanità nel suo insieme godrebbe di indubbi benefici emettendo meno sostanze inquinanti, ma se a tagliare le emissioni (o a pescare e consumare meno tonni) fosse un singolo individuo i suoi sacrifici non avrebbero alcun impatto sul problema a livello globale.3

free rider
Letteralmente è chi fa un giro o una corsa a sbafo. In economia indica colui che beneficia dal contributo dato da altri individui a un progetto cooperativo, senza però contribuire in prima persona; quindi chi gode di un bene pubblico senza contribuire al suo finanziamento.

Esempi di dilemmi sociali e tragedie nel senso indicato da Hardin possono essere riconosciuti in molte situazioni quotidiane. Sappiamo bene quanto sia difficile tenere puliti la cucina o il bagno se condividiamo l’appartamento con qualcuno. I benefici della pulizia riguardano tutti, ma il lavoro faticoso è compiuto solo da chi partecipa alle pulizie. Chi non vi prende parte viene detto nel gergo economico free rider (termine che indica chi viaggia a sbafo, uno scroccone). Svolgendo un lavoro di gruppo a scuola ci saremo certamente resi conto che, mentre il costo del nostro impegno (ragionare sul problema, raccogliere dati, descrivere i risultati) è individuale, i benefici (un buon voto, una migliore considerazione da parte degli insegnanti, l’ammirazione dei compagni) vanno al gruppo nel suo insieme.4

Risolvere i dilemmi sociali

altruismo
Disponibilità a sostenere un costo perché qualcun altro possa trarre un beneficio.

I dilemmi sociali non rappresentano certo una novità: gli esseri umani li affrontano sin dalla preistoria. Oltre 2500 anni fa, lo scrittore greco Esopo descrisse un dilemma sociale nella favola intitolata Tra il dire e il fare. Un gruppo di topi è in cerca di un volontario che metta un campanello al collo del gatto che dà loro la caccia: se l’impresa riuscisse, i topi sarebbero molto più al sicuro; l’incaricato della missione, tuttavia, potrebbe finire mangiato e non godere di questo vantaggio. I casi reali di conflitto o catastrofe naturale offrono numerosi esempi di individui che sacrificano la propria vita per gli altri, anche quanto questi sono dei perfetti sconosciuti. Parliamo in questo caso di altruismo.

L’abnegazione altruistica non è il modo più diffuso con cui le società risolvono i dilemmi sociali e riducono i comportamenti opportunistici (ossia il free riding). In alcuni casi, i problemi possono essere risolti ricorrendo a politiche pubbliche. Alcuni governi, ad esempio, hanno imposto con successo delle quote per prevenire il problema della pesca eccessiva del merluzzo nel nord dell’Atlantico. In Gran Bretagna e in altri paesi, la quantità di rifiuti conferiti nelle discariche anziché essere riciclati è stata drasticamente ridotta grazie all’imposizione fiscale.

Le comunità locali contribuiscono a regolare i comportamenti individuali mediante la creazione di apposite istituzioni. I sistemi collettivi di irrigazione di cui è l’intera comunità a beneficiare richiedono il lavoro di tutti i membri per la manutenzione di canali. Inoltre, se l’acqua scarseggia, gli individui debbono limitarne l’uso in modo tale da permettere la crescita del raccolto altrui, nonostante ciò vada a scapito del proprio. Nella zona di Valencia, in Spagna, le comunità agricole hanno utilizzato per secoli norme consuetudinarie per regolare l’uso dell’acqua in modo da evitarne gli sprechi, e già nel Medioevo esisteva un tribunale, detto Tribunal de las Aguas, il cui compito era quello di risolvere le dispute tra agricoltori sull’applicazione delle regole. Le sentenze del tribunale non avevano forza legale: la loro efficacia derivava solo dal rispetto di cui esso godeva da parte della comunità e dal fatto che le sue decisioni fossero accettate pressoché da tutti.

Perfino problemi ambientali globali come quelli che ci troviamo oggigiorno a fronteggiare in qualche caso sono stati affrontati con successo. Il Protocollo di Montreal ha pienamente centrato i suoi obiettivi di abbattimento dell’uso dei clorofluorocarburi (CFC) che minacciavano di distruggere lo strato di ozono dell’alta atmosfera, necessario a proteggerci dalle radiazioni ultraviolette.

teoria dei giochi
Ramo della matematica che si occupa di studiare le interazioni strategiche, cioè le situazioni in cui ogni agente sa che il proprio benessere dipende anche dalle azioni degli altri agenti. Vedi anche: gioco
interazioni sociali
Situazioni nelle quali le decisioni individuali influenzano il benessere altrui oltre che il proprio.

In questo capitolo utilizzeremo concetti sviluppati nell’ambito della teoria dei giochi per studiare le interazioni sociali, ovvero tutti quei casi nei quali le decisioni individuali influenzano il benessere altrui oltre che il proprio. Analizzeremo situazioni nelle quali emergono di dilemmi sociali e studieremo il modo in cui, a volte, gli individui riescono a risolvere tali dilemmi.

Ma non sempre, quando gli individui sono mossi dal proprio interesse personale, si presentano dei dilemmi sociali. Nel paragrafo seguente proporremo un esempio del principio della “mano invisibile” teorizzato da Adam Smith, secondo il quale il perseguimento dell’interesse individuale è in grado di generare risultati mutuamente vantaggiosi.

Esercizio 4.1 Dilemmi sociali

Utilizzando i quotidiani della settimana scorsa:

  1. Identificate due casi di dilemma sociale (evitando esempi analoghi a quelli del testo).
  2. Per ciascun caso, chiarite in che senso sia applicabile la definizione di dilemma sociale.

4.1 Interazioni sociali e teoria dei giochi

Su quale lato della strada si deve guidare la propria automobile? Chi si mette al volante in Giappone, Gran Bretagna o Indonesia deve guidare sulla sinistra. In Italia, Francia e Stati Uniti occorre tenere la destra. Chi è cresciuto in Svezia ha guidato sulla sinistra fino alle ore 17 del 3 settembre 1967, e sulla destra da quel momento in poi. Il governo fissa una regola, i cittadini la seguono.

Supponiamo invece che la scelta del lato della strada sul quale condurre la propria auto venga lasciata ai guidatori. Se tutti gli altri stessero già guidando sulla destra, l’interesse personale (evitare una collisione) sarebbe sufficiente a motivare un conducente a guidare anch’egli sulla destra. Per spiegare questo comportamento, tirare in ballo l’interesse per la salute degli altri automobilisti o il desiderio di obbedire alla legge non è necessario.

Al fine di attuare politiche che promuovano il benessere sociale, è necessario comprendere la differenza che intercorre tra le situazioni in cui l’interesse personale è in grado di promuovere il benessere generale e i casi in cui esso conduce a risultati indesiderabili. A questo scopo ricorriamo alla teoria dei giochi, che consente di descrivere e analizzare le interazioni tra individui in una molteplicità di contesti.

Nel Capitolo 3 abbiamo visto come uno studente che deve decidere quante ore studiare e un contadino che deve decidere con quanto impegno lavorare si trovino a scegliere tra un’ampia gamma di possibili alternative. La decisione presa è tale da ottenere il risultato giudicato ottimale. In tali modelli, tuttavia, il risultato non dipendeva dalle azioni degli altri: né lo studente né l’agricoltore erano coinvolti in un’interazione sociale.

Interazioni sociali e interazioni strategiche

Le interazioni sociali sono situazioni che vedono coinvolti due o più individui e in cui le azioni di ciascuno influenzano sia il proprio risultato sia quello ottenuto dagli altri. La scelta della temperatura a cui riscaldare la propria abitazione, ad esempio, influenza il benessere altrui attraverso il meccanismo del cambiamento climatico. Definiamo a questo riguardo alcuni concetti chiave per la nostra analisi:

interazione strategica
Un’interazione sociale nella quale i partecipanti sono consapevoli delle conseguenze che le proprie azioni hanno sugli altri individui (e delle conseguenze che hanno le azioni degli altri su di loro).
gioco
Modello utilizzato per rappresentare l’interazione strategica tra più soggetti (detti giocatori); specifica le strategie possibili, l’informazione disponibile ai giocatori e i payoff che questi possono ottenere dall’interazione in funzione di ciascuna combinazione di strategie. Vedi anche: teoria dei giochi
strategia
Un’azione o corso di azioni che una persona intraprende essendo consapevole dell’interdipendenza con le azioni degli altri ai fini del risultato finale.

Quale esempio di relazione strategica, immaginiamo l’interazione tra un agricoltore, Anil, e un’agricoltrice, Bala, che devono scegliere cosa coltivare nella loro terra, in India. Ipotizziamo che Anil e Bala siano ugualmente capaci di coltivare riso o manioca, e che per nessuno dei due sia conveniente mettere a coltura un po’ dell’una e un po’ dell’altra.

Il terreno di Anil è più adatto alla coltivazione di manioca, mentre quello di Bala è più adatto al riso. I due agricoltori devono decidere in quale coltura specializzarsi (devono cioè determinare la loro divisione del lavoro). Lo fanno in modo indipendente, cioè senza accordarsi tra loro. Nel caso di due soli agricoltori, l’ipotesi che gli individui non si accordino sul da farsi potrà apparire strana, ma tornerà utile nel prosieguo del capitolo. In seguito applicheremo infatti la stessa logica a situazioni quali il cambiamento climatico, dove l’interazione riguarda centinaia o addirittura milioni di persone e dove gli individui sono per lo più estranei gli uni agli altri.

Entrambi gli agricoltori vendono il proprio raccolto, qualunque esso sia, al mercato di un villaggio vicino. Minore è la quantità di riso portata al mercato, maggiore sarà il suo prezzo; discorso analogo vale per la manioca.

La figura 4.1 illustra l’interazione tra i due agricoltori mediante un modello che chiamiamo gioco. Le possibili scelte di Anil corrispondono alle righe della tabella; quelle di Bala corrispondono alle colonne. Diremo che Anil è il giocatore di riga, mentre Bala è la giocatrice di colonna.

Quando un’interazione viene rappresentata mediante una tabella analoga a quella della figura 4.1, occorre pensare a ogni casella come al risultato di una situazione ipotetica. Nel nostro caso, date le scelte a disposizione dei due agricoltori, le situazioni ipotetiche sono quattro. La casella in alto a sinistra, ad esempio, va interpretata come la risposta alla domanda: “Cosa accade se supponiamo che (per qualsiasi motivo) sia Anil sia Bala decidano di coltivare riso?”

Interazioni sociali nel gioco della mano invisibile.

Interazioni sociali nel gioco della mano invisibile.

Figura 4.1 Interazioni sociali nel gioco della mano invisibile.

Per semplificare l’analisi, ipotizziamo che:

payoff
In un gioco, ciò che un giocatore ottiene dall’interazione con gli altri giocatori.

La figura 4.2 mostra i payoff (ossia quanto ciascuno ottiene) dell’interazione per ciascuna delle quattro situazioni ipotetiche. In questo caso, i payoff corrispondono ai redditi che Anil e Bala riceverebbero se fossero scelte le azioni indicate nella riga e nella colonna corrispondenti. I redditi individuali dipendono dai prezzi di mercato, che a loro volta dipendono dalle decisioni dei due agricoltori. I payoff riflettono le caratteristiche essenziali dell’interazione strategica tra i due agricoltori:

I payoff del gioco della mano invisibile.

I payoff del gioco della mano invisibile.

Figura 4.2 I payoff del gioco della mano invisibile.

Domanda 4.1 Scegliete le risposte corrette

In un gioco one-shot simultaneo:

  • ciascun giocatore osserva il comportamento degli altri prima di prendere la propria decisione;
  • ciascun giocatore prende la propria decisione tenendo in considerazione ciò che gli altri giocatori possono fare dopo aver conosciuto la sua mossa;
  • i giocatori hanno modo di coordinarsi e prendere la decisione in grado di garantire l’esito migliore per la collettività;
  • ciascun giocatore prende la propria decisione tenendo in considerazione le possibili azioni degli altri giocatori.
  • In un gioco simultaneo (contrariamente a quanto accade in un gioco sequenziale), tutti i giocatori prendono la propria decisione simultaneamente.
  • In un gioco one-shot (contrariamente a quanto accade in un gioco ripetuto), ciascun giocatore effettua la sua scelta una sola volta, senza sapere cosa hanno deciso gli altri giocatori.
  • I giocatori scelgono la propria azione in modo non cooperativo, mossi unicamente dall’interesse personale.
  • Una componente essenziale delle interazioni strategiche è che, al momento di decidere quale azione adottare, ciascun giocatore prende in considerazione le possibili azioni degli altri.

4.2 L’equilibrio del gioco della mano invisibile

risposta ottima
In teoria dei giochi la riposta ottima è la strategia che garantisce a un giocatore il payoff più alto date le strategie selezionate dagli altri giocatori.

La teoria dei giochi non è solamente un modo per rappresentare le interazioni sociali. Spesso è anche in grado di prevederne gli esiti. Predire l’esito di un gioco richiede l’introduzione di un ulteriore concetto, quello di risposta ottima. La risposta ottima di un giocatore è la strategia che produrrà il più alto payoff date le strategie scelte dagli altri giocatori.

Nella figura 4.3 abbiamo rappresentato i possibili esiti del gioco della mano invisibile utilizzando la cosiddetta matrice dei payoff. Una matrice è una tabella rettangolare (in questo caso quadrata) di numeri. Nell’angolo in basso a sinistra di ogni casella è riportato il payoff del giocatore riga; nell’angolo in alto a destra è riportato quello del giocatore colonna.

strategia dominante
Una strategia che, indipendentemente dalle strategie selezionate dagli altri giocatori, garantisce a un giocatore di ottenere un payoff maggiore rispetto alle altre azioni disponibili.

Al fine di individuare le risposte ottime del gioco, mettiamoci nei panni di Anil e consideriamo il caso ipotetico in cui Bala abbia deciso di coltivare riso. Si vede facilmente che la risposta in grado di produrre il payoff più elevato è quella di piantare manioca (in questo caso otterremmo un payoff pari a 4, mentre il payoff corrispondente alla scelta di coltivare riso sarebbe solamente pari a 1). Ma la scelta di piantare manioca sarebbe ottimale per Anil anche nel caso in cui anche Bala decidesse di coltivare manioca. Coltivare manioca rappresenta dunque la strategia dominante di Anil: è la scelta che garantisce ad Anil il payoff più elevato qualunque cosa faccia Bala. In modo analogo, possiamo constatare che anche Bala ha una strategia dominante (la figura figura 4.3 illustra il procedimento per individuare le risposte ottimali).

La matrice dei payoff del gioco della mano invisibile.

La matrice dei payoff del gioco della mano invisibile.

Figura 4.3 La matrice dei payoff del gioco della mano invisibile.

Identificare le risposte ottime

Consideriamo il giocatore di riga (Anil) e chiediamoci quale sarebbe la sua risposta ottima alla scelta del giocatore di colonna (Bala) di coltivare riso.

Figura 4.2b(a) Consideriamo il giocatore di riga (Anil) e chiediamoci quale sarebbe la sua risposta ottima alla scelta del giocatore di colonna (Bala) di coltivare riso.

La risposta ottima di Anil quando Bala coltiva riso

Se Bala decidesse di coltivare riso, la risposta ottima di Anil sarebbe quella di piantare manioca — così da ottenere un payoff pari a 4 (anziché pari a 1). Disegniamo un cerchietto nella casella in basso a sinistra per evidenziare che questa è la risposta ottima del giocatore di riga.

Figura 4.2b(b) Se Bala decidesse di coltivare riso, la risposta ottima di Anil sarebbe quella di piantare manioca — così da ottenere un payoff pari a 4 (anziché pari a 1). Disegniamo un cerchietto nella casella in basso a sinistra per evidenziare che questa è la risposta ottima del giocatore di riga.

La risposta ottima di Anil quando Bala coltiva manioca

Anche se Bala decidesse di coltivare manioca, la risposta ottima di Anil sarebbe piantare manioca — così da ottenere un payoff pari a 3 (anziché pari a 2). Disegniamo un cerchietto anche nella casella in basso a destra.

Figura 4.2b(c) Anche se Bala decidesse di coltivare manioca, la risposta ottima di Anil sarebbe piantare manioca — così da ottenere un payoff pari a 3 (anziché pari a 2). Disegniamo un cerchietto anche nella casella in basso a destra.

Anil ha una strategia dominante

Visto che, qualunque sia la scelta di Bala, la risposta ottima di Anil consiste nel coltivare manioca, i due cerchietti sono stati disegnati sulla stessa riga. Diremo che piantare manioca è una strategia dominante per Anil.

Figura 4.2b(d) Visto che, qualunque sia la scelta di Bala, la risposta ottima di Anil consiste nel coltivare manioca, i due cerchietti sono stati disegnati sulla stessa riga. Diremo che piantare manioca è una strategia dominante per Anil.

Le risposte ottime di Bala

Poniamoci ora nei panni di Bala, cioè del giocatore di colonna. Se Anil scegliesse di coltivare riso, la risposta ottima di Bala sarebbe quella di piantare riso (ottenendo un payoff pari a 3 anziché pari a 2). Indichiamo con un punto blu nella casella a sinistra in alto la risposta ottima del giocatore di colonna.

Figura 4.2b(e) Poniamoci ora nei panni di Bala, cioè del giocatore di colonna. Se Anil scegliesse di coltivare riso, la risposta ottima di Bala sarebbe quella di piantare riso (ottenendo un payoff pari a 3 anziché pari a 2). Indichiamo con un punto blu nella casella a sinistra in alto la risposta ottima del giocatore di colonna.

Anche Bala ha una strategia dominante

Se Anil decidesse di coltivare manioca, la risposta ottima di Bala continuerebbe a essere quella di piantare riso (ottenendo un payoff pari a 4 anziché pari a 3). Disegniamo un punto blu nella casella a sinistra in basso. I due punti si trovano sulla stessa colonna: piantare riso è una strategia dominante per Bala.

Figura 4.2b(f) Se Anil decidesse di coltivare manioca, la risposta ottima di Bala continuerebbe a essere quella di piantare riso (ottenendo un payoff pari a 4 anziché pari a 3). Disegniamo un punto blu nella casella a sinistra in basso. I due punti si trovano sulla stessa colonna: piantare riso è una strategia dominante per Bala.

Entrambi i giocatori giocheranno la propria strategia dominante

Date le strategie dominanti dei due giocatori, possiamo prevedere che Anil coltiverà manioca e Bala coltiverà riso. Nella casella in cui sono stati disegnati sia un puntino sia un cerchietto, ciascun giocatore sta rispondendo in modo ottimale all’azione dell’altro.

Figura 4.2b(g) Date le strategie dominanti dei due giocatori, possiamo prevedere che Anil coltiverà manioca e Bala coltiverà riso. Nella casella in cui sono stati disegnati sia un puntino sia un cerchietto, ciascun giocatore sta rispondendo in modo ottimale all’azione dell’altro.

equilibrio in strategie dominanti
L’esito di un gioco nel quale ogni giocatore seleziona la sua strategia dominante.

Poiché entrambi i giocatori hanno una strategia dominante, possiamo formulare una semplice previsione su quello che sarà l’esito dell’interazione: ciascun giocatore sceglierà la propria strategia dominante. Anil coltiverà dunque manioca, mentre Bala pianterà riso. Questo profilo di strategie costituisce un equilibrio in strategie dominanti.

Come si è detto nel Capitolo 2, per equilibrio si intende una situazione in grado di perpetuarsi nel tempo, nella quale qualche aspetto rilevante rimane invariato. In questo caso, la scelta di Anil e Bala di specializzarsi rispettivamente in manioca e riso rappresenta un equilibrio, poiché nessuno dei due vorrebbe cambiare strategia dopo essere venuto a conoscenza della decisione dell’altro.

Se, in un gioco a due giocatori, ciascuno dei due ha una strategia dominante, allora il gioco possiede un equilibrio in strategie dominanti. Come avremo modo di vedere più avanti, non sempre un giocatore ha una strategia dominante, ma quando ciò accade è ragionevole predire che questa sarà la sua scelta di gioco.

Poiché sia Anil sia Bala hanno una strategia dominante, la loro scelta non è influenzata da ciò che ciascuno dei due si aspetta che l’altro faccia. C’è qui un’analogia con i modelli visti nel Capitolo 3, in cui le ore di studio di Alexei e l’orario di lavoro di Angela non dipendevano dalle scelte altrui. In questo caso, nonostante la scelta di quale pianta coltivare non dipenda da ciò che fanno gli altri, il payoff che ciascun giocatore riceve dipende però dalla decisione dell’altro giocatore. Se ad esempio Anil giocasse la sua strategia dominante (manioca), sarebbe meglio per lui che anche Bala giocasse la sua strategia dominante (riso).

Nell’equilibrio in strategie dominanti, Anil e Bala si sono specializzati nella produzione della coltura per la quale il loro terreno è più adatto. In questo caso, perseguendo il proprio interesse individuale — ossia scegliendo la strategia che assicura loro il payoff più elevato — i due agricoltori sono giunti a una situazione che:

Nell’esempio, l’equilibrio in strategie dominanti corrisponde al risultato che ciascun giocatore avrebbe scelto se avesse avuto la possibilità di coordinare le proprie decisioni con l’altro. Questo è il motivo per cui parliamo di “gioco della mano invisibile”: sebbene ciascun giocatore persegua il proprio interesse in modo indipendente dall’altro, i due sono guidati — come da una mano invisibile — verso un risultato che è nell’interesse di entrambi raggiungere.

I problemi economici reali non sono mai così semplici, ma la logica di base è la stessa. Il perseguimento del proprio interesse personale senza riguardo per l’interesse altrui può a volte essere considerato moralmente discutibile, ma lo studio dell’economia ha identificato casi in cui esso può portare a risultati che sono socialmente desiderabili. Esistono tuttavia anche casi in cui il perseguimento del proprio interesse personale porta a esiti che nessun giocatore ha interesse a raggiungere. Il gioco del dilemma del prigioniero, che introdurremo nel prossimo paragrafo, descrive proprio uno di questi casi.

Domanda 4.2 Scegliete le risposte corrette

A Brian, andare al cinema piace più che guardare il calcio. Anna, invece, preferisce guardare una partita di calcio che andare al cinema. I due, ad ogni modo, preferiscono passare il pomeriggio assieme piuttosto che separati. La tabella seguente mostra come i payoff di Anna e Brian (intesi qui in termini di soddisfazione) varino al variare dell’attività scelta. Il primo numero di ogni casella corrisponde alla soddisfazione di Brian, il secondo alla soddisfazione di Anna.

Sulla base delle informazioni a nostra disposizione, possiamo concludere che:

  • guardare una partita di calcio rappresenta una strategia dominante per ciascun giocatore;
  • non vi è alcun equilibrio in strategie dominanti;
  • l’equilibrio in strategie dominanti corrisponde al livello di soddisfazione più alto possibile per ciascun giocatore;
  • nessun giocatore ha un incentivo a deviare dall’equilibrio in strategie dominanti.
  • Per Brian, la strategia dominante consiste nell’andare al cinema.
  • L’equilibrio in strategie dominanti corrisponde all’esito in cui ciascun giocatore sceglie la propria strategia dominante. In questo gioco è la coppia di strategie (Cinema, Partita), cui corrispondono i payoff (4,3).
  • Anna raggiungerebbe il livello di soddisfazione più alto possibile se entrambi guardassero una partita. Per Brian, invece, la soddisfazione sarebbe massima se andassero al cinema assieme.
  • (Cinema, Partita) è un equilibrio in strategie dominanti. L’assenza di incentivi a deviare è una delle caratteristiche di tutti gli equilibri di questo tipo.

QUANDO GLI ECONOMISTI SONO IN DISACCORDO L’homo economicus sotto accusa: siamo totalmente egoisti?

Per secoli, gli economisti (e non solo loro) hanno dibattuto se le persone siano interessate unicamente a sé stesse o se traggano piacere dall’aiutare gli altri, anche quando ciò comporta il sostenimento di un costo. Homo economicus è il nome dato al personaggio egoista e calcolatore che popola i libri di economia. Hanno fatto bene gli economisti a prendere l’homo economicus come unico riferimento per descrivere il funzionamento dell’economia?

Nello stesso libro in cui introdusse il termine “mano invisibile”, Adam Smith chiarì anche che egli non riteneva che l’uomo fosse homo economicus:

“Per quanto egoista possiamo ritenere l’uomo, ci sono evidentemente alcuni principi della sua natura che lo rendono interessato alla fortune degli altri e che gli rendono necessaria la loro felicità, anche se da essa egli non deriva niente altro che il piacere di vederla.”

— Adam Smith, La teoria dei sentimenti morali, 1759

La maggior parte degli economisti successivi a Smith, tuttavia, ha abbracciato l’idea opposta. Nel 1881, Francis Y. Edgeworth, uno dei fondatori dell’economia moderna, lo rese perfettamente chiaro nella sua opera Psichica matematica: “Il primo principio dell’economia è che ogni agente è mosso solo dall’interesse personale”.5

Eppure abbiamo tutti assistito, e a volte partecipato, ad atti di generosità o coraggio per aiutare altre persone in situazioni nelle quali vi erano poche possibilità di essere ricompensati. La domanda che da tempo si pongono gli economisti è: l’assenza di egoismo che caratterizza queste azioni deve o non deve diventare parte integrante dei modelli di comportamento economico?

C’è chi sostiene di no: molti atti apparentemente generosi sono meglio compresi se considerati come finalizzati a godere di una buona reputazione, che porterà a dei vantaggi in futuro. In quest’ottica, aiutare gli altri e osservare le norme sociali esistenti non è altro che l’espressione di un interesse personale in un’ottica di più lungo periodo. Nelle parole di Henry L. Mencken, “la coscienza è la voce interiore che ci avverte che potrebbe esserci qualcuno che ci sta guardando”.6

A partire dagli anni Novanta, nel tentativo di risolvere il dibattito su basi empiriche, molti economisti hanno adottato il metodo sperimentale: centinaia di esperimenti sono stati svolti in tutto il mondo per osservare il comportamento degli individui (studenti, agricoltori, cacciatori di balene, magazzinieri e amministratori delegati) alle prese con scelte di condivisione in situazioni di interazione strategica.

Nella grande maggioranza degli esperimenti si assiste a comportamenti egoistici, ma non è raro osservare anche comportamenti improntati all’altruismo, alla reciprocità, all’avversione alla diseguaglianza e a motivazioni diverse dal mero interesse personale. In molti esperimenti il comportamento dell’homo economicus è risultato minoritario, anche quando le somme da spartire (o tenere per sé) erano significativa, pari alla retribuzione di diversi giorni di lavoro.

Il dibattito è dunque concluso? Molti economisti lo pensano e ritengono che le persone, pur agendo a volte come homines economici, possano essere altruisti, avversi alla diseguaglianza e mossi da considerazioni di reciprocità. Essi sottolineano come l’ipotesi di comportamento autointeressato sia appropriata in molte situazioni — come lo shopping o le scelte di massimizzazione dei profitti di un’impresa — ma non sia adeguata a descrivere molti altri comportamenti, come la scelta di non evadere le tasse o la decisione di lavorare con impegno per chi ci ha assunto.

4.3 Il dilemma del prigioniero

Immaginiamo ora che Anil e Bala si trovino a fronteggiare un problema diverso: ciascuno dei due deve decidere cosa fare per eliminare i parassiti che minacciano di distruggere le rispettive colture. Le strategie possibili per i due agricoltori sono due:

Se fosse solo uno dei due a scegliere di utilizzare Terminator, il danno ambientale rimarrebbe contenuto entro livelli accettabili, ma se entrambi lo utilizzassero la contaminazione dell’acqua diverrebbe un problema serio, tale da rendere necessario l’acquisto di un costoso sistema di filtraggio dell’acqua. Le figure 4.4a e 4.4b descrivono l’interazione tra i due agricoltori.

Il gioco del controllo dei parassiti.

Il gioco del controllo dei parassiti.

Figura 4.4a Il gioco del controllo dei parassiti.

Matrice dei payoff del gioco del controllo dei parassiti.

Matrice dei payoff del gioco del controllo dei parassiti.

Figura 4.4b Matrice dei payoff del gioco del controllo dei parassiti.

Sia Anil sia Bala sono a conoscenza delle conseguenze delle loro azioni, entrambi sanno che il payoff di ciascuno (il guadagno che otterranno dal raccolto, al netto dei costi derivanti dalla strategia di controllo dei parassiti e dall’eventuale installazione del sistema di filtraggio dell’acqua) dipenderà anche dalla decisione dell’altro. Siamo dunque di fronte a un caso di interazione strategica.

Possiamo prevedere come si comporteranno Anil e Bala utilizzando il metodo visto nel paragrafo precedente. Le risposte ottime di Anil sono le seguenti:

La scelta di utilizzare Terminator rappresenta dunque la strategia dominante di Anil e, ragionando in modo analogo, è possibile verificare come questa sia la strategia dominante anche per Bala. Essendo Terminator la strategia dominante per entrambi i giocatori, è verosimile che entrambi finiscano per utilizzarlo. L’uso del pesticida chimico da parte dei due agricoltori rappresenta cioè l’equilibrio in strategie dominanti del gioco.

dilemma del prigioniero
Gioco in cui i payoff associati all’equilibrio in strategie dominanti sono più bassi per ciascun giocatore (e quindi sono anche complessivamente più bassi) di quelli che si otterrebbero se i giocatori scegliessero la strategia non dominante.

In questo caso, il payoff ricevuto da Anil e Bala è pari a 2. I due giocatori, tuttavia, avrebbero ottenuto un payoff più elevato utilizzando entrambi l’IPC; l’esito che ci aspettiamo non è dunque il miglior esito possibile. Il gioco del pesticida è un esempio di dilemma del prigioniero.

Il dilemma del prigioniero

Il nome del gioco deriva da una storia di fantasia nella quale le due partecipanti al gioco (che chiameremo Thelma e Louise) sono state arrestate con l’accusa di aver commesso un crimine. Le loro possibili strategie consistono nell’accusare la complice del crimine commesso (“accusa”) oppure negare tutto (“nega”).

Se entrambe negano, entrambe saranno rilasciate dopo un breve periodo di detenzione. Se una delle due accusa l’altra mentre l’altra nega, l’accusatrice verrà scarcerata immediatamente, ma l’accusata sarà condannata a 10 anni di carcere. Infine, se entrambe si accusano a vicenda, entrambe verranno condannate, ma, quale premio per la loro collaborazione, gli anni di carcere sono ridotti a 5. Nella matrice dei payoff qui di seguito i numeri indicano gli anni di carcere: un valore più alto corrisponde dunque in questo caso a un benessere inferiore.

Nel dilemma del prigioniero, tutti i giocatori possiedono una strategia dominante (in questo caso, “accusa”) e, quando tale strategia viene scelta da entrambi, l’esito a cui si giunge risulta essere peggiore di quello che si sarebbe ottenuto se avessero agito diversamente (scegliendo “nega”).

Quella di Thelma e Louise è una storia di fantasia. Questo tipo di gioco, tuttavia, può essere applicato a molti problemi reali.

Questo video, tratto dal quiz televisivo britannico Golden Balls, mostra l’ingegnosa soluzione escogitata da un concorrente per risolvere un dilemma del prigioniero.

Nei modelli economici, la strategia mutualmente vantaggiosa (nell’esempio precedente, “nega”) viene generalmente indicata come “cooperazione”, mentre la strategia dominante è nota come “defezione”. La scelta di cooperare non implica tuttavia che i giocatori si riuniscano per discutere il da farsi; essa corrisponde a ciò che i due otterrebbero se potessero mettersi d’accordo per raggiungere il miglior risultato possibile. Le regole del gioco prevedono sempre che ciascun giocatore decida la propria strategia autonomamente e indipendentemente dall’altro.

Confrontando il gioco della mano invisibile con il dilemma del prigioniero, risulta evidente come l’interesse personale possa portare sia a risultati mutualmente vantaggiosi sia a esiti che nessuno dei soggetti coinvolti avrebbe voluto raggiungere. L’esito indesiderato raggiunto da Anil e Bala nel dilemma del prigioniero è causato da tre diversi aspetti della loro interazione:

In assenza di una o più di queste tre condizioni, i due agricoltori potrebbero raggiungere il risultato da entrambi preferito. Nel prosieguo di questo capitolo spiegheremo come ciò possa accadere.

Domanda 4.3 Scegliete le risposte corrette

Dimitrios e Amira lavorano come operatori di cambio per una banca d’investimento internazionale. Entrambi sono interrogati dalla polizia perché sospettati di aver preso parte ad alcuni episodi di manipolazione del mercato. Come riportato nella tabella sottostante, gli anni di carcere a cui ciascun giocatore potrebbe essere condannato dipendono dalla sua scelta di accusare o meno l’altro giocatore del crimine. Il primo numero di ogni casella corrisponde al payoff di Dimitrios, mentre il secondo corrisponde al payoff di Amira. Il segno meno indica il fatto che, per ciascun giocatore, il payoff rappresenta un costo. L’interazione è rappresentata come un gioco simultaneo one-shot.

Sulla base delle informazioni a disposizione, possiamo concludere che:

  • entrambi i giocatori negheranno di essere coinvolti nell’episodio di manipolazione del mercato;
  • i giocatori si accuseranno reciprocamente, nonostante questo comporti una condanna a 8 anni di carcere per entrambi;
  • a prescindere da ciò che Amira si aspetta riguardo al comportamento di Dimitrios, ella deciderà di accusarlo;
  • c’è una piccola possibilità che entrambi i giocatori siano condannati a una pena di 2 anni ciascuno.
  • Per entrambi i giocatori, quella di negare è una strategia dominata. Ciascuno dei due, quindi, accuserà l’altro.
  • Per entrambi i giocatori, quella di accusare l’altro è una strategia dominante. L’esito in cui Amira e Dimitrios si accusano a vicenda, finendo con l’essere condannati a 8 anni di reclusione ciascuno, è quindi un equilibrio in strategie dominanti.
  • Qualunque cosa faccia Dimitrios, la risposta ottima di Amira è “accusa”. Ella sceglierà sempre la propria strategia dominante, che consiste nell’accusare Dimitrios.
  • Questo risultato potrebbe essere raggiunto solo nel caso in cui sia Amira sia Dimitrios negassero. Quella di negare, tuttavia, è una strategia dominata per entrambi i giocatori, e non verrà quindi mai scelta.

Esercizio 4.2 Gli spot elettorali

Molti pensano che gli spot elettorali rappresentino dei tipici esempi di dilemma del prigioniero.

  1. Facendo riferimento a una recente campagna elettorale, spiegate perché gli spot elettorali possono dar luogo a un dilemma del prigioniero.
  2. Quale potrebbe essere la matrice dei payoff che rappresenta la situazione descritta?

4.4 Preferenze sociali: l’altruismo

Quando, in aula o negli esperimenti di laboratorio, si chiede agli studenti di giocare un dilemma del prigioniero una sola volta (one-shot), non è raro osservare — anche quando sono in gioco somme di denaro considerevoli — che la metà o più dei partecipanti scelga la cooperazione invece della defezione. Ciò accade nonostante la defezione rappresenti la strategia dominante per tutti i giocatori interessati soltanto al proprio payoff monetario.

Una possibile interpretazione di questi risultati è che i giocatori siano altruisti. Se Anil avesse tenuto sufficientemente in considerazione il danno inflitto a Bala utilizzando Terminator a fronte della scelta di quest’ultimo di usare l’IPC, l’IPC sarebbe stato la risposta ottima di Anil alla decisione di Bala. E se Bala avesse ragionato allo stesso modo, l’IPC sarebbe stato la risposta ottima per entrambi, e i due non sarebbero incorsi in un dilemma del prigioniero.

Se un individuo è disposto a sostenere un costo pur di aiutare un’altra persona, si dice che egli ha preferenze altruistiche. Nell’esempio appena proposto, Anil sarebbe disposto a rinunciare a un’unità del proprio payoff pur di non imporre a Bala un costo pari a due unità di payoff. Per Anil, il costo opportunità di scegliere l’IPC a fronte della scelta di Bala di usare l’IPC sarebbe infatti pari a uno (è pari cioè al payoff a cui Anil rinuncerebbe non utilizzando Terminator); Anil agirebbe dunque altruisticamente, sostenendo un costo pur di aumentare di due unità il benessere di Bala.

preferenze sociali
Preferenze che attribuiscono un valore anche al benessere degli altri individui, anche quando ciò comporta un minore guadagno individuale. Vedi anche: preferenze

Nei modelli utilizzati nel Capitolo 3, abbiamo ipotizzato che gli individui avessero preferenze autointeressate, ossia che seguissero unicamente il proprio interesse personale. Alexei, lo studente, e Angela, l’agricoltrice, erano interessati esclusivamente al proprio tempo libero e al proprio livello di consumo. Tuttavia, capita spesso che quando in gioco vi è il benessere di altre persone, gli individui si preoccupino di quello che succede non solo a loro stessi, ma anche agli altri. In questi casi diciamo che gli individui sono mossi da preferenze sociali. L’altruismo è un esempio di preferenza sociale, così come lo sono del resto (sebbene di segno contrario) la ripicca e l’invidia.

Preferenze altruistiche e curve di indifferenza

Nel precedente capitolo abbiamo utilizzato i concetti di insieme possibile e di curve di indifferenza per descrivere il comportamento di Alexei e Angela. Possiamo fare lo stesso per studiare come le persone interagiscono quando sono motivate da preferenze sociali.

Immaginiamo la seguente situazione: ad Anil sono stati regalati alcuni biglietti della lotteria nazionale, e uno di questi è il biglietto vincente per un premio di 10.000 rupie. Egli può, naturalmente, tenere tutti i soldi per sé, ma può anche scegliere di dividere parte della sua vincita con la sua vicina Bala. La figura 4.5 rappresenta graficamente la situazione. L’asse orizzontale e l’asse verticale rappresentano, rispettivamente, la somma di denaro che Anil decide di tenere per sé e l’ammontare che egli decide di dare a Bala (misurati in migliaia di rupie). Ogni punto rappresenta una combinazione di somme di denaro per Anil (x) e Bala (y). Il triangolo colorato descrive le scelte possibili per Anil. L’intercetta orizzontale (10, 0) corrisponde al caso in cui Anil tiene tutto per sé. Nel punto di intercetta verticale (0, 10), Anil dona l’intera vincita a Bala.

gioco a somma zero
Gioco nel quale, per ogni combinazione di strategie selezionabile, i payoff positivi e negativi dei partecipanti sommano a zero. In un gioco a somma zero il guadagno di un giocatore corrisponde alla perdita degli altri.

Il bordo rosso dell’area colorata rappresenta la frontiera dei possibili payoff. Se Anil decide di dividere il premio con Bala, sceglierà un punto che sta sulla frontiera (scegliere un punto interno ad essa significherebbe infatti buttar via parte del premio). Avremo in questo caso un gioco a somma zero. Ipotizziamo ad esempio che, come rappresentato nella figura 4.5, Anil scelga la suddivisione corrispondente al punto B anziché quella corrispondente al punto A. La somma della perdita di Anil e del guadagno di Bala è pari a zero: in B, rispetto ad A, Anil ha 3.000 rupie in meno e Bala 3.000 rupie in più.

Le preferenze di Anil possono essere rappresentate mediante una mappa di curve di indifferenza, che rappresentano le ipotesi di suddivisione del premio che Anil considera tra loro indifferenti. La figura 4.5 descrive due diversi casi: nel primo Anil ha preferenze puramente autointeressate, e in questo caso le sue curve di indifferenza corrispondono a rette verticali; nel secondo Anil è parzialmente altruista — si preoccupa cioè per la condizione di Bala — e le sue curve di indifferenza sono negativamente inclinate.

La decisione di Anil di dividere il premio con Bala dipende da quanto le sue preferenze sono altruistiche.

Figura 4.5 La decisione di Anil di dividere il premio con Bala dipende da quanto le sue preferenze sono altruistiche.

Payoff possibili

Ciascun punto nella figura rappresenta una combinazione di somme di denaro per Anil (sull’asse orizzontale) e Bala (sull’asse verticale), espresse in migliaia di rupie. Il triangolo colorato rappresenta le scelte possibili per Anil.

Figura 4.5a Ciascun punto nella figura rappresenta una combinazione di somme di denaro per Anil (sull’asse orizzontale) e Bala (sull’asse verticale), espresse in migliaia di rupie. Il triangolo colorato rappresenta le scelte possibili per Anil.

Curve di indifferenza di Anil per preferenze puramente autointeressate

Se Anil non si preoccupa minimamente di Bala, le sue curve di indifferenza corrispondono a rette verticali. Anil è indifferente al fatto che Bala riceva o meno una somma di denaro, e la sua soddisfazione è tanto maggiore quanto più a destra sarà la combinazione, ossia quanto più elevato è il suo payoff monetario.

Figura 4.5b Se Anil non si preoccupa minimamente di Bala, le sue curve di indifferenza corrispondono a rette verticali. Anil è indifferente al fatto che Bala riceva o meno una somma di denaro, e la sua soddisfazione è tanto maggiore quanto più a destra sarà la combinazione, ossia quanto più elevato è il suo payoff monetario.

La scelta ottimale di Anil

Dato l’insieme delle scelte ammissibili, la scelta ottimale di Anil consiste nello scegliere la suddivisione corrispondente al punto A, nella quale tiene per sé l’intera vincita.

Figura 4.5c Dato l’insieme delle scelte ammissibili, la scelta ottimale di Anil consiste nello scegliere la suddivisione corrispondente al punto A, nella quale tiene per sé l’intera vincita.

Se le preferenze di Anil fossero almeno parzialmente altruistiche?

In questo caso Anil trarrebbe utilità anche dal payoff di Bala. Sarebbe disposto a rinunciare a qualcosa per aumentare tale payoff, e le sue curve di utilità sarebbero dunque inclinate negativamente.

Figura 4.5d In questo caso Anil trarrebbe utilità anche dal payoff di Bala. Sarebbe disposto a rinunciare a qualcosa per aumentare tale payoff, e le sue curve di utilità sarebbero dunque inclinate negativamente.

Le curve di indifferenza di Anil con preferenze altruistiche e la soluzione ottimale

Per Anil, i punti B e C sono ugualmente desiderabili: tenere 7.000 rupie per sé e darne 3.000 a Bala è tanto desiderabile quanto tenerne 6.000 per sé e darne 5.000 a Bala. Tra le scelte possibili per Anil, quella ottimale consiste nello scegliere la suddivisione corrispondente al punto B.

Figura 4.5e Per Anil, i punti B e C sono ugualmente desiderabili: tenere 7.000 rupie per sé e darne 3.000 a Bala è tanto desiderabile quanto tenerne 6.000 per sé e darne 5.000 a Bala. Tra le scelte possibili per Anil, quella ottimale consiste nello scegliere la suddivisione corrispondente al punto B.

Il Leibniz mostra come calcolare la scelta ottimale di Anil nel caso di una funzione di utilità altruista.

Se Anil fosse interessato solo a sé stesso, l’opzione ottimale dato l’insieme delle azioni ammissibili consisterebbe nello scegliere il punto A, ossia nel tenere per sé l’intera vincita. Se invece la sua utilità dipendesse anche dal payoff di Bala, le sue curve di utilità sarebbero negativamente inclinate e potrebbe preferire una situazione in cui Bala ottiene parte della vincita. Date le curve di indifferenza rappresentate nella figura 4.5, la migliore opzione possibile per Anil è rappresentata dal punto B, di coordinate (7,3), in corrispondenza del quale Anil tiene 7.000 rupie per sé e ne dona 3.000 a Bala. Anil preferisce rinunciare a 3.000 rupie per cederle a Bala, e questo è un esempio di altruismo: Anil è disposto a sostenere un costo a beneficio di qualcun altro.

Esercizio 4.3 Altruismo e abnegazione

  1. Che forma avrebbero le curve di indifferenza di Anil se egli fosse interessato al suo consumo tanto quanto a quello di Bala?
  2. Che forma avrebbero se gli importasse solo del consumo aggregato, ossia della somma del suo consumo e di quello di Bala?
  3. E se gli importasse unicamente del consumo di Bala?
  4. Per ciascuno di questi casi, fornite una spiegazione delle preferenze di Anil.

Domanda 4.4 Scegliete le risposte corrette

Nella figura 4.5 Anil ha appena vinto una somma pari a 10.000 rupie e deve decidere se dividere il premio con il suo amico Bala. Ipotizziamo però che, prima che Anil abbia avuto modo di dividere la somma, gli venga comunicato l’obbligo di pagare una tassa sulla vincita pari a 3.000 rupie. Sulla base delle informazioni a disposizione, quale di queste affermazioni è vera?

  • Se le preferenze di Anil sono parzialmente altruistiche, Bala riceverà 3.000 rupie.
  • Avendo saputo di dover pagare una tassa di 3.000 rupie, Anil deciderà egoisticamente di tenere per sé le restanti 7.000 anche nel caso in cui avesse inizialmente deciso di cedere a Bala 3.000 rupie.
  • Dopo aver pagato la tassa, Anil si verrà a trovare su una curva di indifferenza di livello più basso.
  • Se le preferenze di Anil fossero state altruistiche al punto che gli fosse interessato soltanto il benessere di Bala, Bala avrebbe ricevuto la stessa somma a prescindere dal pagamento della tassa.
  • Se non avesse dovuto pagare la tassa, Anil avrebbe ceduto a Bala 3.000 delle 10.000 rupie vinte. A causa della tassa, tuttavia, la vincita effettiva ammonta a 7.000 rupie. Anil sceglierà dunque di cedere a Bala una somma inferiore a 3.000 rupie.
  • Ipotizziamo che le preferenze di Anil non cambino a seguito della notizia della tassa. Anil rimarrà pertanto altruista, cedendo a Bala parte della vincita.
  • La tassa può essere intesa come una traslazione verso l’origine degli assi della frontiera delle azioni ammissibili. La nuova scelta ottima di Anil corrisponderà pertanto a un punto situato su una curva di indifferenza più bassa di quella inizialmente raggiunta.
  • In presenza della tassa, Bala avrebbe ricevuto 7.000 rupie. Non vi fossero state tasse da pagare, avrebbe invece ricevuto 10.000 rupie.

4.5 Preferenze altruistiche nel dilemma del prigioniero

Nel dilemma del prigioniero descritto nel paragrafo 4.3, Anil e Bala cercavano di liberarsi dei parassiti che infestavano i loro campi. L’interazione conduceva a un esito sfavorevole anche a causa del fatto che nessuno dei due tenesse conto dei costi imposti all’altro con le proprie azioni. La scelta di combattere i parassiti con il Terminator rappresentava un comportamento da free rider nei confronti di chi si fosse impegnato a evitare l’inquinamento delle falde acquifere utilizzando l’IPC. Vediamo come si modifica il risultato ipotizzando un comportamento altruistico da parte di Anil e Bala.

Nella figura 4.6, i due assi rappresentano i payoff di Anil e Bala. Come nell’esempio della lotteria, il diagramma mostra gli esiti possibili, che in questo caso sono solamente quattro. Per comodità abbiamo abbreviato i nomi delle strategie: Terminator è T, IPC è I. Notiamo che gli spostamenti verso l’alto e verso destra — da (T, T) a (I, I) — rappresentano un cambiamento mutuamente vantaggioso, tale da assicurare a entrambi maggiori profitti. D’altro canto, gli spostamenti verso l’alto e verso sinistra o verso il basso e verso destra — da (I, T) a (T, I) o viceversa — permettono ad un giocatore di raggiungere un payoff maggiore solo a spese dell’altro giocatore.

Come nel caso della spartizione della vincita alla lotteria, consideriamo due casi: se Anil non tiene conto del benessere di Bala, le sue curve di indifferenza sono rette verticali; se ne tiene conto, le sue curve di indifferenza sono inclinate negativamente.

I payoff di Anil e Bala

La scelta di Anil di usare IPC (I) o Terminator (T) dipende dal fatto che le sue preferenze siano totalmente autointeressate o almeno parzialmente altruistiche.

Figura 4.6 La scelta di Anil di usare IPC (I) o Terminator (T) dipende dal fatto che le sue preferenze siano totalmente autointeressate o almeno parzialmente altruistiche.

I payoff di Anil e Bala

L’asse orizzontale e l’asse verticale rappresentano, rispettivamente, il payoff di Anil e quello di Bala. I quattro punti rappresentano i payoff associati alle possibili strategie.

Figura 4.6a L’asse orizzontale e l’asse verticale rappresentano, rispettivamente, il payoff di Anil e quello di Bala. I quattro punti rappresentano i payoff associati alle possibili strategie.

Anil ha preferenze totalmente autointeressate

Se Anil non si preoccupa del benessere di Bala, le sue curve di indifferenza corrispondono a rette verticali e il suo esito preferito è (T, I). Poiché Anil preferisce (T, I) a (I, I), egli sceglierebbe T nel caso in cui Bala scegliesse I. Se Anil è totalmente autointeressato, T è la sua scelta ottimale.

Figura 4.6b Se Anil non si preoccupa del benessere di Bala, le sue curve di indifferenza corrispondono a rette verticali e il suo esito preferito è (T, I). Poiché Anil preferisce (T, I) a (I, I), egli sceglierebbe T nel caso in cui Bala scegliesse I. Se Anil è totalmente autointeressato, T è la sua scelta ottimale.

Se Anil ha preferenze altruistiche

Se Anil si preoccupa del benessere di Bala, le sue curve di indifferenza sono inclinate negativamente e il suo esito preferito sarà (I, I). Se Bala scegliesse I, Anil preferirebbe I, e sceglierebbe I anche se Bala scegliesse T, dal momento che preferisce (I, T) a (T, T).

Figura 4.6c Se Anil si preoccupa del benessere di Bala, le sue curve di indifferenza sono inclinate negativamente e il suo esito preferito sarà (I, I). Se Bala scegliesse I, Anil preferirebbe I, e sceglierebbe I anche se Bala scegliesse T, dal momento che preferisce (I, T) a (T, T).

La figura 4.6 mostra che, quando Anil è del tutto autointeressato, la sua strategia dominante è T. Se invece Anil si preoccupasse del benessere di Bala, la sua strategia dominante sarebbe I. Se anche Bala condividesse la stessa attenzione per il benessere di Anil, entrambi sceglierebbero IPC, raggiungendo così un esito vantaggioso per entrambi.

La conclusione più importante che possiamo trarre dal nostro esempio è che, se le persone si preoccupano l’una dell’altra, i dilemmi sociali sono più facili da risolvere. Questo aiuta a comprendere meglio quei casi in cui, anziché comportarsi da free rider e sfruttare opportunisticamente il comportamento cooperativo altrui, le persone scelgono di cooperare, come ad esempio accade per la manutenzione dei sistemi comunitari di irrigazione e l’applicazione del protocollo di Montreal, volto a proteggere lo strato di ozono dell’atmosfera.

Domanda 4.5 Scegliete le risposte corrette

Nella figura 4.6 sono rappresentate le preferenze di Anil sia nel caso in cui egli sia puramente autointeressato, sia nel caso in cui sia parzialmente altruista.

Facendo riferimento al grafico, possiamo affermare che:

  • se Anil è puramente autointeressato, la sua strategia dominante consiste nell’utilizzare Terminator;
  • se Anil è parzialmente altruista, la sua strategia dominante consiste nell’utilizzare Terminator;
  • se Anil è puramente autointeressato, (T, T) è un equilibrio in strategie dominanti nonostante giaccia su una curva di indifferenza inferiore rispetto a (T, I);
  • se Anil e Bala sono parzialmente altruisti, (I, I) è un equilibrio in strategie dominanti.
  • (T, I) giace su una curva di livello più alto rispetto a (I, I), e (T, T) giace su una curva di livello più alto rispetto (I, T). Quando Anil è puramente autointeressato, usare Terminator rappresenta quindi una strategia dominante.
  • Quando Anil è parzialmente altruista, (I, I) giace su una curva di livello più alto rispetto a (T, I), e (I, T) giace su una curva di livello più alto rispetto a (T, T). Usare IPC rappresenta quindi una strategia dominante.
  • L’uso di Terminator rappresenta una strategia dominante per entrambi i giocatori, e (T, T) è dunque un equilibrio in strategie dominanti. Anil preferirebbe (T, I), ma Bala non sceglierà mai IPC.
  • Quando Anil è parzialmente altruista, IPC è una strategia dominante. Se Bala ha preferenze analoghe, IPC è una strategia dominante anche per lui e (I, I) è un equilibrio in strategie dominanti.

Esercizio 4.4 L’egoismo amorale

Immaginate una società in cui tutti sono totalmente autointeressati (si curano solo della propria ricchezza) e amorali (non rispettano alcuna norma etica che possa interferire con l’accumulazione di ricchezza). In quali aspetti tale società sarebbe diversa da quella in cui viviamo? Considerate a questo proposito:

  • le famiglie;
  • i luoghi di lavoro;
  • i rapporti di vicinato;
  • il traffico stradale;
  • l’attività politica (la gente andrebbe a votare?).

4.6 Beni pubblici, opportunismo e giochi ripetuti

Consideriamo ora la seconda ragione per la quale il dilemma del prigioniero può condurre a un esito sfavorevole: nel nostro esempio, non esisteva nessuno strumento utilizzabile da Anil o Bala (o da chiunque altro) per ottenere il risarcimento dei danni causati dal pesticida chimico.

Il problema di Anil e Bala emerge a fronte di una situazione puramente ipotetica, ma consente di cogliere la natura di molti casi concreti di dilemma sociale dovuti al free riding. Come in Spagna, molti agricoltori del Sud-est asiatico utilizzano sistemi di irrigazione condivisi. Ciascun impianto richiede una costante manutenzione e nuovi investimenti, i cui benefici vanno a vantaggio dell’intera comunità; ogni agricoltore deve decidere quanto contribuire sapendo che, in mancanza di un suo contributo volontario, altri dovrebbero comunque svolgere il lavoro.

bene pubblico
Un bene il cui consumo da parte di un individuo non ne impedisce il consumo da parte di altri individui.

Supponiamo che quattro agricoltori debbano decidere se contribuire o meno alla manutenzione dell’impianto di irrigazione. Per ciascun giocatore, il costo di contribuire al progetto è pari a 10 $. Quando un agricoltore contribuisce, per effetto dell’irrigazione ciascuno dei quattro beneficia di un aumento del raccolto pari a 8 $. Diremo che il contributo al progetto di irrigazione è un bene pubblico, perché quando un individuo sostiene il costo per la sua fornitura tutti ne traggono vantaggio.

Consideriamo ora la decisione che deve prendere Kim, uno dei quattro agricoltori. La figura 4.7 mostra come la sua decisione dipenda dal suo guadagno totale, ma anche dal numero di agricoltori che decidono di contribuire alla manutenzione dell’impianto.

I payoff di Kim nel gioco del bene pubblico.

I payoff di Kim nel gioco del bene pubblico.

Figura 4.7 I payoff di Kim nel gioco del bene pubblico.

Se, ad esempio, due degli altri agricoltori contribuissero, Kim riceverebbe un beneficio pari a 8 $ dal contributo di ciascuno di essi. Se Kim non contribuisse, il suo payoff totale, rappresentato in rosso, sarebbe pari a 16 $. Se decidesse di contribuire, ciascun giocatore (Kim inclusa) riceverebbe un beneficio addizionale pari a 8 $. Contribuire al progetto le costerebbe però 10 $; il suo payoff totale, rappresentato in blu, sarebbe quindi pari a 14 $, calcolato segue:

Benefici derivanti dal contributo altrui 16
Beneficio derivante dal proprio contributo 8
Costo del proprio contributo −10
Payoff totale 14

Se altri due contribuiscono, il payoff di Kim è inferiore se contribuisce

Se altri due contribuiscono, il payoff di Kim è inferiore se contribuisce.

Tabella 4.1 Se altri due contribuiscono, il payoff di Kim è inferiore se contribuisce.

La figura 4.7 e la tabella 4.1 illustrano il dilemma sociale: qualunque cosa gli altri agricoltori decidano di fare, Kim realizzerà un guadagno maggiore decidendo di non contribuire piuttosto che contribuendo. Kim è in condizione di agire da free rider, approfittando del contributo altrui, e quella di non contribuire è una strategia dominante.

Il gioco del bene pubblico è un dilemma del prigioniero con più di due giocatori: se gli agricoltori sono interessati unicamente al proprio payoff monetario, nell’equilibrio in strategie dominanti nessuno contribuisce e il payoff di tutti è zero. D’altra parte, se tutti contribuissero, ciascuno otterrebbe un payoff pari a 22 $. Ciascun giocatore trarrebbe dunque beneficio dalla cooperazione di tutti, ma starebbe meglio agendo da free rider, indipendentemente da quello che fanno gli altri.

L’altruismo potrebbe aiutare a risolvere il problema: se Kim tenesse in considerazione il benessere degli altri agricoltori, potrebbe voler contribuire al progetto di irrigazione. Ma quando un gioco del bene pubblico coinvolge un gran numero di persone, la probabilità che l’altruismo sia sufficiente a sostenere un risultato mutuamente vantaggioso è molto più bassa.

Eppure, nel mondo reale, agricoltori e pescatori che si trovano a fronteggiare situazioni analoghe a un gioco di bene pubblico sono spesso in grado di venirne a capo con successo. I dati raccolti da Elinor Ostrom e altri ricercatori che hanno studiato i sistemi comunitari di irrigazione in India, Nepal e altri paesi, mostrano che il grado di cooperazione varia da comunità a comunità. In alcuni casi la cooperazione è resa possibile da una lunga tradizione di fiducia reciproca, in altri non ha luogo affatto. Nell’India meridionale, ad esempio, nei villaggi caratterizzati da una maggiore diseguaglianza nella distribuzione delle terre si verifica un maggior numero di conflitti in merito all’utilizzo dell’acqua, mentre nei villaggi con minori diseguaglianze la cooperazione è più facile da ottenere.7

Grandi economisti Elinor Ostrom

Elinor Ostrom La scelta di assegnare il Premio Nobel per l’economia del 2009 ad Elinor Ostrom (1933–2012), una scienziata della politica, sorprese molti economisti. Steven Levitt, professore all’Università di Chicago, ammise di non conoscere nessuno dei suoi lavori e di “non ricordare di aver mai visto il suo nome o di averlo mai sentito citare da alcun economista”.

Altri però difesero questa scelta. Vernon Smith, economista sperimentale precedentemente insignito dello stesso premio, si congratulò con il comitato del Nobel per aver riconosciuto l’originalità, il “buon senso scientifico” e l’attenzione ai dati empirici che caratterizzano le ricerche di Ostrom.

L’intera carriera accademica di Elinor Ostrom è stata focalizzata su un concetto che, pur svolgendo un ruolo chiave in economia, raramente viene studiato con la dovuta attenzione: la proprietà. Già Ronald Coase aveva evidenziato l’importanza di un’assegnazione chiara dei diritti di proprietà quando le azioni di un individuo sono in grado di influenzare il benessere degli altri. La principale preoccupazione di Coase, tuttavia, era quella di individuare i confini che delimitano il ruolo dei singoli individui e quello dello Stato nella regolazione di tali azioni. Ostrom ha esplorato invece quella terra di mezzo dove sono le comunità, anziché i singoli individui o i governi, a detenere i diritti di proprietà.

L’idea dominante tra gli studiosi, che ella sfidò, era che le proprietà collettive di tipo informale portassero sempre a “tragedie dei beni comuni” e che quindi, in presenza di un sistema di proprietà collettiva, le risorse non potessero essere utilizzate in modo efficiente. Grazie al contributo di Ostrom, oggi questo non è più un punto di vista così ampiamente condiviso.

Il primo passo compiuto da Ostrom è stato quello di distinguere tra le risorse detenute come proprietà comune e quelle soggette ad accesso libero (open access):

  • la proprietà comune richiede la presenza di una comunità di utenti ben definita, che sia in grado — se non per legge per lo meno in pratica — di evitare che la risorsa sia sfruttata da estranei; esempi classici sono la pesca costiera, le terre adibite a pascolo o le aree forestali;
  • le risorse ad accesso libero possono essere sfruttate senza altre restrizioni che non siano quelle imposte dagli stati o dagli accordi internazionali; esempi sono la pesca oceanica o l’uso dell’atmosfera come serbatoio di anidride carbonica.
norma sociale
Un tacito accordo, condiviso dalla maggior parte dei membri di una collettività, sulle azioni da intraprendere quando il comportamento di qualcuno ha conseguenze per gli altri.

Ostrom non è stata la sola a sottolineare questa distinzione, ma le sue analisi sono uniche per la loro ricchezza di casi di studio, dati statistici, modelli teorici caratterizzati da ipotesi non convenzionali, ed esperimenti di laboratorio volti a comprendere come le tragedie dei beni comuni possano essere evitate. I suoi contributi hanno rivelato l’esistenza di una molteplicità di modalità di gestione delle proprietà comuni. Alcune comunità hanno adottato regole e norme sociali capaci di garantire un uso sostenibile delle risorse, mentre altre non sono riuscite a farlo, e Ostrom ha impegnato gran parte della sua attività di studiosa nel tentativo di identificare i fattori che hanno determinato il successo di queste esperienze.

Molti economisti ritengono che il diverso grado di successo nella gestione dei beni comuni possa essere compreso utilizzando la teoria dei giochi ripetuti. Secondo tale teoria, se le interazioni sono ripetute con una probabilità e frequenza sufficientemente elevate, e se i giocatori sono sufficientemente interessati agli effetti di lungo periodo, il risultato cooperativo può essere sostenuto in equilibrio anche quando tutti gli agenti agiscono in modo autointeressato. Tuttavia, questa spiegazione non era considerata soddisfacente da Ostrom, a motivo del fatto che, con la stessa logica, è possibile giustificare teoricamente qualsiasi equilibrio, incluso quello caratterizzato da un rapido esaurimento della risorsa comune.

Cosa ancor più importante, Ostrom sapeva che l’uso sostenibile delle risorse è spesso accompagnato da comportamenti che si allontanano dalla mera ricerca dell’interesse individuale e materiale. In particolare, gli individui sono disposti a sostenere costi considerevoli per punire chi trasgredisse le regole e le norme sociali. Secondo l’economista Paul Romer, Ostrom ha evidenziato la necessità di “estendere i modelli di comportamento in modo da tener conto del desiderio di punire coloro che si comportano in modo non cooperativo”.

Nei modelli di teoria dei giochi sviluppati da Ostrom, gli individui hanno spesso preferenze non ortodosse, caratterizzate da elementi quali la fiducia e la reciprocità. Utilizzando questi modelli, è possibile identificare le modalità con le quali gli individui modificano le regole esistenti in modo da alterare la natura strategica delle interazioni, evitando così l’emergere di tragedie dei beni comuni.

Insieme ad altri economisti, Ostrom ha condotto una serie di esperimenti che hanno confermato la diffusione di comportamenti punitivi nei casi di eccessivo sfruttamento delle risorse. Ha dimostrato inoltre il ruolo fondamentale della comunicazione e degli accordi informali per sostenere i comportamenti cooperativi. Il filosofo Thomas Hobbes, nel XVII secolo, aveva affermato che gli accordi debbono necessariamente essere garantiti dallo Stato: “in assenza della spada, i patti sono solo parole”. Elinor Ostrom non era d’accordo: come scrisse nel titolo di un suo famoso articolo, i patti rendono possibile l’autogoverno anche senza il ricorso alla spada.8

Le preferenze sociali forniscono una parziale spiegazione del perché le comunità evitino di incorrere in tragedie dei beni comuni. Vi sono però anche altri modi per scoraggiare i comportamenti opportunistici.

Giochi ripetuti

Chi si comporta oggi da free rider, sfruttando opportunisticamente gli sforzi degli altri membri della comunità, potrebbe in futuro andare incontro a spiacevoli conseguenze. Una caratteristica importante delle interazioni sociali che ancora non abbiamo considerato è la presenza di relazioni durature: abbiamo descritto l’interazione tra Anil e Bala come un gioco one-shot, ma, essendo essi proprietari di campi adiacenti, la loro relazione potrebbe essere meglio rappresentata come un gioco ripetuto.

La ripetizione nel tempo può cambiare l’esito dell’interazione. Volendo individuare la propria strategia ottimale a fronte della scelta di Bala di usare l’IPC, Anil potrebbe infatti ragionare in questo modo: “se usassi anch’io l’IPC, forse Bala continuerebbe a fare lo stesso in futuro. Se invece scegliessi Terminator — aumentando i miei guadagni nell’immediato — anche Bala sceglierebbe probabilmente di usare Terminator in futuro”. Pertanto, a meno che Anil sia interessato solamente all’esito immediato, senza alcun riguardo per quanto accadrà in futuro, l’IPC potrebbe risultare una strategia più conveniente. Se Bala ragionasse esattamente allo stesso modo, il risultato dell’interazione sarebbe il ricorso all’IPC da parte di entrambi, ora e in futuro.

Nel prossimo paragrafo analizzeremo una serie di esperimenti volti a comprendere come le persone si comportino quando sono coinvolte in un gioco del bene pubblico ripetuto nel tempo.

Domanda 4.6 Scegliete le risposte corrette

Quattro agricoltori devono decidere se contribuire o meno alla manutenzione di un impianto di irrigazione. Contribuire alla manutenzione costerebbe a ciascun agricoltore 10 $, ma il contributo di ciascuno aumenterebbe il raccolto di tutti quanti: la scelta di contribuire di ciascun agricoltore porterebbe a se stesso e a ciascun altro agricoltore un beneficio addizionale di 8 $.

Quali delle seguenti affermazioni sono corrette?

  • Se tutti gli agricoltori sono autointeressati, nessuno di essi contribuirà.
  • Se uno degli agricoltori, Kim, si preoccupa della condizione del suo vicino Jim tanto quanto si preoccupa per se stessa, deciderà di contribuire sostenendo il costo di 10 $.
  • Se Kim è altruista e sostiene il costo di 10 $, anche gli altri potrebbero decidere di contribuire pur essendo mossi dal solo interesse personale.
  • Nel caso in cui gli agricoltori debbano prendere questa decisione ogni anno, potrebbero decidere di contribuire alla manutenzione anche se sono puramente autointeressati.
  • Non contribuire è una strategia dominante per ciascun agricoltore: qualunque cosa facciano gli altri, il beneficio addizionale derivante dal proprio contributo è 8 $, mentre il costo è 10 $.
  • In questo caso il beneficio derivante dalla contribuzione è 16 $, ed è quindi più alto del costo sostenuto.
  • Qualunque cosa Kim decida di fare, per gli altri agricoltori quella di non contribuire è una strategia dominante.
  • Se l’interazione tra gli agricoltori perdura nel tempo, essi potrebbero decidere di contribuire così da godere dei vantaggi di una cooperazione di lungo periodo. Se anche uno solo decidesse di non contribuire alla manutenzione, i presupposti per un’ulteriore cooperazione futura verrebbero meno. Sapendo ciò, ciascun agricoltore ha un incentivo a contribuire.

4.7 Cooperazione e reazioni punitive

È possibile dimostrare sperimentalmente che, quando i partecipanti a un gioco hanno modo di rivalersi su chi si comporta da free rider, si possono raggiungere elevati livelli di cooperazione. La figura 4.8a riassume i risultati di una serie di esperimenti di laboratorio che simulano i costi e i benefici di contribuire a un bene pubblico nel mondo reale. Gli esperimenti sono stati condotti in varie città in diverse parti del mondo. In ogni esperimento i partecipanti hanno preso parte a un gioco del bene pubblico, simile a quello affrontato da Kim e dagli altri agricoltori. Il gioco si svolgeva in 10 round, e in ogni round a ciascun partecipante venivano assegnati 20 $; i partecipanti, che non si conoscevano tra loro, venivano poi suddivisi, in modo casuale, in piccoli gruppi di quattro persone. Si chiedeva quindi a ciascuno quanto intendesse cedere dei propri 20 $ a una cassa comune. La cassa comune è un bene pubblico: per ogni dollaro di contributo versato, ciascun membro del gruppo (compreso chi aveva contribuito) avrebbe ricevuto 0,4 $.

Immaginiamo di partecipare al gioco e di attenderci che ciascuno degli altri tre membri del gruppo contribuisca con 10 $. Se non contribuissimo, otterremmo 32 $ (4 $ per ciascuno degli altri giocatori, più i 20 $ iniziali, che non vengono intaccati). Ciascuno degli altri giocatori, avendo versato 10 $, otterrebbe soltanto 32 – 10 = 22 $. D’altra parte, se tutti quanti contribuissimo con 10 $, ciascuno otterrebbe 22 + 4 = 26 $. Sfortunatamente per gli altri, a noi non conviene contribuire: non contribuendo il nostro payoff (32 $) è infatti maggiore di quello che otterremmo contribuendo (26 $). Sfortunatamente per noi, però, anche gli altri possono ragionare allo stesso modo.

Nell’esperimento effettuato, dopo ogni round, ai giocatori veniva comunicato l’ammontare destinato alla cassa comune da ciascun membro del gruppo. Nella figura 4.8a, le linee rappresentano l’evoluzione nel tempo del contributo medio osservato, con l’indicazione del luogo in cui è stato effettuato l’esperimento. Un primo punto da mettere in evidenza è che gli individui non sono puramente autointeressati.

L’esperimento del bene pubblico nel mondo: contributi su 10 round.

L’esperimento del bene pubblico nel mondo: contributi su 10 round.

Figura 4.8a L’esperimento del bene pubblico nel mondo: contributi su 10 round.

Come possiamo vedere, il contributo medio dei giocatori di Chengdu (città nel Sud-ovest della Cina) nel primo turno è stato di 10 $, proprio come ipotizzato sopra. I contributi al bene pubblico nel primo periodo sono risultati ovunque elevati, anche se in alcune città (Copenaghen) molto più che in altre (Melbourne). Questo è già un risultato importante: se fossimo interessati unicamente al nostro payoff individuale, la strategia dominante sarebbe quella di non contribuire affatto. I contributi iniziali all’esperimento potrebbero essere elevati perché i partecipanti attribuiscono valore al fatto che il proprio contributo aumenta il payoff altrui (cioè perché sono altruisti). Ma la difficoltà di cooperare (o, nella terminologia utilizzata da Hardin, la tragedia) è evidente: i contributi al bene pubblico vanno ovunque diminuendo nel corso del tempo. E tuttavia, i risultati mostrano che, pur a fronte di una elevata variabilità tra una città e l’altra, al termine dell’esperimento i livelli di contribuzione sono rimasti elevati nella maggior parte dei casi.

La spiegazione più plausibile dell’evoluzione nel tempo delle contribuzioni medie non è l’altruismo. È probabile che i giocatori riducano il proprio livello di cooperazione quando osservano che gli altri stanno contribuendo meno del previsto, comportandosi da free rider nei loro confronti. Coloro che contribuiscano più della media sembrerebbero voler punire quelli che hanno contribuito meno, a causa del loro opportunismo o perché hanno violato la norma sociale che richiedeva loro di cooperare. Poiché il payoff di chi si comporta da free rider dipende dalla contribuzione totale, l’unico modo per punire gli opportunisti consiste nello smettere di contribuire, e questo determina la tragedia dei beni comuni. Molte persone sono insomma ben felici di contribuire, ma solo finché gli altri fanno lo stesso. Un’aspettativa di reciprocità delusa rappresenta la spiegazione più plausibile del fatto che i contributi diminuiscano sistematicamente nei round finali del gioco.

Per verificare questa ipotesi, gli ideatori dell’esperimento hanno modificato il gioco descritto, introducendo la possibilità di punire specificamente i free rider. Nel gioco modificato, dopo aver rivelato le contribuzioni individuali, a ciascun giocatore veniva data la possibilità di sanzionare uno o più membri del gruppo con una multa di 3 $; l’applicazione della multa costava 1 $ al sanzionante, la cui identità non veniva rivelata. L’effetto della modifica al gioco è mostrato nella figura 4.8b. Nella maggior parte degli esperimenti, compresi quelli condotti in Cina, Corea del Sud, Europa del Nord e paesi anglofoni, la possibilità di punire i free rider ha portato a un aumento dei contributi.

L’esperimento del bene pubblico con possibilità di punire.

L’esperimento del bene pubblico con possibilità di punire.

Figura 4.8b L’esperimento del bene pubblico con possibilità di punire.

Chi ritiene che gli altri siano stati sleali o abbiano violato una norma sociale può mettere in atto una ritorsione, e ciò accade anche quando sanzionare è costoso. La scelta di punire gli altri è in fondo una forma di altruismo, perché il sostenimento di un costo individuale per chi punisce va a vantaggio di tutto il gruppo, essendo utile a scoraggiare comportamenti non cooperativi che diminuiscono il benessere collettivo.

Questo esperimento illustra il modo in cui, anche in gruppi numerosi, l’effetto combinato di preferenze sociali e della ripetizione dell’interazione nel tempo possa mantenere a livelli elevati i contributi al bene pubblico.

Il gioco del bene pubblico, come anche il dilemma del prigioniero, rappresenta una situazione in cui impegnarsi con gli altri per la realizzazione di un progetto comune (come il controllo dei parassiti, la manutenzione di un sistema di irrigazione o il controllo delle emissioni di gas serra) porta vantaggi per tutti i partecipanti, ma c’è qualcosa da perdere ogniqualvolta gli altri si comportano da free rider.

4.8 Esperimenti in laboratorio e sul campo

preferenze rivelate
Un modo per dedurre le preferenze di un soggetto a partire dalle scelte effettuata e dalle azioni intraprese sulla base di esse. Vedi anche: preferenze

Per comprendere i comportamenti economici, abbiamo bisogno di conoscere le preferenze degli individui. Nel capitolo precedente, ad esempio, studenti e agricoltori assegnavano un valore al proprio tempo libero, e l’intensità della loro preferenza per il tempo libero costituiva un’informazione fondamentale per stabilire quanto tempo avrebbero trascorso studiando e lavorando. In passato, gli economisti hanno studiato le preferenze individuali attraverso:

I sondaggi hanno però di un problema: ci aspettiamo che l’intervistato risponda onestamente alla domanda “ti piace il gelato?”, ma se gli chiediamo “quanto sei altruista?” è probabile che la sua risposta sia determinata da un misto di verità, autocelebrazione e pia illusione. D’altra parte, gli studi statistici non riescono a controllare accuratamente il contesto decisionale nel quale le scelte sono effettuate, e ciò rende difficile la comparazione tra gruppi diversi. Per questo anche gli economisti a volte ricorrono a esperimenti in laboratorio, che permettono di osservare i comportamenti individuali in condizioni controllate stabilite dal ricercatore stesso.

COME GLI ECONOMISTI IMPARANO DAI FATTI Gli esperimenti in laboratorio

Gli esperimenti di laboratorio sono diventati uno strumento importante per lo studio empirico delle preferenze. Comprendere l’importanza delle motivazioni individuali (l’altruismo, la reciprocità, l’avversione alla diseguaglianza) è essenziale per prevedere il comportamento delle persone in quanto lavoratori, membri di una famiglia, custodi dell’ambiente e cittadini.

Gli esperimenti non si basano su ciò che gli individui dicono, bensì su ciò che essi fanno. Sono progettati per essere il più realistici possibile, permettendo il controllo da parte del ricercatore di tutte le variabili in gioco. In un esperimento:

  • Le scelte hanno conseguenze: le decisioni prese durante l’esperimento possono determinare un guadagno reale per chi vi prende parte, e la somma in palio può arrivare ad essere pari ad un mese di stipendio.
  • Le istruzioni, gli incentivi e le regole sono comuni a tutti i partecipanti: ad essere oggetto di analisi è l’effetto che ha su di essi un certo trattamento; la sola differenza tra il gruppo di controllo e il gruppo sottoposto a trattamento è il trattamento stesso, così che i suoi effetti possano essere identificati.
  • Gli esperimenti possono essere replicati: sono progettati per poter essere ripetuti con altri gruppi di partecipanti.
  • Si cerca di tenere sotto controllo le spiegazioni alternative: le altre variabili, quando possibile, sono mantenute costanti, poiché potrebbero influenzare il comportamento che si vuole studiare.

Dunque, quando osserviamo eterogeneità nel comportamento dei partecipanti a un esperimento, queste differenze sono dovute alle loro preferenze e non alle diverse situazioni che essi devono affrontare.

Spesso gli esperimenti sono progettati in modo da replicare fedelmente situazioni reali caratterizzate da dilemmi sociali. L’ideazione di esperimenti di laboratorio, nei quali ai partecipanti viene chiesto di scegliere quanto contribuire all’acquisto o al mantenimento di un bene pubblico, ha consentito agli economisti di approfondire considerevolmente le conoscenze in materia.

Le ricerche di Juan Camilo Cárdenas, economista alla Universidad de los Andes in Bogotá (Colombia), non sono che un esempio. I suoi esperimenti sono volti a replicare dilemmi sociali affrontati dai partecipanti nella vita di tutti i giorni — riguardanti ad esempio l’uso eccessivo dei boschi o delle riserve ittiche. In questo video, Cárdenas descrive come sia possibile applicare i metodi dell’economia sperimentale a situazioni tipiche della vita di tutti i giorni, e come ciò aiuti a comprendere perché le persone decidano di cooperare anche quando non hanno alcun incentivo a farlo.

Il modo in cui le persone si comportano negli esperimenti può aiutare a prevedere come essi interagiscono in situazioni reali. In Brasile, ad esempio, si è osservato che i pescatori rivelatisi più cooperativi in un esperimento di laboratorio praticavano l’attività di pesca in modo più sostenibile rispetto ai loro colleghi che nel gioco sperimentale avevano agito meno cooperativamente.

Per un riepilogo dei diversi tipi di esperimento e dei principali risultati ottenuti, e una discussione sulla validità predittiva, degli esperimenti in laboratorio, è utile leggere i contributi degli economisti specializzati in questo metodologia: Colin Camerer, Ernst Fehr, Armin Falk e James Heckman sono alcuni di essi.9 10 11 Altri economisti, come ad esempio Stephen Levitt e John List, hanno invece espresso delle perplessità: davvero le persone si comportano nello stesso modo nella vita reale e in laboratorio?12

(Si veda su questo anche l’esercizio 4.5)

Domanda 4.7 Scegliete le risposte corrette

Secondo Juan Camilo Cárdenas, quali tra le seguenti scoperte sono state fatte dagli economisti simulando situazioni caratterizzate dalla presenza di beni pubblici?

  • L’imposizione di meccanismi regolatori dall’esterno riduce a volte l’inclinazione dei partecipanti a cooperare.
  • Le popolazioni caratterizzate da una maggiore diseguaglianza esibiscono in genere una maggiore tendenza a cooperare.
  • Quando vi è in palio del denaro, e non premi ipotetici, le persone cessano di agire in modo cooperativo.
  • Le persone mostrano spesso un’inclinazione alla cooperazione piuttosto che al free riding.
  • Questo è uno dei risultati menzionati da Cárdenas.
  • Le ricerche di Cárdenas hanno rivelato che una maggiore diseguaglianza si accompagna a livelli minori di fiducia e cooperazione.
  • I partecipanti agli esperimenti esibiscono comportamenti cooperativi anche quando in palio vi sono soldi veri.
  • Questo è uno dei risultati menzionati da Cárdenas.

Esercizio 4.5 Gli esperimenti di laboratorio sono sempre utili?

Leggete l’articolo di Levitt e List, e rispondete alle seguenti domande.}

  1. Alla luce dell’articolo, perché e come il comportamento delle persone nella vita reale potrebbe essere differente da ciò che viene osservato negli esperimenti di laboratorio?
  2. Prendendo ad esempio l’esperimento sul bene pubblico descritto in questo paragrafo, spiega perché potrebbero esservi differenze sistematiche tra le osservazioni fatte per descrivere le figure 4.8a e 4.8b e ciò che accade nella vita reale.

A volte gli esperimenti possono essere condotti “sul campo”, modificando deliberatamente le condizioni che influenzano le decisioni individuali e osservando come varia il comportamento delle persone. Un esperimento condotto in Israele nel 1998 ha mostrato come le preferenze possano essere molto sensibili al contesto nel quale gli individui sono chiamati a prendere le proprie decisioni.

Tutti i genitori sanno bene che, nei periodi di lavoro più intenso, arrivare puntuali all’uscita da scuola dei figli può essere difficile. Succede a volte di arrivare in ritardo, facendo aspettare bambini e insegnanti. Come evitare che ciò accada? Due economisti hanno condotto un esperimento, introducendo sanzioni per i genitori ritardatari in alcuni asili ma non in altri (in modo da utilizzare i secondi come gruppo di controllo). Le multe andavano da zero a dieci Shekel israeliani (poco meno di tre euro dell’epoca) a seconda del ritardo. Sorprendentemente, l’introduzione delle sanzioni ha determinato in media un raddoppio dei casi di ritardo. La figura 4.9 mostra l’andamento nel tempo del numero di genitori ritardatari.

Numero di genitori ritardatari (media mensile).

Numero di genitori ritardatari (media mensile).

Figura 4.9 Numero di genitori ritardatari (media mensile).

gneezy.rustichini.2000

Perché la scelta di mettere un prezzo al ritardo si è rivelata controproducente? Una possibile spiegazione è che, prima dell’introduzione delle multe, i genitori fossero motivati ad arrivare in orario dalla convinzione che quella fosse la cosa giusta da fare. La puntualità era dunque legata al dovere morale di non costringere il personale dell’asilo ad aspettare oltre il proprio orario di servizio ed era riconosciuta come una componente importante dello spirito di responsabilità e fiducia reciproche che caratterizza il rapporto genitore-insegnante. L’introduzione delle sanzioni ha modificato questa situazione, dando ai genitori l’impressione che fosse stato introdotto un “mercato per il ritardo”. Applicare un prezzo al ritardo ha significa renderlo acquistabile, proprio come un un gelato o una cassetta di frutta comprata al supermercato.13

spiazzamento
Questo termine viene usato in due contesti. Nel primo caso, indica l’effetto negativo che gli incentivi economici possono avere sulle motivazioni di carattere etico. Nel secondo caso, il termine si riferisce alla possibilità che un aumento della spesa pubblica riduca la spesa privata, cosa che potrebbe accadere in un’economia che sta utilizzando pienamente la capacità produttiva, o quando a una manovra fiscale espansiva si accompagna a un aumento del tasso di interesse.

L’introduzione di incentivi tipici di un sistema di mercato — il prezzo del ritardo — ha alterato la percezione della puntualità tra i genitori, incoraggiando la diffusione di comportamenti autointeressati a scapito dell’attenzione per l’interesse degli altri. Quando multe e prezzi hanno effetti inaspettati di questo tipo, diciamo che gli incentivi determinano uno spiazzamento (crowding-out) delle preferenze sociali. La cosa peggiore è che, anche dopo la rimozione del sistema di multe, i genitori hanno continuato ad arrivare in ritardo con maggiore frequenza rispetto al periodo pre-sanzioni, come evidenziato dalla figura 4.9.

Domanda 4.8 Scegliete le risposte corrette

La figura 4.9 mostra il numero mensile medio di genitori ritardatari negli asili, distinguendo tra gli asili in cui è stato adottato il sistema di sanzioni e quelli in cui le multe non sono state introdotte. Come mostrato dal grafico, da un certo periodo in poi le multe sono state abolite in tutti gli asili.

Sulla base di queste informazioni, quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  • L’introduzione di una multa ha ridotto con successo il numero di genitori ritardatari.
  • La multa può essere considerata come il “prezzo” da pagare per andare a prendere il proprio figlio.
  • Il grafico suggerisce che l’esperimento potrebbe aver incrementato in modo permanente la frequenza dei ritardi.
  • Lo spiazzamento delle preferenze sociali non si è verificato fino a che il sistema di multe non è stato abolito.
  • Il grafico mostra che il numero di genitori ritardatari è più che raddoppiato negli asili in cui le multe sono state introdotte.
  • La multa non veniva imposta a tutti i genitori, ma solo ai ritardatari. Può essere quindi considerata come il prezzo del ritardo.
  • Il grafico mostra che il numero di genitori ritardatari è rimasto elevato dopo l’abolizione delle multe. È quindi possibile che l’esperimento abbia avuto effetti permanenti.
  • Lo spiazzamento delle preferenze sociali ha avuto luogo quando l’obbligo morale di non arrivare in ritardo è stato sostituito da incentivi di mercato, introdotti dando ai genitori la possibilità di “acquistare” il diritto di essere in ritardo. L’effetto di questa misura può essere valutato guardando la parte del grafico successiva all’introduzione delle multe.

Esercizio 4.5

Lo spiazzamento delle preferenze sociali Immaginate di essere gli amministratori di un piccolo centro urbano e di voler incoraggiare gli abitanti a prendere parte a un’iniziativa chiamata “Una bella giornata in città”, nella quale i cittadini sono invitati, per un giorno intero, a ripulire parchi e strade tutti insieme. Come organizzereste l’iniziativa in modo da motivare i cittadini a partecipare?

4.9 Cooperazione, contrattazione e norme sociali

cooperazione
La partecipazione a un progetto comune per il perseguimento di risultati mutuamente vantaggiosi.

Cooperare significa partecipare a un progetto comune generando risultati mutuamente vantaggiosi. La cooperazione non deve essere necessariamente basata su un accordo esplicito. Negli esempi che abbiamo analizzato, il raggiungimento di un esito cooperativo era possibile nonostante gli individui agissero indipendentemente gli uni dagli altri.

In altri casi, come quello del dilemma del prigioniero one-shot, prendere decisioni in modo indipendente porta a un risultato indesiderabile per tutti. In questo caso, i giocatori avrebbero tratto giovamento dalla possibilità di stringere un accordo. Quello della contrattazione è un metodo comunemente utilizzato per cercare una soluzione ai problemi economici e sociali. Il Protocollo di Montreal, ad esempio, è frutto di contrattazioni internazionali che hanno previsto l’eliminazione dei clorofluorocarburi (CFC) al fine di evitare un esito dannoso per tutti — la distruzione dello strato di ozono presente nell’atmosfera.

Capita, tuttavia, che le negoziazioni non abbiano successo; in genere a causa della divergenza di interessi che emerge nel momento in cui gli agenti devono decidere come spartirsi i frutti della loro collaborazione. Se il Protocollo di Montreal ha avuto successo nel limitare i CFC, il Protocollo di Kyoto per la riduzione delle emissioni dei gas serra responsabili del riscaldamento globale è stato un mezzo fallimento. Una delle ragioni è che le tecnologie alternative ai CFC erano già ben sviluppate e il rapporto benefici-costi per l’eliminazione dei CFC nei grandi paesi industriali, come gli Stati Uniti, era molto più favorevole di quanto non lo fosse per la riduzione delle emissioni di gas serra. Ma un altro ostacolo al raggiungimento di un accordo sui gas serra nella Conferenza ONU sui cambiamenti climatici di Copenaghen del 2009 fu proprio la questione della spartizione di costi e benefici derivanti dal taglio delle emissioni, che vide contrapposti paesi sviluppati e paesi in via di sviluppo.

Per introdurre un esempio più semplice di conflitto di interessi, consideriamo un professore interessato ad assumere uno studente di dottorato come assistente di ricerca per l’estate. In linea di principio, questo rapporto può essere vantaggioso per entrambi: per lo studente, si tratta infatti di una buona opportunità per guadagnare qualcosa svolgendo un’attività formativa. Nonostante il potenziale vantaggio reciproco, vi è anche spazio per un conflitto di interessi. Il professore avrebbe l’interesse a pagare lo studente il meno possibile, così da utilizzare i restanti fondi di ricerca per comprare, ad esempio, un nuovo computer, o potrebbe chiedere lo svolgimento del lavoro in un tempo molto breve, non concedendo allo studente alcun momento libero. Contrattando le condizioni dell’accordo, i due potrebbero raggiungere un compromesso e stabilire, ad esempio, che lo studente guadagni una cifra inferiore ma possa lavorare anche dalla spiaggia. È tuttavia possibile che la contrattazione non abbia esito positivo.

Possiamo immaginare molte situazioni simili a quella descritta. Le contrattazioni sono parte integrante della politica, dei rapporti internazionali, delle dispute legali, della vita sociale e persino delle dinamiche familiari. Un genitore può lasciare al figlio il suo smartphone ottenendo in cambio una serata tranquilla; una nazione potrebbe considerare di rinunciare a parte del suo territorio in cambio di pace; al fine di evitare l’instabilità politica, un governo potrebbe essere disposto a negoziare un accordo con gli studenti che manifestano contro i tagli all’istruzione. Come nel caso dello studente e del professore, ognuna di queste contrattazioni potrebbe però non concludersi favorevolmente: una delle parti coinvolte potrebbe non accettare le condizioni offerte dall’altra, mandando a monte l’accordo.

Negoziazione e ripartizione dei vantaggi della cooperazione

Per capire meglio che cosa determini il successo di un accordo, immaginiamo di camminare in compagnia di un amico e di trovare per terra una banconota da 100 €. Che criterio useremmo per spartirci la somma? La decisione di tenere 50 € ciascuno potrebbe riflettere una norma sociale interna alla nostra comunità, secondo la quale ciò che otteniamo per effetto della fortuna va diviso in parti uguali.

La divisione di qualcosa di valore in parti uguali (secondo la cosiddetta regola 50-50) rappresenta una norma sociale in molte comunità, come lo è quella di fare regali di compleanno ai parenti e agli amici più stretti. Le norme sociali sono tali se condivise da un gruppo nella sua totalità (o quasi); esse indicano che cosa la comunità ritenga si debba fare in una data circostanza.

Gli economisti sono soliti pensare che le scelte siano determinate dalle preferenze personali, ovvero dai gusti, dalle inclinazioni, dai sentimenti e dalle convinzioni di ciascuno. Le preferenze sono cioè qualcosa di individuale; è vero che queste possono essere influenzate dalle norme sociali, ma esse riflettono in ultima analisi ciò che ciascuno vuole fare e ritiene che debba essere fatto.

È lecito aspettarsi che, anche quando la norma 50-50 è radicata in una comunità, alcuni individui non la rispettino scrupolosamente. Alcuni possono agire più egoisticamente, altri più generosamente rispetto a quanto la norma richiede. Quel che accadrà dipende sia dalla norma sociale (determinata dalla storia di ciascuna comunità e per questo destinata a evolvere nel tempo), sia dalle preferenze individuali degli agenti coinvolti.

Supponiamo che la banconota da 100 € sia raccolta da chi l’ha vista per primo. Ci sono almeno tre ragioni per le quali egli potrebbe dare all’amico una parte di quanto ha trovato:

altruismo
Disponibilità a sostenere un costo perché qualcun altro possa trarre un beneficio.
equità
Una criterio di valutazione della bontà di un’allocazione basata su un’idea di giustizia.
avversione alla diseguaglianza
Avversione per le allocazioni nelle quali alcuni individui ricevono più di altri.
reciprocità
Un comportamento ispirato a reciprocità è quello di un individuo che aiuta o si comporta bene con un altro individuo se e solo se l’altro lo aiuta e si comporta bene con lui.

Le preferenze sociali influenzano il nostro comportamento, sebbene talvolta lo possano fare in direzioni diverse. Ciò potrebbe accadere, per esempio, quando chi trova il denaro ha una forte preferenza per l’equità ma sa anche che l’amico è un totale egoista. La preferenza per l’equità lo spinge a condividere quanto ha trovato, mentre quella per la reciprocità lo spinge a tenere il denaro per sé.

Domanda 4.9 Scegliete le risposte corrette

L’hobby preferito di Anastasia e Belinda è il cosiddetto metal detecting. Un giorno, durante una delle loro sessioni di ricerca, Anastasia trova delle antiche monete romane; Belinda, invece, rimane a mani vuote. Entrambe le ragazze sono caratterizzate da una spiccata preferenza per la reciprocità.

Sulla base di ciò, possiamo affermare che:

  • nel caso entrambe le ragazze siano altruiste, divideranno le monete secondo il principio 50-50;
  • nel caso Anastasia sia altruista e Belinda sia egoista, Anastasia potrebbe decidere di non dare a Belinda parte di quanto ha trovato;
  • nel caso Anastasia sia egoista e Belinda sia altruista, si può affermare con certezza che Anastasia non darà a Belinda parte di quanto ha trovato;
  • nel caso Anastasia sia altruista e Belinda creda nell’equità, le due ragazze potrebbero o meno dividersi le monete a metà.
  • Dipende da quanto Anastasia è altruista. Potrebbe essere moderatamente altruista e lasciare a Belinda meno della metà delle monete, o anche una moneta soltanto.
  • Poiché Anastasia ha una preferenza per la reciprocità, potrebbe voler punire Belinda per il suo essere egoista. Nonostante sia altruista, Anastasia potrebbe dunque trarre una maggiore soddisfazione dal punire Belinda piuttosto che dal dividere quanto ha trovato.
  • Poiché Anastasia ha una preferenza per la reciprocità, potrebbe comunque decidere di dividere le monete. Ciò potrebbe avvenire, ad esempio, nel caso in cui Anastasia abbia beneficiato in passato dell’altruismo di Belinda, o qualora speri di beneficiarne in futuro.
  • L’altruismo di Anastasia e il suo desiderio di non contraddire la preferenza per l’equità di Belinda — così da non incorrere in comportamenti punitivi in futuro — potrebbe o non potrebbe essere sufficiente a farle decidere di dividere le monete a metà.

4.10 Spartirsi una torta (o lasciarla sul tavolo)

Tra gli strumenti più utilizzati per studiare le preferenze sociali vi è un particolare gioco sperimentale a due partecipanti, noto come gioco dell’ultimatum, che è stato realizzato in molti paesi del mondo con soggetti sperimentali diversi (studenti, agricoltori, magazzinieri, ecc.). Osservando le scelte dei giocatori nel contesto di tale gioco è possibile investigare le loro preferenze e motivazioni e in particolare il ruolo svolto dall’egoismo, dall’altruismo, dall’avversione alla diseguaglianza e dalla reciprocità.

I partecipanti all’esperimento sono invitati a prendere parte a un gioco nel quale è possibile vincere una somma di denaro. L’ammontare della vincita dipenderà dalle loro scelte e dalle scelte degli altri giocatori. Il fatto che vi sia in ballo una somma reale di denaro è di cruciale importanza se vogliamo che le risposte dei soggetti a domande ipotetiche riflettano i loro comportamenti nella vita reale.

Ai giocatori vengono spiegate le regole: i soggetti vengono divisi in coppie in modo casuale e, nuovamente in modo casuale, ciascun membro della coppia viene investito di un ruolo preciso. Uno dei due sarà il Proponente, l’altro sarà il Rispondente. I due giocatori non si conoscono e le loro identità rimangono anonime per tutta la durata del gioco, ma essi sanno che entrambi sono stati reclutati nello stesso modo.

Il conduttore dell’esperimento dà al Proponente una somma di denaro, per esempio 100 $, invitandolo a offrirne una parte al Rispondente. Ogni possibile suddivisione è ammessa, inclusa quella in cui il Proponente tiene per sé l’intera somma e quella in cui il denaro viene ceduto interamente al Rispondente. Ci riferiremo alla somma di denaro come alla “torta” da dividere.

La suddivisione ha la forma: x per me, y per te, dove $. Il Rispondente sa che il proponente ha 100 $ da dividere. Dopo aver ricevuto l’offerta, il Rispondente decide se accettarla o rifiutarla: se la proposta viene rifiutata, nessuno dei due giocatori ottiene nulla; se la proposta viene accettata, si procede invece alla divisione della somma. In questo caso, il Proponente ottiene x e il Rispondente ottiene y. Se ad esempio il Proponente offrisse 35 $ e il Rispondente accettasse, il Proponente terrebbe 65 $ per sé e cederebbe 35 $ al Rispondente. Se il proponente rifiutasse, invece, nessuno dei due guadagnerebbe nulla.

Il fatto che l’offerta sia del tipo “prendere o lasciare” spiega perché si parli di gioco “dell’ultimatum”. Il Rispondente ha di fronte a sé una scelta secca: accettare i 35 $ o restare con niente in mano.

Il gioco descritto riguarda la suddivisione di una rendita economica che emerge dall’interazione. La fetta di torta che tocca ai giocatori è una rendita perché è ciò che essi ricevono in eccesso rispetto alla loro migliore alternativa. Analogamente, un imprenditore che desiderasse introdurre una nuova tecnologia potrebbe decidere di dividere la rendita — la differenza tra i profitti conseguiti e quelli che sarebbero stati possibili con la tecnologia precedente — con i propri dipendenti qualora questi decidano di cooperare nell’introduzione della tecnologia. Nel nostro caso, si ha una rendita perché il conduttore dell’esperimento fornisce al Proponente una torta da dividere. Se la negoziazione ha successo (il Rispondente accetta), entrambi i giocatori ottengono una rendita; la loro migliore alternativa è quella di non ricevere nulla (la torta viene buttata via).

Nell’esempio, se il Rispondente accetta la proposta del Proponente, il secondo riceve una rendita di 65 $ e il primo una rendita di 35 $. Per il Rispondente, rifiutare l’offerta è costoso: così facendo, egli perderebbe la rendita che avrebbe altrimenti ricevuto. L’offerta del Proponente, pari a 35 $, rappresenta dunque il costo-opportunità del rifiuto.

Cominciamo con il considerare una versione semplificata del gioco dell’ultimatum, rappresentata nella figura 4.10 mediante un diagramma detto albero del gioco. Il Proponente ha solamente due possibili scelte: l’“offerta equa” di una divisione paritaria, (50, 50) nella figura, o un’“offerta iniqua” pari a 20 (che corrisponde a tenere 80 per sé). Di fronte all’offerta, il rispondente può accettare o rifiutare. I payoff del gioco sono indicati nell’ultima riga.

gioco sequenziale
Gioco nel quale i giocatori scelgono la propria strategia in successione, per cui un giocatore prima di scegliere può osservare le strategie selezionate da chi lo ha preceduto. Un esempio è il gioco dell’ultimatum.
gioco simultaneo
Un gioco in cui tutti i giocatori scelgono la propria strategia contemporaneamente. Un esempio è il dilemma del prigioniero.

La struttura ad albero è utile perché, oltre a specificare chi fa cosa e quale risultato ne consegue, permette di chiarire in quale ordine vengono effettuate le scelte dei giocatori, nei casi in cui questo è rilevante. Nel gioco dell’ultimatum un giocatore (il Proponente) sceglie per primo e l’altro (il Rispondente) per secondo. Si tratta dunque di un gioco sequenziale, mentre quelli esaminati in precedenza erano giochi simultanei.

Albero del gioco dell’ultimatum.

Albero del gioco dell’ultimatum.

Figura 4.10 Albero del gioco dell’ultimatum.

Ciò che il Proponente ottiene dipende dalla scelta fatta dal Rispondente: il Proponente deve quindi pensare alla possibile risposta dell’altro giocatore. È per questo che parliamo di interazione strategica. Non è possibile procedere per tentativi cominciando con offerte basse: deve essere presentata una e una sola offerta. Il gioco è one-shot e l’interazione non può essere ripetuta.

Mettiamoci nei panni del Rispondente. Accetteremmo (50, 50)? Accetteremmo (80, 20)? E nei panni del Proponente quale suddivisione della torta offriremmo al Rispondente? La nostra risposta è influenzata dal fatto che l’altra persona sia un amico, uno sconosciuto, una persona bisognosa o un nostro concorrente? Un Rispondente che ritenesse che il Proponente ha violato la norma sociale del dividere la torta in parti uguali, o che l’offerta è offensivamente bassa per qualche altra ragione, potrebbe essere disposto a sacrificare il proprio payoff per punire il Proponente.

Torniamo ora al caso generale nel quale il Proponente può offrire qualsiasi ammontare compreso tra 0 e 100 $. Se fossimo il Rispondente, qual è l’ammontare minimo che saremmo disposti ad accettare? E se fossimo il Proponente, quale sarebbe la nostra offerta?

offerta minima accettabile
Nel gioco dell’ultimatum, l’offerta più bassa fatta dal Proponente che non viene rifiutata dal Rispondente. Questa locuzione si usa spesso nell’ambito di una contrattazione, per indicare l’offerta più svantaggiosa tra quelle che una delle parti considera accettabili.

Nell’Einstein che segue e nell’esercizio 4.6 vedremo come si calcola l’offerta minima accettabile, che tiene conto delle norme sociali e della personale vocazione alla reciprocità. L’offerta minima accettabile è quella in corrispondenza della quale la soddisfazione derivante dal denaro ottenuto è pari alla soddisfazione che si avrebbe rifiutando i soldi e punendo il Proponente per aver violato la norma sociale del 50-50. Immaginiamo di essere nei panni del Rispondente e che la nostra offerta minima accettabile ammonti a 35 $ (quando l’intera torta è di 100 $). Se ci venissero offerti 36 $, pur non essendo contenti dell’offerta accetteremmo comunque la proposta, rinunciando alla possibilità di punire il Proponente con un rifiuto. La soddisfazione derivante dal rifiuto viene infatti valutata 35 $, un ammontare inferiore alla soddisfazione derivante dall’incassare i 36 $ offerti dal Proponente.

Esercizio 4.6 Offerte accettabili

  1. In che modo l’offerta minima accettabile y potrebbe dipendere dal modo in cui il Proponente ha ottenuto i 100 $? (Ad esempio: li ha trovati per strada, vinti alla lotteria, ricevuti in eredità, ecc.)
  2. Supponete che viga la regola di equità del 50-50. Riuscite a immaginare che vi siano offerte superiori a 50 $? Se sì, perché?

Einstein Quando viene accettata un’offerta nel gioco dell’ultimatum?

Ipotizziamo di dover spartire 100 $ in presenza di una norma sociale di equità (la norma 50-50). Quando la proposta ricevuta è pari o superiore a 50 $ (), il Rispondente è ben disposto verso il Proponente e accetta di buon grado l’offerta — rifiutando danneggerebbe sia se stesso sia la controparte, di cui apprezza l’adesione alla norma sociale. Se l’offerta è invece minore di 50 $ (), il Rispondente osserva che la norma 50-50 non è stata rispettata e potrebbe per questo punire il Proponente. Rifiutando l’offerta il Rispondente sopporta un costo, visto che nemmeno lui riceve nulla.

Supponiamo che il disappunto del Rispondente per la violazione della norma sociale dipenda da quanto l’offerta si discosta dalla norma. Se il Proponente non offrisse nulla, il Rispondente si infurierebbe; un’offerta pari 49,50 $ più che farlo arrabbiare lo lascerebbe perplesso. La soddisfazione derivante dal punire un’offerta giudicata troppo bassa dipenderà pertanto da due fattori: la sua inclinazione alla reciprocità (che indicheremo col parametro R) e il guadagno y derivante dall’accettazione dell’offerta. R misura l’intensità della preferenza del Rispondente per la reciprocità: un R elevato sta a significare che il Rispondente è molto attento al fatto che il Proponente agisca o meno con generosità e secondo equità. Se al contrario , egli non mostra alcuna preferenza per la reciprocità.

Indichiamo con la soddisfazione che il Rispondente trae dal rigettare un’offerta bassa. Il fatto che egli accetti o rifiuti l’offerta dipende dal fatto che questa quantità sia minore o maggiore del guadagno derivante dall’accettazione, cioè y. La regola decisionale sarà dunque: “rifiuta l’offerta se ”. Il Rispondente rifiuterà o meno un’offerta inferiore a 50 $ a seconda di quanto tale offerta sia inferiore a 50 $ (dove il “quanto” è misurato da moltiplicato per l’intensità dell’attitudine alla reciprocità R).

Per calcolare l’offerta minima accettabile possiamo riscrivere come segue la diseguaglianza che definisce la regola decisionale:

Un valore di R pari a 1 sta a significare che il Rispondente attribuisce uguale importanza alla reciprocità e alla norma sociale. Quando abbiamo : il Rispondente rifiuterà perciò tutte le offerte inferiori a 25 $. In corrispondenza di un’offerta esattamente pari a 25 $, la soddisfazione derivante dal guadagno monetario eguaglia quella derivante dal punire il Proponente. Se il Rispondente rifiutasse un’offerta pari a 25 $, perderebbe la possibilità di incassare 25 $ ma si toglierebbe la soddisfazione di punire l’altro giocatore, soddisfazione quantificabile in 25 $, e il suo payoff totale sarebbe nullo. Più il Rispondente è interessato alla reciprocità, più alte debbono essere le offerte per non essere rifiutate. Ad esempio, quando , il Rispondente rifiuterà tutte le offerte inferiori a 16.67 $ (). Se , ad essere rifiutate saranno invece tutte le offerte inferiori a 33.33 $.

4.11 Contadini equi e studenti egoisti?

Se il Rispondente del gioco dell’ultimatum si preoccupasse soltanto del proprio payoff individuale, accetterebbe qualsiasi offerta positiva, perché qualcosa — anche una somma molto piccola — è sempre meglio di niente. Pertanto, in un mondo composto unicamente da individui autointeressati, il Proponente potrebbe prevedere che il Rispondente dica di sì a qualsiasi offerta positiva, e offrirebbe l’importo minimo possibile: un centesimo.

Questa previsione non corrisponde però a quanto osservato negli esperimenti. Come nel caso del dilemma del prigioniero, non osserviamo il risultato che ci aspetteremmo se gli individui fossero puramente autointeressati. Le offerte pari a un centesimo, quando formulate, vengono respinte.

In esperimenti condotti in Papua Nuova Guinea, si è visto che in realtà offerte pari o superiori a metà della torta venivano spesso rifiutate dai Rispondenti, che preferivano non ricevere nulla piuttosto che partecipare a un’interazione dall’esito iniquo (seppure a loro favore); o forse per evitare di trovarsi in debito e sentirsi in dovere di ricambiare il gesto in futuro. Gli individui mostravano avversione alla diseguaglianza anche quando erano loro a trarne vantaggio.14

La figura 4.11a illustra le strategie di gioco utilizzate da un gruppo di contadini kenioti e di studenti statunitensi. L’altezza di ogni barra indica la frazione di Rispondenti disposti ad accettare l’offerta indicata sull’asse orizzontale. Prevedibilmente, offerte pari o superiori alla metà della torta sono considerate accettabili in entrambi i paesi. Si noti che, a differenza di quanto osservato per gli studenti statunitensi, i contadini kenioti sono molto poco propensi ad accettare offerte basse, presumibilmente ritenute ingiuste: la quasi totalità (90%) dei contadini rifiuta un’offerta pari a un quinto della torta (in cui il Proponente tiene per sé l’80%), mentre il 63% degli studenti accetta l’offerta. Più della metà degli studenti accetta un’offerta pari al 10% della torta, offerta che quasi nessuno dei contadini sarebbe disposto ad accettare.

Sebbene i risultati riportati nella figura 4.11a riflettano una diversa idea di cosa sia equo e di quanto sia importante l’equità, nessun partecipante all’esperimento, né in Kenya né negli USA, si è mostrato disponibile ad accettare un’offerta pari a zero, pur nella consapevolezza che avrebbe ricevuto zero anche rifiutando.

Offerte accettabili nel gioco dell’ultimatum.

Offerte accettabili nel gioco dell’ultimatum.

Figura 4.11a Offerte accettabili nel gioco dell’ultimatum.

Adattato da henrich.etal.2006

Esercizio 4.7 Le preferenze sociali

  1. Quali tra le preferenze sociali discusse nel testo pensate possano spiegare la scelta dei partecipanti di respingere offerte troppo basse, nonostante il risultato sia un payoff nullo?
  2. In cosa pensate che i contadini kenioti differissero dagli studenti statunitensi?
  3. Provate a giocare il gioco descritto in questo paragrafo con due diversi gruppi di partecipanti: i vostri compagni di corso e i membri della vostra famiglia. Ci sono differenze nelle risposte osservate per i due gruppi? Spiegate.

L’altezza di ogni barra nella figura 4.11b indica la percentuale di kenioti e americani che hanno proposto la spartizione indicata sull’asse orizzontale. Ad esempio, metà dei contadini ha offerto al Rispondente il 40% della torta, e il 10% ha proposto addirittura una divisione in parti uguali. Solamente l’11% degli studenti ha offerto alla controparte una quota pari o superiore al 40%.

Offerte e rifiuti nel gioco dell’ultimatum.

Offerte e rifiuti nel gioco dell’ultimatum.

Figura 4.11b Offerte e rifiuti nel gioco dell’ultimatum.

Adattato da henrich.etal.2006

Cosa rappresentano le barre?

L’altezza di ogni barra indica la percentuale di Proponenti kenioti e statunitensi che hanno proposto la spartizione indicata sull’asse orizzontale.

Figura 4.11ba L’altezza di ogni barra indica la percentuale di Proponenti kenioti e statunitensi che hanno proposto la spartizione indicata sull’asse orizzontale.

Adattato da henrich.etal.2006

Come interpretare il diagramma

Nel caso dei contadini kenioti, ad esempio, valori pari al 50% sull’asse verticale e al 40% sull’asse orizzontale stanno a significare che metà dei contadini ha offerto il 40% della torta.

Figura 4.11bb Nel caso dei contadini kenioti, ad esempio, valori pari al 50% sull’asse verticale e al 40% sull’asse orizzontale stanno a significare che metà dei contadini ha offerto il 40% della torta.

Adattato da henrich.etal.2006

Le aree più scure rappresentano i rifiuti

In Kenya, a fronte di offerte del 30% della torta da parte dei Proponenti, quasi la metà dei Rispondenti ha rifiutato (la porzione scura della barra, infatti, ha un’altezza quasi pari alla porzione chiara).

Figura 4.11bc In Kenya, a fronte di offerte del 30% della torta da parte dei Proponenti, quasi la metà dei Rispondenti ha rifiutato (la porzione scura della barra, infatti, ha un’altezza quasi pari alla porzione chiara).

Adattato da henrich.etal.2006

Offerte migliori, rifiuti più rari.

Il rapporto tra l’area scura e l’area chiara della barra diminuisce per offerte migliori: ad esempio, i contadini kenioti hanno rifiutato un’offerta pari al 40% solo nel 4% dei casi.

Figura 4.11bd Il rapporto tra l’area scura e l’area chiara della barra diminuisce per offerte migliori: ad esempio, i contadini kenioti hanno rifiutato un’offerta pari al 40% solo nel 4% dei casi.

Adattato da henrich.etal.2006

Ma è proprio generosità quella dei contadini? Per rispondere dobbiamo considerare non solo quanto essi hanno offerto, ma anche il ragionamento che essi hanno presumibilmente seguito per valutare la possibile reazione del Rispondente. Guardando la figura 4.11b, possiamo notare che ben pochi tra i contadini hanno proposto di tenere per sé l’intera torta offrendo zero (solo il 4%, come mostrato dalla barra più a sinistra), e tutte queste offerte sono state respinte (la barra è interamente di colore blu scuro).

D’altra parte, guardando la barra più a destra nella figura notiamo che, per i contadini kenioti, fare un’offerta pari alla metà della torta ha garantito un tasso di accettazione del 100% (l’intera barra è chiara). Per chi ha offerto il 30%, la probabilità di rifiuto eguaglia quella di accettazione (la porzione scura della barra è grande quasi quanto la porzione chiara).

Un Proponente che avesse voluto guadagnare il più possibile avrebbe dovuto scegliere una via di mezzo tra i due estremi (cioè tra provare a tenere tutto per sé e dividere la somma in parti uguali). Un’offerta del 40%, in grado di garantire al Proponente il 60% della torta, avrebbe avuto un’alta probabilità di accettazione. Nell’esperimento, metà dei contadini ha scelto di offrire il 40%. Come si può vedere osservando la porzione scura della barra riportata nella figura 4.11b, una tale offerta è stata respinta solo nel 4% dei casi

Supponiamo ora di essere un contadino keniota interessato unicamente al proprio payoff. Offrire zero al Rispondente è fuori questione, poiché la proposta sarebbe certamente rifiutata e non otterremmo nulla. Offrendo il 50% otterremmo invece con certezza metà della torta, poiché il Rispondente accetterebbe sicuramente.

Possiamo però fare meglio di così. Un Proponente interessato solo al proprio guadagno confronterà i cosiddetti payoff attesi delle due offerte, ossia i payoff che egli si aspetta data la probabile risposta della controparte (accettare o rifiutare). Il payoff atteso si calcola moltiplicando ciò che il Proponente ottiene in caso di accettazione dell’offerta per la probabilità che l’offerta sia accettata (si ricordi che se l’offerta è respinta il Proponente non ottiene nulla). Nel caso di un’offerta pari al 30% o al 40% della torta, il calcolo del payoff atteso è il seguente:

Naturalmente non possiamo sapere se i contadini abbiano realmente effettuato questo calcolo. Se l’avessero fatto, però, avrebbero scoperto che offrire il 40% massimizzava il loro payoff atteso. Questa conclusione contrasta con le considerazioni fatte circa la reciprocità, l’avversione alla diseguaglianza o il desiderio di rispettare una norma sociale. A differenza dei Rispondenti, molti dei Proponenti sembrano aver puntato a fare quanti più soldi possibile, anticipando correttamente la reazione della loro controparte.

Calcoli simili indicano che, tra gli studenti, l’offerta in grado di massimizzare il payoff atteso era pari al 30% della torta, e in effetti questa è stata la suddivisione offerta con maggiore frequenza. Il fatto che gli studenti abbiano offerto somme più basse potrebbe dunque dipendere della loro corretta percezione che offerte molto basse (anche del 10%) sarebbero state accettate. È ragionevole ipotizzare che essi abbiano cercato di massimizzare il proprio payoff, fiduciosi del fatto che i Rispondenti non avrebbero rifiutato offerte modeste.

Esercizio 4.8 Offerte nel gioco dell’ultimatum

  1. Perché alcuni contadini hanno fatto offerte superiori al 40%? E perché alcuni studenti hanno offerto più del 30%?
  2. Perché alcuni hanno offerto di meno?
  3. Quali tra le preferenze che avete studiato può aver giocato un ruolo in questo caso?

In cosa differiscono le due popolazioni? Molti, sia tra i contadini sia tra gli studenti, hanno scelto l’offerta che massimizzava il proprio payoff atteso. Ma la somiglianza tra i due casi finisce qui, data la maggiore propensione dei contadini kenioti a rifiutare offerte basse. Questa differenza è tra kenioti e americani o invece tra studenti e contadini? O magari riflette una norma sociale locale che non ha nulla a che vedere con nazionalità e professione? Gli esperimenti, da soli, non sono in grado di fornire una risposta a queste interessanti domande. Prima di saltare alla conclusione che i kenioti sono più attenti all’equità degli americani è opportuno precisare che, quando lo stesso esperimento è stato condotto in una zona rurale del Missouri (USA), i partecipanti hanno rifiutato offerte basse con una frequenza maggiore dei contadini kenioti e quasi tutti i Proponenti hanno offerto ai Rispondenti metà della torta.

Domanda 4.10 Scegliete le risposte corrette

Considera un gioco dell’ultimatum dove il Proponente deve spartire 100 $ con il Rispondente. La proposta del Proponente può essere rifiutata o accetta. Se il Rispondente accetta, entrambi i giocatori ottengono la somma stabilita; se il Rispondente rifiuta, nessuno dei due riceve nulla. La figura 4.11a mostra i risultati di uno studio che compara le risposte di un gruppo di studenti statunitensi e contadini kenioti.

Sulla base di queste informazioni, si può concludere che:

  • i kenioti hanno una maggiore probabilità di rifiutare offerte basse rispetto agli statunitensi;
  • circa il 50% del contadini kenioti ha rifiutato l’offerta del Proponente di tenere per sé il 30% della somma;
  • i rispondenti di entrambi i gruppi sono indifferenti tra l’accettare e il rifiutare un’offerta nulla;
  • i contadini kenioti danno più importanza all’equità rispetto agli studenti statunitensi.
  • I contadini kenioti che hanno partecipato all’esperimento hanno rifiutato offerte basse più spesso degli studenti statunitensi. Questo non significa però che tutti i kenioti abbiano una maggiore probabilità di rifiutare offerte basse rispetto a tutti gli americani.
  • Poco più del 50% dei contadini kenioti ha rifiutato proposte con le quali veniva loro offerto il 30% della somma.
  • Il 100% dei Rispondenti di entrambi i gruppi ha rifiutato la proposta di non ricevere nulla.
  • Il fatto che i contadini kenioti abbiano una maggiore probabilità di rifiutare proposte ritenute ingiuste, rinunciando alla somma offerta, è segno di una maggiore attenzione all’equità.

Domanda 4.11 Scegliete le risposte corrette

La tabella seguente mostra la percentuale di Rispondenti che hanno rifiutato l’offerta fatta dai Proponenti in un gioco dell’ultimatum. I partecipanti sono contadini kenioti e studenti universitari statunitensi, e la torta ammonta a 100 $.

Ammontare offerto 0 $ 10 $ 20 $ 30 $ 40 $ 50 $
Percentuale di rifiuti Contadini kenioti 100% 100% 90% 48% 4% 0%
Studenti statunitensi 100% 40% 35% 15% 10% 0%

Sulla base di queste in formazioni, è possibile affermare che:

  • il payoff atteso di uno studente statunitense per un’offerta di 30 $ al Rispondente ammonta a 4,5 $;
  • il payoff atteso di uno studente statunitense per un’offerta di 40 $ al Rispondente ammonta a 6 $;
  • il payoff atteso di un contadino keniota per un’offerta di 20 $ al Rispondente ammonta a 8 $;
  • il payoff atteso di un contadino per un’offerta di 10 $ al Rispondente è più alto del payoff atteso di uno studente per un’offerta analoga.
  • Payoff atteso = probabilità dell’85% di ottenere 70 $ = 0,85 × 70 = 59,5 $.
  • Payoff atteso = probabilità del 90% di ottenere 60 $ = 0,90 × 60 = 54 $.
  • Payoff atteso = probabilità del 10% di ottenere 80 $ = 0,10 × 80 = 8 $.
  • La probabilità che l’offerta sia rifiutata è più alta per i contadini kenioti che per gli studenti statunitensi. Il payoff atteso di un contadino keniota è quindi più basso.

Esercizio 4.9 Lo sciopero

Uno sciopero indetto per ottenere un aumento salariale o migliori condizioni lavorative può essere considerato un esempio di gioco dell’ultimatum.

  1. Documentatevi su un caso di sciopero e spiegate in che senso esso soddisfa la definizione di gioco dell’ultimatum.
  2. Disegnate un albero del gioco per rappresentare la situazione.
  3. In questo paragrafo sono stati presentati dei dati sperimentali per verificare le previsioni del gioco dell’ultimatum. In che modo i dati da voi trovati sullo sciopero possono essere utilizzati per la stessa finalità?

4.12 La concorrenza nel gioco dell’ultimatum

Gli esperimenti basati sul gioco dell’ultimatum con due giocatori studiano come le persone decidono di spartirsi le rendite derivanti da un’interazione economica. Il risultato della negoziazione potrebbe variare in presenza di più soggetti in concorrenza. Ad esempio, il professore in cerca di un assistente di ricerca potrebbe prendere in considerazione diversi candidati anziché uno solo.

Immaginiamo pertanto una nuova versione del gioco dell’ultimatum, in cui un Proponente offre una possibile ripartizione dei 100 $ a due Rispondenti anziché a uno solo. Se uno dei due Rispondenti accetta e l’altro no, il Proponente e il Rispondente che ha accettato si dividono la torta, mentre l’altro Rispondente non ottiene nulla. Se nessuno dei Rispondenti accetta, nessuno ottiene nulla. Se entrambi i rispondenti accettano, si sorteggia chi dei due debba ricevere la somma offerta.

Mettendoci nei panni di uno dei Rispondenti, qual è la minima offerta che considereremmo accettabile? Se sapessimo che il Rispondente nostro rivale aderisce con convinzione alla norma 50-50, la nostra risposta non sarebbe troppo diversa da quella fornita nel caso di un unico Rispondente. Ma cosa succederebbe se pensassimo che il nostro concorrente è spinto da un forte desiderio di ottenere parte della somma, o che non dà particolare importanza all’equità? E nei panni del Proponente quale suddivisione della torta offriremmo?

La figura 4.12 mostra i risultati di un esperimento di laboratorio ripetuto per diversi round, con Proponenti e Rispondenti abbinati in modo anonimo e casuale ad ogni round.

Quote offerte e rifiutate nel gioco dell’ultimatum, ordinate per dimensione e numero di rispondenti.

Quote offerte e rifiutate nel gioco dell’ultimatum, ordinate per dimensione e numero di rispondenti.

Figura 4.12 Quote offerte e rifiutate nel gioco dell’ultimatum, ordinate per dimensione e numero di rispondenti.

Figura 6 in fischbacher.etal.2009

Le barre rosse rappresentano la frazione di offerte respinte quando vi è un singolo Rispondente, mentre le barre blu mostrano il comportamento osservato in esperimenti con due Rispondenti. Notiamo come, quando vi è concorrenza tra i Rispondenti, questi ultimi siano meno propensi a rifiutare offerte basse. La concorrenza modifica i risultati dell’esperimento, avvicinandoli a quelli che osserveremmo in un mondo popolato da individui egoisti che si preoccupano per lo più del proprio guadagno.

Per spiegare questo fenomeno, pensiamo a cosa accade quando un Rispondente rifiuta un’offerta bassa: il suo payoff sarà zero. Diversamente da quanto accade nel caso in cui vi sia un solo Rispondente, il Rispondente in una situazione competitiva non può essere sicuro che il Proponente sarà punito, poiché l’altro Rispondente potrebbe accettare l’offerta anche se bassa (non tutti condividono le stesse norme riguardo all’equità e non tutti si trovano nello stesso stato di bisogno).

Di conseguenza, anche persone che danno importanza all’equità tenderanno ad accettare offerte basse per non trovarsi in quello che, dal loro punto di vista, è il peggiore degli scenari possibili. Il Proponente, che è in grado di anticipare questo ragionamento, farà per questo offerte più basse, che i Rispondenti accetteranno comunque. Un piccolo cambiamento delle regole ha dunque un grande impatto sul risultato dell’interazione. Come nel gioco del bene pubblico, dove l’aggiunta delle punizioni ai free rider aumentava in modo significativo il grado di contribuzione, anche in questo caso le regole del gioco contano.

Esercizio 4.10 Il dilemma del prigioniero sequenziale

Torniamo a considerare al dilemma del prigioniero giocato da Anil e Bala per il controllo dei parassiti, ma supponiamo ora che il gioco si svolga in modo sequenziale, come il gioco dell’ultimatum. Un giocatore, scelto in modo casuale, decide per primo quale strategia adottare, e l’altro giocatore sceglie l’azione da adottare come risposta.

  1. Supponete di essere il secondo giocatore e di aver osservato il primo usare IPC. Cosa scegliereste?
  2. Supponete di essere il primo giocatore e di sapere che il secondo ha una forte preferenza per la reciprocità, ossia che è portato ad agire con benevolenza nei confronti di chi aderisce alle norme sociali esistenti. Cosa fareste?

4.13 Conflitti e scelta tra equilibri di Nash

Nel gioco della mano invisibile, in quello del bene pubblico e nel dilemma del prigioniero, l’azione che garantiva il massimo payoff individuale non dipendeva dalla strategia scelta dall’altro giocatore: vi era una strategia dominante per ciascuno dei giocatori, e dunque un unico equilibrio in strategie dominanti. Spesso, però, non è così.

Abbiamo già menzionato un caso in cui la condizione non è verificata: quello relativo alla scelta di guidare a destra o a sinistra. Se gli altri guidano tenendo la destra, la nostra risposta ottima consisterà nel tenere a nostra volta la destra; se gli altri guidano sulla sinistra, la nostra risposta ottima sarà quella di guidare sulla sinistra.

equilibrio di Nash
Un insieme di strategie (una per ogni giocatore), ciascuna delle quali è la risposta ottima di un giocatore alle strategie scelte da tutti gli altri. Una situazione nella quale ciascun giocatore sta facendo meglio che può dato quello che stanno facendo gli altri giocatori.

Guidare tenendo la destra in Italia o negli Stati Uniti rappresenta un equilibrio di Nash, nel senso che nessuno vorrebbe cambiare strategia date le strategie adottate dagli altri giocatori. Quando tutti gli individui coinvolti in un’interazione scelgono una strategia che rappresenta una risposta ottimale alle strategie altrui, abbiamo un equilibrio di Nash.

In Giappone, tuttavia, l’equilibrio di Nash è rappresentato dalla scelta di tutti di guidare a sinistra. Il “gioco” della guida ammette dunque due possibili equilibri di Nash.

Spesso le interazioni economiche non prevedono un equilibrio in strategie dominanti, ma la presenza di un equilibrio di Nash può darci un’idea del possibile esito del gioco. Ci aspettiamo infatti che, date le scelte degli altri, ciascun giocatore si comporti in modo da massimizzare il proprio payoff.

Molte interazioni, per quanto semplici, possiedono però più di un equilibrio di Nash. Il gioco della guida ne è un esempio. Nella figura 4.13 abbiamo modificato i payoff derivanti dall’interazione tra Anil e Bala in modo da non avere più un gioco della mano invisibile: ipotizziamo che quando i due scelgono di coltivare la stessa pianta si verifichi una riduzione dei prezzi, per cui la specializzazione è conveniente per ciascuno anche nel caso in cui essa sia nella coltura meno adatta al proprio terreno.

Un problema di divisione del lavoro con più di un equilibrio di Nash.

Un problema di divisione del lavoro con più di un equilibrio di Nash.

Figura 4.13 Un problema di divisione del lavoro con più di un equilibrio di Nash.

La risposta ottima di Anil quando Bala coltiva riso

Se Bala decide di coltivare riso, la risposta ottima di Anil è quella di piantare manioca. Disegniamo un cerchietto nella casella in basso a sinistra.

Figura 4.13a Se Bala decide di coltivare riso, la risposta ottima di Anil è quella di piantare manioca. Disegniamo un cerchietto nella casella in basso a sinistra.

La risposta ottima di Anil quando Bala coltiva manioca

Se Bala decide di coltivare manioca, la risposta ottima di Anil è quella di piantare riso. Disegniamo un cerchietto nella casella in alto a destra. Si noti che Anil non ha una strategia dominante.

Figura 4.13b Se Bala decide di coltivare manioca, la risposta ottima di Anil è quella di piantare riso. Disegniamo un cerchietto nella casella in alto a destra. Si noti che Anil non ha una strategia dominante.

Le risposte ottime di Bala

Se Anil decide di coltivare riso, la risposta ottima di Bala è quella di piantare manioca; se Anil sceglie di coltivare manioca, la risposta ottima è quella di piantare riso. I puntini blu indicano le risposte ottime. Nemmeno Bala possiede una strategia dominante.

Figura 4.13c Se Anil decide di coltivare riso, la risposta ottima di Bala è quella di piantare manioca; se Anil sceglie di coltivare manioca, la risposta ottima è quella di piantare riso. I puntini blu indicano le risposte ottime. Nemmeno Bala possiede una strategia dominante.

(Manioca, Riso) è un equilibrio di Nash

Se Anil pianta manioca e Bala pianta riso, ciascuno sta giocando la propria risposta ottima alla strategia dell’altro (puntino e cerchietto coincidono). Si tratta dunque di un equilibrio di Nash.

Figura 4.13d Se Anil pianta manioca e Bala pianta riso, ciascuno sta giocando la propria risposta ottima alla strategia dell’altro (puntino e cerchietto coincidono). Si tratta dunque di un equilibrio di Nash.

Anche (Riso, Manioca) è un equilibrio di Nash

Se Anil pianta riso e Bala pianta manioca, ciascuno sta giocando la propria risposta ottima alla strategia dell’altro. Anche questo è dunque un equilibrio di Nash, ma i payoff sono più bassi rispetto all’altro equilibrio.

Figura 4.13e Se Anil pianta riso e Bala pianta manioca, ciascuno sta giocando la propria risposta ottima alla strategia dell’altro. Anche questo è dunque un equilibrio di Nash, ma i payoff sono più bassi rispetto all’altro equilibrio.

In presenza di due equilibri di Nash sorgono due importanti domande:

Guidare sulla destra o sulla sinistra non genera alcun conflitto, almeno finché tutti gli altri guidatori prendono la stessa decisione. Non possiamo però dire che guidare sulla destra sia meglio — ossia generi un payoff maggiore — che guidare sulla sinistra. Nel gioco della divisione del lavoro, invece, l’equilibrio di Nash in cui Anil sceglie di produrre manioca e Bala pianta riso (ovvero nel quale ciascuno si specializza nella coltura più adatta al proprio terreno) è preferito da entrambi gli agricoltori all’altro equilibrio di Nash.

È lecito quindi aspettarsi che Bala e Anil optino per la “corretta” divisione del lavoro? Non necessariamente. Ricordiamo che stiamo assumendo che i due giocatori prendano le proprie decisioni in modo indipendente, senza coordinarsi tra loro. Immaginiamo che il padre di Bala (diversamente da suo figlio) sia stato particolarmente abile nella coltivazione della manioca e per questa ragione il terreno, benché più adatto al riso, sia coltivato a manioca. La risposta ottima di Anil al fatto che il terreno di Bala è coltivato a manioca è coltivare riso, ma ciò significa che Bala non ha nessun incentivo a modificare la destinazione d’uso della sua terra e dedicarsi a ciò che gli riesce meglio — la coltivazione del riso.

L’esempio ci permette di evidenziare un punto importante: qualora vi siano più equilibri di Nash e i soggetti prendano le proprie decisioni in modo indipendente, l’economia può rimanere “intrappolata” in un equilibrio di Nash in cui tutti stanno peggio di quanto starebbero in un altro equilibrio.

Grandi economisti John Nash

John Nash John Nash (1928–2015) completò la sua tesi di dottorato presso l’Università di Princeton all’età di 21 anni. La tesi era di sole 27 pagine, ma contribuì a rendere la teoria dei giochi — a quei tempi una quasi sconosciuta branca della matematica — uno degli strumenti di analisi più utilizzati dagli economisti. La tesi offriva una risposta al problema di prevedere il comportamento di soggetti che interagiscono in modo strategico: dobbiamo aspettarci la selezione di un profilo di strategie (una per giocatore) tale per cui nessuno abbia un incentivo a deviare dalla propria scelta una volta osservate quelle degli altri. L’esito di un gioco, dunque, rappresenta un equilibrio se e solo se per nessun giocatore vi è un incentivo a deviare unilateralmente dalla strategia adottata. Tale equilibrio viene da allora indicato come equilibrio di Nash.

Nash fece molto più che definire la nozione di equilibrio: dimostrò la sua esistenza sotto condizioni molto generali, che in alcuni casi richiedono che i giocatori selezionino la propria strategia in modo probabilistico. Per comprendere l’importanza di questo risultato, consideriamo due individui impegnati nel gioco della morra cinese (carta-sasso-forbice). Se entrambi i giocatori scegliessero una delle tre strategie con certezza, uno dei due sarebbe certo di perdere e avrebbe quindi un incentivo a deviare dalla propria scelta una volta osservata la mossa dell’altro. Giocando in modo casuale, e selezionando ciascuna delle tre strategie a disposizione con la stessa probabilità, ciascuno massimizzerà il proprio payoff atteso. Un tale profilo di strategie, determinato in questo caso nello spazio delle probabilità (la strategia è cioè definita come da certa probabilità di effettuare una o l’altra tra le scelte a disposizione), rappresenta un equilibrio di Nash.

Ciò che Nash fu in grado di dimostrare è che ogni gioco con un numero finito di giocatori e di strategie ammissibili ammette almeno un equilibrio nello spazio delle probabilità. L’utilità di questo risultato deriva dal fatto che in molti casi le strategie possono essere estremamente complicate, visto che esse specificano l’azione che un giocatore intraprende in ogni possibile situazione che possa verificarsi nel gioco. Il numero di strategie possibili negli scacchi, ad esempio, è maggiore del numero degli atomi dell’universo. Eppure sappiamo che il gioco degli scacchi ammette un equilibrio di Nash — anche se non siamo in grado di individuarlo, e quindi di prevedere se esso comporti una vittoria del bianco, una vittoria del nero o un pareggio.

L’aspetto più sorprendente del teorema dimostrato da Nash è che alcuni tra i più grandi matematici del XX secolo (tra cui Émile Borel e John von Neumann) avevano cercato di rispondere alla stessa domanda, senza però ottenere risultati soddisfacenti. Le condizioni di esistenza di un equilibrio da loro identificate erano valide solamente nel caso di giochi a somma costante (tali cioè per cui la somma dei payoff di tutti i giocatori non dipende dall’esito del gioco). Ciò limitava in modo evidente la portata del risultato. Il teorema di esistenza dell’equilibrio di Nash permette di considerare un’ampia gamma di interazioni strategiche, nelle quali i giocatori possono essere mossi dalle motivazioni più disparate: possono ad esempio essere autointeressati, altruisti, malvagi o orientati all’equità.

È difficile individuare un campo dell’economia che non sia stato trasformato dallo sviluppo della teoria dei giochi, reso a sua volta possibile dal concetto di equilibrio introdotto da Nash. Ma il lascito del matematico ed economista statunitense non si ferma qui: egli fornì anche importanti contributi alla teoria economica della contrattazione e a diverse altre branche della matematica, che gli sono valsi il prestigioso premio Abel.

Per la sua analisi degli equilibri nei giochi non cooperativi Nash è stato insignito del premio Nobel per l’economia nel 1994. Roger Myerson, anch’egli premiato con il Nobel per le sue ricerche nel campo della teoria dei giochi, ha descritto il concetto dell’equilibrio di Nash come “uno dei più importanti contributi nella storia del pensiero economico”.

Nash avrebbe voluto diventare un ingegnere elettronico come il padre e intraprese gli studi di matematica presso la Carnegie Tech (oggi Carnegie-Mellon University). Fu un corso opzionale in economia internazionale a stimolare il suo interesse per le interazioni economiche. A partire dal 1959 e per gran parte della sua vità soffrì di allucinazioni causate dalla schizofrenia, che ne richiesero il ricovero in una clinica psichiatrica; fu solamente dopo ciò che lui stesso descrisse come 25 anni di pensiero parzialmente allucinato che poté tornare all’insegnamento e all’attività di ricerca presso l’Università di Princeton.

  • La vita di John Nash è raccontata nella biografia scritta dalla giornalista Sylvia Nasar nel 1998, dal titolo A Beautiful Mind, dalla quale è stato tratto un celebre film interpretato da Russell Crowe.

La risoluzione dei conflitti

Un conflitto di interessi tra gli agenti coinvolti in un gioco si verifica ogniqualvolta esistano molteplici equilibri di Nash e le preferenze dei giocatori su quale sia l’equilibrio da preferire divergano.

Per illustrare questo punto consideriamo il caso di Astrid e Bettina, due programmatrici che stanno lavorando allo sviluppo di un software. La prima decisione da prendere è se scrivere il codice in Java o in C++ (ipotizziamo che i due linguaggi di programmazione siano ugualmente adatti allo scopo e che il progetto possa essere concluso scrivendo parte del codice in un linguaggio e parte nell’altro). Potendo scegliere, Astrid preferirebbe utilizzare Java, con il quale ha una maggiore dimestichezza. Pur essendo il progetto sviluppato insieme a Bettina, il suo compenso sarà basata in parte sul numero di righe di codice che ella scriverà. Per ragioni analoghe, purtroppo, Bettina preferisce C++. Chiameremo le due strategie “Java” e “C++”. L’interazione tra le due programmatrici è descritta nella figura 4.14a e i loro payoff sono rappresentati nella figura 4.14b. Osserviamo che:

La scelta del linguaggio di programmazione.

La scelta del linguaggio di programmazione.

Figura 4.14a La scelta del linguaggio di programmazione.

I payoff (in migliaia di euro) relativi alla scelta del linguaggio di programmazione.

I payoff (in migliaia di euro) relativi alla scelta del linguaggio di programmazione.

Figura 4.14b I payoff (in migliaia di euro) relativi alla scelta del linguaggio di programmazione.

È possibile prevedere l’esito di questo gioco? Individuando le risposte ottime con la tecnica vista in precedenza, scopriamo che per ciascuna giocatrice è ottimale adottare lo stesso linguaggio di programmazione scelto dall’altra. Vi sono quindi due Equilibri di Nash: (Java, Java) e (C++, C++). Astrid, ovviamente, preferisce l’equilibrio nel quale entrambe le programmatrici utilizzano Java, mentre Bettina preferisce quello in cui usano C++. Con le informazioni a nostra disposizione, non siamo in grado di prevedere cosa accadrà. L’esercizio 4.11 fornisce alcuni esempi di come informazioni aggiuntive possano aiutarci a determinare il probabile esito dell’interazione.

Esercizio 4.11 Il conflitto tra Astrid e Bettina

Qual è il probabile esito nel gioco se:

  1. Astrid sceglie per prima e in modo definitivo quale linguaggio utilizzerà (nello stesso modo in cui il Proponente nel gioco dell’ultimatum formula un’offerta definiva, che il Rispondente può solo accettare o rifiutare).
  2. Le due programmatrici possono raggiungere un accordo riguardante il linguaggio da utilizzare e un’eventuale compensazione monetaria dall’una all’altra.
  3. Le due programmatrici hanno già collaborato insieme molte volte in passato, utilizzando sempre Java come linguaggio di programmazione.

Esercizio 4.12 Strategie commerciali e conflitti

  • Negli anni Novanta, Microsoft e Netscape si sono contese il mercato della navigazione web con i rispettivi browser, Internet Explorer e Navigator.
  • Negli anni Duemila, Google e Yahoo si sono scontrate per il dominio nel mercato dei motori di ricerca.
  • Nel mercato dell’intrattenimento si è combattuta la “guerra dei formati” tra Blu-Ray e HD-DVD.

Utilizzate uno di questi esempi per analizzare la possibile presenza di equilibri multipli e spiegate perché un equilibrio potrebbe prevalere sugli altri.

Domanda 4.12 Scegliete le risposte corrette

Considera la seguente matrice dei payoff per un gioco one-shot simultaneo, nel quale Anil e Bala sono chiamati a scegliere quale pianta mettere a coltura nel proprio terreno.

Possiamo concludere che:

  • ci sono due equilibri di Nash: (Manioca, Riso) e (Riso, Manioca);
  • coltivare manioca rappresenta una strategia dominante per Anil;
  • coltivare riso rappresenta una strategia dominante per Bala;
  • vi sono due equilibri in strategie dominanti: (Manioca, Riso) e (Riso, Manioca).
  • In ciascuno dei due profili di strategie, ogni giocatore sta giocando la propria risposta ottima alla strategia dell’altro. (Manioca, Riso) e (Riso, Manioca) sono quindi equilibri di Nash.
  • Quando Bala sceglie di coltivare manioca, per Anil è conveniente coltivare riso. Coltivare manioca non è dunque una strategia dominante per Anil.
  • Quando Anil sceglie di coltivare riso, per Bala è conveniente coltivare manioca. Coltivare riso non è dunque una strategia dominante per Bala.
  • Non essendovi strategie dominanti, il gioco non ammette nessun equilibrio in strategie dominanti.

Esercizio 4.13 Equilibri di Nash e cambiamento climatico

Pensate al problema del cambiamento climatico come a un gioco tra due paesi, Cina e Stati Uniti, che tratteremo come se fossero due individui. Ciascun paese ha a disposizione due strategie: “riduci” (che consiste nel limitare le emissioni di gas serra, tassando, ad esempio, l’utilizzo di combustibili fossili) e business as usual (tutto come al solito: lo scenario in cui, secondo il rapporto Stern, non si fa nulla per limitare il problema). La figura 4.15 descrive gli esiti e gli ipotetici payoff in una scala ordinale di gradimento composta da “ottimo”, “buono”, “cattivo” e “pessimo”. Ciò che conta, in questo caso, è solamente l’ordine degli esiti: non possiamo cioè stabilire di quanto un esito sia preferito a un altro.

Il problema del cambiamento climatico. A destra in alto i payoff nel caso di dilemma del prigioniero, a destra in basso quelli nel caso di avversione alla diseguaglianza e reciprocità.

Figura 4.15 Il problema del cambiamento climatico. A destra in alto i payoff nel caso di dilemma del prigioniero, a destra in basso quelli nel caso di avversione alla diseguaglianza e reciprocità.

  • Mostrate che entrambi i paesi hanno una strategia dominante. Qual è l’equilibrio in strategie dominanti?
  • L’esito dell’interazione sarebbe migliore per entrambi i paesi, se essi potessero negoziare un trattato vincolante per limitare le emissioni. Perché stipulare un simile trattato può rivelarsi difficile?
  • Spiegate come i payoff a destra in basso nella figura potrebbero rappresentare una situazione in cui entrambi i paesi sono avversi alla diseguaglianza e attenti alla reciprocità. Sarebbe più semplice negoziare un trattato in questo caso?
  • Descrivete come dovremmo modificare le preferenze dei giocatori, o qualche altro aspetto dell’interazione, per ottenere un gioco nel quale (come nel gioco della mano invisibile) scegliere “limita” rappresenti una strategia dominante per entrambi.
  • È possibile immaginare circostanze nelle quali un profilo di strategie asimmetrico (un paese gioca “limita” mentre l’altro gioca business as usual) rappresenta un equilibrio di Nash?
  • Quali sono a vostro avviso i limiti più seri di una rappresentazione così stilizzata del problema del cambiamento climatico?

4.14 Conclusioni

Abbiamo utilizzato la teoria dei giochi per analizzare le interazioni sociali. In alcuni casi, il perseguimento del proprio interesse può condurre a un risultato socialmente desiderabile, come spiegato dalla metafora della mano invisibile. L’equilibrio in strategie dominanti che caratterizza il dilemma del prigioniero, tuttavia, mostra come l’interazione tra individui che perseguono il proprio interesse in modo indipendente l’uno dall’altro può portare all’insorgere di un dilemma sociale.

L’evidenza empirica suggerisce che gli individui non sono motivati unicamente dall’interesse personale. L’altruismo, la reciprocità, l’avversione per la diseguaglianza, la volontà di punire i comportamenti scorretti e la contrattazione possono contribuire a risolvere con successo i dilemmi sociali. La suddivisione dei benefici derivanti dall’interazione e la preferenza per un determinato equilibrio potrebbero far emergere dei conflitti di interessi, ma preferenze e norme sociali riguardanti l’equità possono facilitare il raggiungimento di un accordo tra le parti.

Concetti introdotti nel Capitolo 4

Prima di procedere, verificate di aver ben compreso questi concetti:

  1. Stern, N. (2007), The Economics of Climate Change: The Stern Review, Cambridge University Press, Cambridge (UK) (trad. it. Clima: è vera emergenza, Brioschi, Milano, 2009). 

  2. IPCC (2014), “Climate change 2014: synthesis report”, Contributo dei gruppi di lavoro I, II e III al Quinto Rapporto di Valutazione dell’Intergovernmental Panel on Climate Change. 

  3. Hardin, G. (1968), “The tragedy of the commons”, Science, 162, pp. 1243–1248. 

  4. Ostrom, E. (2008), “The challenge of common-pool resources”, Environment: Science and Policy for Sustainable Development, 50, pp. 8–21. 

  5. Edgeworth, F. Y. (1881), Mathematical psychics: an essay on the application of mathematics to the moral sciences, C. K. Paul, Londra (trad. it. Psichica matematica, UTET, Torino, 1937). 

  6. Mencken, H. L. (1916), A Little Book in C Major, John Lane Co., New York. 

  7. Ostrom, E. (2000), “Collective action and the evolution of social norms”, Journal of Economic Perspectives, 14, pp. 137–158. 

  8. Ostrom, E., J. Walker e R. Gardner (1992), “Covenants with and without a sword: self-governance is possible”, American Political Science Review, 86, pp. 404–417. 

  9. Camerer, C. e E. Fehr (2004), “Measuring social norms and preferences using experimental games: a guide for social scientists”, in Foundations of Human Sociality: Economic Experiments and Ethnographic Evidence from Fifteen Small-Scale Societies, a cura di J. Henrich, R. Boyd, S. Bowles, C. Camerer e H. Gintis, Oxford University Press, Oxford. 

  10. Falk, A. e J. J. Heckman (2009), “Lab experiments are a major source of knowledge in the social sciences”, Science, 326, pp. 535–538. 

  11. Henrich, J., R. McElreath, A. Barr, J. Ensminger, C. Barrett, A. Bolyanatz, J. C. Cardenas, M. Gurven, E. Gwako, N. Henrich, C. Lesorogol, F. Marlowe, D. Tracer e J. Ziker (2006), “Costly punishment across human societies”, Science, 312, pp. 1767–1770. 

  12. Levitt, S. D. e J. A. List (2007), “What do laboratory experiments measuring social preferences reveal about the real world?”, Journal of Economic Perspectives, 21, pp. 153–174. 

  13. Bowles, S. (2016), The Moral Economy: Why Good Incentives Are No Substitute for Good Citizens, Yale University Press, New Haven. 

  14. Henrich, J., R. McElreath, A. Barr, J. Ensminger, C. Barrett, A. Bolyanatz, J. C. Cardenas, M. Gurven, E. Gwako, N. Henrich, C. Lesorogol, F. Marlowe, D. Tracer e J. Ziker (2006), “Costly punishment across human societies”, Science, 312, pp. 1767–1770.